1、2021-2022 学年广东省广州市越秀区六年级（上）期末数学试卷一、选择题（选择正确答案的字母编号填在括号里）1. 下面说法正确的是（）A. 小数没有倒数B1 的倒数是 1，0 的倒数是 0C因为 61，所以 6 和 都是倒数D因为 1，所以 和 互为倒数2. 甲数是乙数的 40%，则乙数和甲数的比是（）A2：5B3：5C5：2D5：3 3下面说法正确的是（）A. 直径是圆内最长的一条线段B圆的周长是它直径的 3.14 倍C扇形统计图可以清楚地表示数量增减变化的情况 D比较两个扇形的大小，圆心角较大的扇形面积比较大4. 苹果有 500 千克，比雪梨少 300 千克。苹果的质量比雪梨少（）%。
2、A150B62.5C60D37.55. 一种衣服，3 月份的销量比 2 月份下降了 30%，4 月份的销量比 3 月份下降了 20%，这种衣服 4 月份的销量比 2 月份下降了（）%。A44B56C70D80 6如图，图中阴影部分面积之和与整个长方形面积的比是（）A4：B：4C2：D：2二、计算题7. 直接写出得数。（1） 2（2） （3）5.4 （4）16 （5）5（6） （7）0.125 （8） 第 10页（共 20页）（9） 56 （10） （11）+ 2（12）36（ ）8. 计算下面各题，能简算的要简算，并写出必要的简算过程。（1） + （2） （3）23 +19 （4） （ ） 9
3、. 解下列方程。（1） x （2） x 三、填空题10. 张叔叔买了 千克的猪肉、 千克的牛肉，猪肉和牛肉的质量之比是，比值是。1148 40：%（填小数）12. 把 、0. 、0.87 、87.6%这四个数，按从小到大的顺序排列起来： 13. 升的 是 15 升，比 60 千克多是千克。14. 如图（单位：cm），圆环的面积是 cm2。15. 工地有水泥 120 吨，沙子的质量是水泥的 40%，又是石子的，石子的质量是 吨。16. 一个长方体木箱的棱长总和是 360 厘米，长、宽、高的比是 5：3：1。这个长方体木箱的体积是立方厘米。四、看图列式并计算17. 看图列式计算 18. 看图列式计
4、算五、操作与填空题19（1）如图 A，若图中圆形的半径是 20dm，则圆形的面积比正方形的面积大 dm2。（2） 画出图 A 其中的一条对称轴。（3） 图 B 是一个长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形，在这个长方形里画一个最大的圆形。（4） 上面第（3）题中，所画的圆形的周长是厘米。20. 如图，按要求画图与填空。（1） 公园在广场的偏方向上，距离广场千米。（2） 体育馆在广场北偏东 25方向 15 千米处。在图中标出体育馆的位置。（3） 小军驾车从体育馆经广场到工厂，他先向偏方向行驶千米到达广场；再向偏方向行驶千米到达工厂。六、解决问题21. 王阿姨检验一批玩具，合格率是 90%。如果这批玩
5、具有 120 件，则合格的玩具有多少件？22. 甲乙两个车间要装配一批电脑，甲车间单独完成要 12 天，乙车间单独完成要 8 天。若甲乙两个车间同时合作装配，需要多少天完成？23. 小兰家今年种植菜心的面积是 240 平方米，比去年少，小兰家去年种植菜心的面积是多少平方米？24. 苹果的个数是桃子的 ，若苹果比桃子少 70 个，苹果、桃子各有多少个？（列方程解答）25. 如图是某仓库鞋子数量的统计图，请根据图中信息解答下面的问题。（1） 胶鞋数量占鞋子总数的%，这个百分数读作。（2） 若皮鞋与布鞋共有 8400 双，则这个仓库的鞋子一共有多少双？（用自己喜欢的方法列式解答）26. 小明用一根长
6、 30 分米的绳子绕一张圆形木桌一圈后，还余 4.88 分米。这张木桌的桌面面积是多少平方分米？2021-2022 学年广东省广州市越秀区六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（选择正确答案的字母编号填在括号里）1. 下面说法正确的是（）A小数没有倒数B1 的倒数是 1，0 的倒数是 0C因为 61，所以 6 和 都是倒数D因为 1，所以 和 互为倒数【分析】若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数；据此判断即可。【解答】解：小数没有倒数表述错误，有倒数；1 的倒数是 1，0 的倒数是 0 表述错误，0 没有倒数；因为 61，所以 6 和 都是倒数表述错误，是互为倒数； 因
7、为 1，所以 和 互为倒数表述正确。故选：D。【点评】本题主要考查了倒数的认识及应用。2. 甲数是乙数的 40%，则乙数和甲数的比是（）A2：5B3：5C5：2D5：3【分析】设乙数为 100，则甲数为 10040%，写出乙数和甲数的比，再化简即可。【解答】解：设乙数为 100，乙数和甲数的比为： 100：（10040%）100：405：2答：乙数和甲数的比是 5：2。故选：C。【点评】本题主要考查比的意义，解题的关键是设出乙数，得出甲数。3. 下面说法正确的是（） A直径是圆内最长的一条线段B圆的周长是它直径的 3.14 倍C扇形统计图可以清楚地表示数量增减变化的情况 D比较两个扇形的大小，
8、圆心角较大的扇形面积比较大【分析】根据直径是圆内最长的一条线段；圆的周长是它直径的倍；折线统计图可以清 楚地表示数量增减变化的情况；比较半径相同的两个扇形的大小，圆心角较大的扇形面 积比较大，解答即可。【解答】解：A.直径是圆内最长的一条线段，正确。B. 圆的周长是它直径的倍，所以原题说法错误。C. 折线统计图可以清楚地表示数量增减变化的情况，所以原题说法错误。D. 比较半径相同的两个扇形的大小，圆心角较大的扇形面积比较大，所以原题说法错误。 故选：A。【点评】本题考查了圆的认识及扇形的相关知识，结合题意分析解答即可。4. 苹果有 500 千克，比雪梨少 300 千克。苹果的质量比雪梨少（）%
9、。A150B62.5C60D37.5【分析】先用 500 千克加上 300 千克求出雪梨的千克数，再用 300 千克除以雪梨的千克数即可。【解答】解：300（500+300）3008000.37537.5%答：苹果的质量比雪梨少 37.5%。故选：D。【点评】求一个数比另一个数少（多）百分之几，用除法计算，确定单位“1”是关键。5. 一种衣服，3 月份的销量比 2 月份下降了 30%，4 月份的销量比 3 月份下降了 20%，这种衣服 4 月份的销量比 2 月份下降了（）%。A44B56C70D80【分析】将二月份的销量看作单位“1”，乘（130%）得出三月份的销量；再将三月份的销量看作单位“
10、1”，乘（120%）得出四月份的销量，最后求出这种衣服 4 月份的销量比 2 月份下降了百分之几。【解答】解：1（130%）（120%）10.70.80.56（10.56）10.4444%答：这种衣服 4 月份的销量比 2 月份下降了 44%。故选：A。【点评】解答本题需明确两个百分数对应的单位“1”不同。6. 如图，图中阴影部分面积之和与整个长方形面积的比是（）A4：B：4C2：D：2【分析】设圆的半径为 1，则长方形的长是 6，宽是 4，面积是 64，阴影部分的面积是6 个圆的面积和；据此写出比，再化简即可。【解答】解：设圆的半径为 1，则长方形的长是 6，宽是 4，126：（64）6：2
11、4：4答：图中阴影部分面积之和与整个长方形面积的比是：4。 故选：B。【点评】本题主要考查了比的意义，解题的关键是设出圆的半径，从而确定长方形的长 与宽。二、计算题7. 直接写出得数。（1） 2（2） （3）5.4 （4）16 （5） 5（6） （7）0.125 （8） （9） 56 （10） （11）+ 2（12）36（ ）【分析】根据分数加减乘除法的计算方法进行解答即可。【解答】解：（1） 2 （2） （3）5.4 4.5（4）16 （5） 5 （6） （7）0.125 0.5 （8） ）（9 569 （10） 7 （11 + 2 （12）36（ ）3【点评】此题考查了分数加减乘除法的口算
12、能力，注意灵活运用运算定律进行简算。8. 计算下面各题，能简算的要简算，并写出必要的简算过程。（1） + （2） （3）23 +19 （4） （ ） 【分析】（1）先算乘法，再算加法；（2） 先算除法，再运用减法性质进行简算；（3） 把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算；（4） 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。【解答】解：（1）+ + （2） （ + ） 1（3）23 +19 23 +19 （23+19） 4236（4） （ ） 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活 运用所学的运算律简便计算。9. 解下列方程。（1） x
13、（2） x 【分析】（1）方程的两边先同时加上 ，然后两边同时除以 。（2）方程的两边先同时乘 ，然后两边同时除以 。【解答】解：（1）xx + + x x（2） x 第 21页（共 20页）x x x【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。 三、填空题10. 张叔叔买了 千克的猪肉、 千克的牛肉，猪肉和牛肉的质量之比是 11：18，比值是。【分析】用猪肉的质量比牛肉的质量，再化简求比值即可。【解答】解： ： （20）：（20）11：1811：181118答：猪肉和牛肉的质量之比是 11：18，比值是。故答案为：11：18； 。【点评】本题主要考查化简比和求比值，化简比的结果是
14、一个比，它的前项和后项都是 整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。11 304840： 64 62.5% 0.625（填小数）【分析】根据分数与除法的关系 58，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 6 就是 3048；根据比与分数的关系5：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘 8 就是 40：64；580.625；把 0.625 的小数点向右移动两位，添上百分号就是 62.5%。【解答】解：3048 40：6462.5%0.625 故答案为：30，64，62.5，0.625。【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们 之间的关系
15、和性质进行转化即可。12. 把 、0.、0.87 、87.6%这四个数，按从小到大的顺序排列起来： 0.87 87.6% 0. 【分析】先将 和百分数 87.6%化成小数，再将循环小数保留四位小数，然后根据小数大小的比较方法比较出四个数的大小即可。【解答】解： 0.875，87.6%0.876，0. 0.8788，0.87 0.8756 0.8750.87560.8760.8788按从小到大的顺序排列为： 0.87 87.6%0. 故答案为： 、0.87 、87.6%、0. 。【点评】本题考查了分数、百分数与小数之间比较大小，先统一化成小数再比较。13. 25升的 是 15 升，比 60 千克
16、多是 80千克。【分析】已知一个数的 是 15 升，求这个数，用除法解答；求比 60 千克多是多少千克，就是求 60 千克的（1+）是多少千克，用乘法解答。【解答】解：15 25（升）60（1+ ）6080（千克）答：25 升的是 15 升，比 60 千克多是 80 千克。故答案为：25；80。【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答；求一个数的几分之几 是多少，用乘法解答。14. 如图（单位：cm），圆环的面积是 216.66cm2。【分析】根据环形面积公式：S（R2r2），把数据代入公式解答。【解答】解：3.14（132102）3.14（169100）3.1469216.6
17、6（平方厘米）答：圆环的面积是 216.66 平方厘米。故答案为：216.66。【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。15. 工地有水泥 120 吨，沙子的质量是水泥的 40%，又是石子的，石子的质量是 72吨。【分析】先用 120 吨乘 40%求出沙子的质量，再除以就是石子的质量。【解答】解：12040% 4872（吨）答：石子的质量是 72 吨。故答案为：72。【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求 这个数，用除法计算。16. 一个长方体木箱的棱长总和是 360 厘米，长、宽、高的比是 5：3：1。这个长方体木箱的体积是 1500
18、0立方厘米。【分析】先求出这个长方体的一条长宽高的和是 360490（厘米），利用长、宽、高的比是 5：3：1，分别求出它的长宽高，再利用长方体的体积长宽高即可解答。【解答】解：360490（厘米）5+3+19长是：90 50（厘米）宽是：90 30（厘米） 高是：90 10（厘米）所以长方体的体积是：50301015000（立方厘米） 答：长方体的体积是 15000 立方厘米。故答案为：15000。【点评】此题考查了长方体的棱长之和（长+宽+高）4 以及长方体体积长宽 高的综合应用，要求学生熟记公式解答。四、看图列式并计算17. 看图列式计算 【分析】把大长方形看作单位”1“，把它平均分成
19、35 份，取其中的 30 份，用分数表示为 ，再把这 30 份看作单位”1“，取其中的 24 份，用分数表示为，阴影部分表示的 是多少，用乘法解答。【解答】解： 【点评】熟练掌握分数乘法的意义是解题的关键。18. 看图列式计算【分析】由图可知，求还剩多少米，就是求 800 米的（125%）是多少米。据此列乘法算式解答。【解答】解：800（125% ）800 440（米）答：还剩 440 米。【点评】本题考查了利用百分数及分数的四则混合运算解决问题，分析出剩下的部分所 占的分率是关键。五、操作与填空题19（1）如图 A，若图中圆形的半径是 20dm，则圆形的面积比正方形的面积大 114dm2。（
20、2） 画出图 A 其中的一条对称轴。（3） 图 B 是一个长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形，在这个长方形里画一个最大的圆形。（4） 上面第（3）题中，所画的圆形的周长是 12.56厘米。【分析】（1）通过观察图形可知，正方形的对角线的长度等于圆的直径，把正方形分成两个完全一样的三角形，每个三角形的底等于圆的直径，每个三角形的高等于圆的半径， 根据三角形的面积公式：Sah2，圆的面积公式：Sr2，把数据代入公式求出它们的面积差即可。（2） 因为圆有无数条对称轴，正方形有 4 条对称轴，据此作图即可。（3） 在这个长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。据此作图即可。（4） 根据圆的
21、周长公式：Cd，把数据代入公式解答。【解答】解：（1）3.14（202）220（202）223.14100201022314200114（平方分米）答：圆形的面积比正方形的面积大 114 平方分米。（2） 作图如下：（3） 作图如下：（4）3.14412.56（厘米）答：所画圆的周长是 12.56 厘米。故答案为：114；12.56。【点评】此题主要考查圆的面积公式、三角形的面积公式、圆的周长公式的灵活运用， 关键是熟记公式。20. 如图，按要求画图与填空。（1） 公园在广场的 北 偏 西45方向上，距离广场 10千米。（2） 体育馆在广场北偏东 25方向 15 千米处。在图中标出体育馆的位置
22、。（3） 小军驾车从体育馆经广场到工厂，他先向 南 偏 西25方向行驶 15千米到达广场；再向 南 偏 东30方向行驶 25千米到达工厂。【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，还要注意东南、东北、西南、西北四个方向，然后根据图上的方向和距离描述行走路线即可。【解答】解：（1）公园在广场的北偏西，45方向上，距离广场 10 千米。（2）1553（厘米）如图：（3）小军驾车从体育馆经广场到工厂，他先向南偏西 25方向行 15 千米到达广场；再向南偏东 30方向行驶 25 千米到达工厂。故答案为：北，西，45，10；南，西，25，15，南，东，30，25。【点评】本题考查了方向与位置知识，首先确定
23、图上方向，然后结合题意分析解答即可。 六、解决问题21. 王阿姨检验一批玩具，合格率是 90%。如果这批玩具有 120 件，则合格的玩具有多少件？【分析】根据合格率合格的数量总数量100%，结合题意解答即可。【解答】解：12090%108（件） 答：合格的玩具有 108 件。【点评】本题考查了合格率计算知识，结合题意分析解答即可。22. 甲乙两个车间要装配一批电脑，甲车间单独完成要 12 天，乙车间单独完成要 8 天。若甲乙两个车间同时合作装配，需要多少天完成？【分析】根据题意可知：甲车间的工作效率是 ，乙车间的工作效率是 ，根据“工作时间工作总量（甲队的工作效率+乙队的工作效率）”代入数值，
24、解答即可。【解答】解：1（ + ）1 （天）答：需要 天完成。【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量工作 效率工作时间，工作效率工作总量工作时间，灵活变形列式解决问题。23. 小兰家今年种植菜心的面积是 240 平方米，比去年少，小兰家去年种植菜心的面积是多少平方米？【分析】把小兰家去掉种植植菜心的面积看作单位“1”，则依据种植菜心的面积相当于去年的（1），根据分数除法的意义，用今年种植菜心的面积除以（1）就是去年种植茶心的面积。【解答】解：240（1 ）240 300（平方米）答：小兰家去年种植菜心的面积是 300 平方米。【点评】此题是考查分数除法的意义及应
25、用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数， 用已知数除以它所对应的分率。24. 苹果的个数是桃子的 ，若苹果比桃子少 70 个，苹果、桃子各有多少个？（列方程解答）【分析】根据“苹果的个数是桃子的”，设苹果有 x 个，则桃子有x 个，由“若苹果比桃子少 70 个”可列等量关系式：桃子的数量苹果的数量70，据此列方程解答。【解答】解：设苹果有 x 个。x x70x70 x28028070210（个）答：苹果有 280 个，桃子有 210 个。【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。25. 如图是某仓库鞋子数量的统计图，请根据图中信息解
26、答下面的问题。（1） 胶鞋数量占鞋子总数的 15.5%，这个百分数读作 百分之十五点五 。（2） 若皮鞋与布鞋共有 8400 双，则这个仓库的鞋子一共有多少双？（用自己喜欢的方法列式解答）【分析】（1）根据统计图中的数据直接解答，根据百分数的读法：百分号前面是几就读 作百分之几即可；（2）根据皮鞋对应的分率是 24%，布鞋对应的分率 18%，用除法求出这个仓库的鞋子一共有多少双即可。【解答】解：（1）胶鞋数量占鞋子总数的 15.5%，这个百分数读作：百分之十五点五。（2）8400（24%+18%）840042%20000（双）答：这个仓库的鞋子一共有 20000 双。故答案为：15.5，百分之十五点五。【点评】此题考查的是扇形统计图的应用，解答此题关键是从统计图中获取信息，并用 信息解决问题。26. 小明用一根长 30 分米的绳子绕一张圆形木桌一圈后，还余 4.88 分米。这张木桌的桌面面积是多少平方分米？【分析】根据题意，首先求出圆桌的周长，再根据圆的面积公式：Sr2，把数据代入 公式解答。【解答】解：304.8825.12（分米）3.14（25.123.142）23.141650.24（平方分米）答：这张圆桌的面积是 50.24 平方分米。【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
