1、数与形教学内容:人教版六年级上册课本第107页例1及相关练习教学目标:1、通过数学探究活动体会数形结合思想的内涵和价值,进一步认识数中有形、形中有数,数形结合百般好。2、通过例1发现的规律,解决相应的问题,同时,引导学生从审美的角度去重新认识数学。教学重点:引导绝大多数同学发现例1规律。教学难点:探索、发现新的规律。教学准备:PPT、作业单等教学过程:一、导入1、师:老师小时候特别喜欢一首歌,因为它讲了一个神奇的故事。仔细听听,神奇在哪里?2、师:精美的石头会不会唱歌老师不知道。但是我要说的:精巧的图形会说话,你相信吗。3、回顾旧知,寻找已经积累下的“数形结合”的例子。那我们来看一看会说话的图
2、形。(1)、(图形的变化在不停的告诉我们不同的信息)(2)、借助图形分析,可以让我们更容易理解数量关系。(3)、借助统计图形,可以使我们对数据有更直观的认识。4、数学是研究数量关系和空间形式的科学。简单说就是研究数和形的科学。今天我们就来探讨一些数和形结合的有趣的现象。二、新课教学(例1)1.我们先请出我们的第一主角 (数)2、为什么觉得不好算?3、你们觉得不好算,是因为你们没有洞悉这种算式的奥秘 。这种算式到底具有什么样的奥秘 ,我们请出今天的第二主角-图形,它的参与会让你豁然开朗 。接下来,我们用化数为形的方式来研究。4、一个正方形用1来表示,想想,我想得到一个稍大一点的正方形,至少还需要
3、几个这样的图形 ?(3个)5、你能用一个算式表示这样的一个过程吗?1+3, 照着这样的思路发展下去,有趣的现象也就发生了。1+3+5 6、想一想正方形的个数还可以通过怎样的方式算出?22 3 3,我们把加法算式转化成了乘法来计算 。7、想一想1+3+5+7 ,可以怎样计算呢?你可以把它想象成为一个边长是几的正方形 ?反之,一个边长为5的正方形 ,照前面的思路,你能写出哪些数来?小结:是不是很有趣?按照这样的规律发展下去的加法数列,总能构建出一个正方形和它对应。反之,一个正方形也总能分解出这样的数列来。如果只有数列,没有图形,我们如何确定是“几”的平方。这个“几”代表着什么?8、先思考;后讨论。9、小试牛刀课堂拓展(一)10、横看成岭侧成峰 ,有时变换一下观察的角度 我们就会得到不一样的认知结果 。解决55=1+2+3+4+5+4+3+2+111、想一想44的正方形你能写出怎样的加法算式?1+2+3+2+1你能想到怎样的图形。12、结合正方形的图形 ,这些算式有怎样的特点?(对称)13、如何确定是几的平方?举一反三练习14、过度语:前面的探究过程,我们既用到了“化数为形”,也尝试过 “化形为数”(板书),数形结合百般好,割裂分家万事休。三、巩固提高进阶一 进阶二四、全课小结