1、圆柱的体积教学设计教学目标:1.学生经历用切割拼合的方法推导出圆柱的体积公式的过程,理解圆柱的体积公式推导过程,掌握圆柱体积计算方法。2.学生在自主探究和合作交流的过程中,运用圆柱的体积解决简单的实际问题,培养学生独立思考、合作交流的能力。3.在圆柱体积公式推导过程中渗透转化和极限的数学思想。教学重点:学生理解圆柱体积公式推导过程教学难点:学生理解圆柱体积公式推导过程,运用公式解决简单实际问题。教学方法:引导发现法 对比交流法 直观演示法学 法:动手操作法 合作交流法 练习法教 具:课件 实物投影 圆柱、长方体、正方体模型学 具:圆柱模型 萝卜等实物教学过程:一、 谈话导入新课同学们,今天来听
2、课的老师可真多呀!占据了我们录播室好大的空间,夸张点儿来说可以用人山人海来形容,这在我们数学上可以用哪个数学名词呢? (学生:体积)在五年级下册中我们认识了体积,什么是物体的体积呢?(学生:物体所占空间的大小,叫做物体的体积。)设计意图:学生通过现场感知,唤起对体积概念的回忆。二、 复习旧知识,引出新知识教师出示体积差不多的长方体、正方体各一个,请同学们说一说哪个体积大?为什么?(多名学生说自己的想法:可能目测;可能用公式计算,需要测量正方体的棱长,长方体的长、宽、高)长方体和正方体体积计算有一个通用的公式是底面积乘高,用字母表示V=Sh。这段时间我们一直在研究圆柱(教师举起圆柱模型),说一说
3、什么是圆柱的体积?(学生:圆柱所占空间的大小)教师举起大小不同的两个圆柱请学生判断哪个体积大?圆柱的体积是怎样计算呢?今天就来研究,板书课题。设计意图:在这个环节设计观察活动,主要让学生通过观察自主得出圆柱体积的定义,加深对体积概念的理解,并为下面探究活动提供方法。三、 探究新知 1.请大家拿出昨天的前置性学习单,四人一组互相交流、补充,组长做好分工,每人必须发言,5分钟后小组上台汇报展示。教师进行巡视、指导。人教版六年级下册第三单元圆柱的体积前置性学习单一、我想猜测请根据自己的学习经验,猜猜圆柱的体积与( )有关。二、我要验证1.回忆圆的面积公式推导过程:把一个圆分成若干偶数等份,剪开后,再
4、拼合就接近于一个( )形,分的份数越( ),每一份就会越( ),拼成的图形就会越接近于一个( )形。这一过程运用了( )数学思想。(建议动手操作)2.运用上面的方法,试着把圆柱转化成一个( )图形。请自己动手操作,把过程记录下来。(建议看书、询问、动手做做看、动脑想一想、动手写一写)3.通过实践,我发现:拼成的长方体与原来的圆柱比较,( )变了,( )没变。这个长方体的底面积等于圆柱的( ),高等于圆柱的( )。由长方体的体积=底面积高,可以得出圆柱的体积=( )用字母表示( )三、我的收获2.小组汇报交流,其他同学质疑、补充。(教师请一个小组成员汇报展示)小组成员1:我来汇报“我想猜测”,我
5、根据自己的学习经验,猜出圆柱的体积与(底面积和高)有关。谁有想法和我交流。学生1:我觉得与圆柱的底面半径有关;学生2:我觉得与圆柱的底面直径有关。教师介入,大家的猜想都有理有据。小组成员2:我来汇报“我要验证”1.回忆圆的面积公式推导过程:把一个圆分成若干偶数等份,剪开后,再拼合就接近于一个(长方)形,分的份数越(多),每一份就会越(小),拼成的图形就会越接近于一个(长方)形。这一过程运用了(转化)数学思想。我是根据上册书内容填写的。教师用课件演示圆面积推导过程,让学生体会分的份数越来越多就会接近一个长方形。小组成员3:我来汇报“我要验证”2.运用上面的方法,我把圆柱转化成一个(长方体)。自己
6、动手演示学具。谁与我们交流?学生1:请注意要表述准确平均分成偶数等份;学生2:我也想用自己切好的萝卜给大家演示。小组成员4:我来汇报“我要验证”3.通过实践,我发现:拼成的长方体与原来的圆柱比较,(形状)变了,(体积)没变。这个长方体的底面积等于圆柱的(底面积),高等于圆柱的(高)。由长方体的体积=底面积高,可以得出圆柱的体积=(底面积高)用字母表示(V=Sh)。(多名学生交流,教师板书) 教师介入,老师把大家刚才的汇报交流整理了一下用课件演示给大家。(教师演示圆柱体积推导过程)集体谈收获。设计意图:问题是思维的动力,交流是解决的途径。学生在展示-质疑-交流-赞同这一系列过程中,激发了学生学习
7、热情,运用已有知识经验和旧知识积极思考、探索和解决问题,培养了学生合作交流、解决问题的能力。四、 巩固练习、随堂检测1. 学以致用一根圆柱形木料,底面积为75平方厘米,长90厘米,它的体积是多少?学生读题,独立解决后集体订正。2. 火眼金睛我会判圆柱的底面积越大,它的体积越大。( )圆柱的底面积不变,高扩大3倍,那么体积扩大9倍。( )圆柱的体积与长方体的体积相等。( )圆柱的底面直径和高可以相等。( )设计意图:精心设计习题,学生能达到举一反三的效果,从而更好地掌握本课重点内容,夯实基础知识。五、 拓展质疑、课堂小结同学们,如果已知圆柱的底面半径、直径、周长,你会计算圆柱的体积吗?课后动脑想一想,下节课交流。板书设计: 圆柱的体积 长方体的体积=底面积高 | | | 圆柱的体积 = 底面积高V = S h教学反思:在本节课的教学中,我采取了“先学后教”课堂教学模式,先让学生课下通过各种资源来学习圆柱的体积这一课,再课上交流汇报展示,最后总结提升、运用知识。学生在自己动手实践中体验,在实践中提升,从而获得新知识。整节课运用知识迁移法,把圆的面积旧知识重新建构转化为新知识,使学生认识到形变质不变的辩证关系,培养学生自学、动手、观察和分析能力。 这节课充分发挥了教师的主导作用和学生的主体地位,较好地处理了教与学、练与学的关系。