1、鸽巢问题教学设计教学内容：六年级下册第五单元数学广角第68页例1的内容。教学目标：1、经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会运用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。2、发展观察能力、动手操作能力、空间想象能力以及相互合作学习的能力。3、经历数学知识的应用过程，感受自己身边的数学知识，体会学数学、用数学的乐趣。教学重点：经历抽屉原理的建模过程。教学难点：将学生的具体操作过程转化成深刻的数学原理。教学准备：多媒体课件、3个笔筒、4支笔。学具准备：记录单教学过程： 一、游戏激趣，引出新知： 玩你放我猜的游戏，把这3只笔放在2个笔筒中，老师不 用看，无论学生怎么放，老师保证每次猜的都对。 （
2、1）生放师猜：（总有一个笔筒里至少放2支笔） （2）谁不服气，还想摆? （3）谁还想摆？ “总有”是什么意思？“至少”是什么意思？ （4）出示结论：总有一筒里至少放2支笔。 揭示课题：鸽巢原理 二、动手操作，探究新知： 1、动手操作，引出枚举法 （1）把4根小棒，放在3个杯子里，有几种情况呢？ 动手操作摆一摆。 课件出示操作提示： a、小组合作，拿出你的4支笔，在记录卡上的笔筒里摆一摆， 边摆边做好记录。 b、你有几种摆法？ c、认真观察这些摆法，我们发现：总有一个笔筒至少有（ ）支笔？ （2）学生小组合作摆。师巡视。 （3）生汇报。学生说,师课件出示各种情况。 (4,0,0) (3,1,0)
3、 (2,2,0) (2,1,1) 认真观察，你有什么发现? （不管怎么放,总有一个笔筒里至少放2支笔。） （4）看一看每种放法中，哪个笔筒中至少放了2根小棒,请用红笔圈 出。 具体来看看每种摆法，是不是每种摆法都满足，总是有一个笔筒至少有2支笔。（对照课件） （5）说明：我们把所有放法都罗列出来，这是我们以前学过的列举法 2、认真观察，引出假设法 （1）列举法很全面的把每种情况都列举出来了，如果不一一列举，你有什么方法能迅速找到最至少的一种情况？ （2）独自思考同桌交流汇报 （3）你能结合操作给大家边摆边说一说吗？引出-假设法 如果每个笔筒只放1支笔，最多放3支，剩下的1支放进其中的一个笔筒里
4、，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2支笔。 （4）多媒体演示摆放过程。 （5）对子一边操作一边说过程。 3、操作观察，引出“平均分法”： （1）任意抽取5张扑克牌，其中至少有2张是同一花色的,你认为对吗？为什么？ （2）用自己喜欢的方法说说你的理由。 （3）课件演示，其他观察这种分法,实际就是怎么分的? 引出平均分 （4）师一边放一边引导生说过程。假设这4张牌都不是同一花色的，剩下来一张牌，总会是其中一种花色的。 4、增加笔的数量，应用平均分 （1）把6支笔放进5个笔筒里?你能得出什么结论？还用摆吗? 如果一直让你往下说？你会说吗？ 设学生说几个之后，你们发现了什么？ 把n+1支铅笔放进n个笔筒里，总有一个笔筒里至少放了2支铅笔 （2）把7支笔放进6个笔筒里呢? （3）把10支笔放进9个笔筒里呢? （4）把99支笔放进100个笔筒里呢?三、走进生活，解决问题 1、5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？ (1)选择你喜欢的方法说明理由。(2)剩下的两只为什么要分别飞进不同的鸽舍？为什么不飞进同一间鸽舍？ （强调：平均分） 2、15名同学，至少有几名同学在同一个月过生日？3、思考题：把7本书放进3个抽屉里，总有几本书至少放进同一个抽屉？
