1、第4单元 比例第 2课时 比例的基本性质教学内容教材第41页例1。教学目标知识与技能1. 理解比例的基本性质，知道比例各部分的名称。2. 会根据比例的基本性质判断两个比是否可以组成比例。过程与方法经历探究比例的基本性质的过程，掌握用比例的基本性质判断能否组成比例的方法。情感态度与价值观培养学生自主参与的意识和主动探究的精神，培养学生观察、分析、推理和概括的能力，指导并发展学生的数学思维。重点、难点重点 根据比例的基本性质判断两个比是否可以组成比例。突破方法 （A案）习题讲解，练习提升。（B案）自主探索，练习巩固。难点 理解比例的基本性质。突破方法 （A案）引导学生讨论交流、发现性质。（B案）通
2、过自主思考、小组交流来突破。教法与学法教法 讲解引导，探究发现。学法 合作探究，归纳方法。教学准备多媒体课件。A 案复习引入上节课我们学习了比例的意义，什么是比例？学生讨论并回答。（表示两个比相等的式子就叫比例）比例有什么性质呢？这就是这节课我们所要学习的内容。（板书课题：比例的基本性质）探索新知，解决问题1. 探究比例各部分的名称。同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么，大家知道吗？组织学生翻开教材第41页，看看什么叫比例的项、外项和内项。学生看书时，教师板书：2.41.66040谁来说说黑板上这个比例的外项和内项？学生独自说，然后在小组内互相说。教师指名汇报
3、：2.4和40是外项，1.6和60是内项。教师根据学生的汇报板书：组成比例的四个数，叫比例的项。两端的两项叫比例的外项，中间的两项叫比例的内项。如果把上面的比例写成分数形式：，这个比例的外项和内项分别是什么？（外项仍然是2.4和40，内项仍然是1.6和60）2. 探究比例的基本性质。请大家计算组成比例的两个内项的积和两个外项的积，你发现它们有什么关系？学生小组内交流，教师指名汇报。（两个外项的积是：2.44096，两个内项的积是：1.66096，两个内项的积等于两个外项的积）教师再列举几个比例，让学生验证其他的比例有没有这个规律。教师总结：这个规律就叫比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两
4、个内项的积。（板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫比例的基本性质）组织学生在小组中议一议：如果把比例写成分数形式，这个规律是怎样的？学生汇报，可能会说：等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积相等。学习比例的基本性质可以帮助我们迅速地判断出两个比是否可以组成比例。下面我们一起来试一下这个方法。教师用课件出示教材例1的第（2）题，组织学生独立做一做，比一比所得的结论与上面的是否一致。3. 比例的基本性质的应用。应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。63和85 0.22.5和450组织学生在小组中相互交流，教师指名汇报。4. 教师小结。大家能用字母表示比例的基本性质吗？
5、学生思考，相互交流。教师指出：这个性质用字母表示可以是abcd，adbc（板书）。学到这里，请同学们回顾一下，我们已经学习了几种判断两个比能否组成比例的方法？（两种）教师小结：一种是依据比例的意义，看两个比的比值是否相等；另一种是根据比例的基本性质，看两个外项和两个内项的乘积是否相等。巩固练习，思维升华教材第41页“做一做”。组织学生独立完成，然后相互交流自己的判断方法，全班评议。课后小结经过这节课的学习，你掌握了比例的基本性质了吗？板书设计比例的基本性质组成比例的四个数，叫比例的项。两端的两项叫比例的外项，中间的两项叫比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫比例的基本性质。a
6、bcd，adbcB案环节学案教案设计意图自主学习一、复习旧知1. 915和1220是否可以组成比例？2. 汽车每小时行驶72 km，火车每小时行驶120 km，写出汽车速度与火车速度的比，并化简。二、探究新知1. 填空。（1）4.23.51.81.5两个外项的积是（ ）（ ）（ ）。两个内项的积是（ ）（ ）（ ）。这个比例可以改写成（ ）（ ）（ ）（ ）。（2）比例的基本性质是（ ）。2. 写出一个比例，使得两个比的比值是，且两个内项的积是36。一、谈话导入上节课我们学习了比例的意义，这节课我们就来学习一下比例的基本性质。（板书课题：比例的基本性质）二、引导自学1. 引导学生预习新知。让学
7、生自学教材第41页的相关内容，学完后完成“自主学习”相关习题，并记录疑问。2. 自我检测。小组之间互相检查，并交流问题。3. 引导学生寻疑质疑。教师巡视，参与小组交流并及时提示点拨。学生将收集的问题进行汇总，教师讲评并解答疑问。通过直接的谈话导入本节课的内容，使学生明确本节课所要学习的内容。质疑探究知识点一：认识比例各项的名称在比例1.422840里，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ）。知识点二：比例的基本性质在比例64.53224里，（ ）（ ）（ ）（ ）。知识点三：根据比例的基本性质判断两个比是否能组成比例应用比例的基本性质，判断下面哪几组中的两个比可以组成比例，并写出组成的比例
8、。（1）9.64和125（2）729和405（3）：和：（4）：和46三、组织学生合作探究并展示探究成果1. 教师出示知识点对应的练习，强调独立观察并完成。2. 同桌之间交流自己的结论。3. 教师抽查2个小组发言，评价。4. 教师强调：（1）在比例里，两端的两项叫比例的外项，中间的两项叫比例的内项。（2）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这是比例的基本性质。（3）利用比例的基本性质我们可以更快速地判断两个比是否可以组成比例。通过计算和小组讨论得出比例的基本性质，培养学生思考、合作、交流和总结的能力。实践应用一、随堂练习1. 填空。（1）在比例里，两个内项的积是，则两个外项的积是（ ）。（
9、2）在里，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ）。（3）用，30，16这四个数组成的比例是（ ）。2. 下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。（1）69和912（2）1.42和710（3）：和：（4）：和2.42.53. 下面是小麦质量和磨出的面粉的质量的对应数值表。小麦的质量/kg100200300面粉的质量/kg80160240请根据表中的数据写出三个不同的比例。二、拓展练习根据2316写出比例。四、课堂基础过关训练独立完成“随堂练习”。五、课后巩固作业课后完成“拓展练习”。提示：根据2316写出比例，实际上是逆用比例的基本性质，把2和3看成一组，1和6看成另一组，每组中
10、的两个数同时作为内项或者同时作为外项即可组成比例。参考答案：2和3同时作为外项：2163，2613，3162，36122和3同时作为内项：1236，1326，6321，6231及时巩固练习，检测学生对比例的基本性质的理解和运用。自我总结通过今天的学习，我学会了： 我的问题是：六、课后小结 这节课我们学习了比例的基本性质，同学们都掌握了吗？会根据比例的基本性质判断两个比是否能组成比例了吗？今后我们还要利用比例的基本性质和比例的意义去解决生活中的实际问题。教学反思本节课的内容是延续上一节课的比例的意义来教学的比例的基本性质。在教学的开始，我让学生自学认识比例的各部分名称、认识内项和外项，完成后进行反馈；然后再探索比例的基本性质，引导学生计算出在比例中两个外项积和两个内项积，从而发现其中的规律，总结出比例的基本性质。在教学比例的基本性质的时候，要注意以下几点：1. 在运用比例的基本性质进行判断时，要求学生讲明理由，培养学生有根据思考问题的良好习惯。2. 锻炼学生自主发现问题、发现规律的能力，鼓励学生自主观察、大胆猜想和假设，并用科学的方法去验证。
