1、小升初数学真题精选（七十三）1.甲乙两校一起举行体育考试。第一次，甲校出50人参加，及格率44，乙校出30人参加，及格率40。第二次，甲校另出50人参加，及格率84，乙校另出70人参加，及格率80。问两次考试总成绩，哪个学校及格率高？2.一根竹竿长不到6米，从1米量到3米处作一记号A，再从另一头量到3米处作一记号B，这时AB间的距离是全长的20，求竹竿的长度。3.某校有学生1275人，分布在A、B、C3个地区。A地区学生数的等于B地区的，C地区学生数占全校人数的16，B地区有该校学生多少人？4.小明哥哥的个体商店里，同时放着甲、乙两种收录机，售价都是990元，但是甲种收录机是紧俏商品，赚了10
2、，乙种收录机是滞销品，赔了10。假如今天各售出一台的话，小明哥哥的商店是赚钱了还是赔钱了？若赚则赚了多少？若赔，又赔了多少？你会算这笔帐吗？5.A、B两人以一定的速度同时从甲往乙，A每步距离比B大10，在一定时间内，A走的步数比B少10。问：（1）谁先到达乙地？（2）如果两人到达的时间差为30秒，先到者从甲到乙用了几分几秒？6、25与0.25的意义是否一样？7两千多年前古希腊有一位著名的数学家叫刁藩都。他墓碑上的题词是：“哲人刁藩都在此处埋葬，寿命相当长：六分之一是童年，十二分之一是少年，又过了七分之一，娶了新娘，5年后生了个儿郎，不幸儿子只活了父亲寿命的一半，先父4年亡。”刁藩都到底寿命多长
3、？8俄国19世纪的大作家托尔斯泰，一生写了许多世界名著，他很喜欢数学，经常在写作之余，看数学书，演数学题。当时俄国广泛流传一道数学问题：割草问题。托尔斯泰很喜欢这道题，经常提到它，所以后来这道题被人称为托尔斯泰的割草问题。题目如下：一组割草人要把二块草地的草割完，大的一块比小的一块大一倍，上午全部人都在大的一块草地割草。下午一半人在大草地上，到傍晚时把草割完。另一半人去割小草地的草，到傍晚还剩下一块，这一块由一个割草人再用一天时间刚好割完。问这组割草人共有多少人？（这里假定每人割草的速度相同）9、线段上有个点（包括，两点），将点染成红色，点染成蓝色，其余各点染成红色或蓝色这时，图中共有条互不重
4、叠的线段 问：两个端点颜色相异的小线段的条数是奇数还是偶数？为什么？【题说】2019年全国某小学数学竞赛决赛试题【思路点拨】从最简单的情况考虑：如果中间的个点全部染成红色，这时异色线段只有条，是一个奇数然后我们对这种染色方式进行调整：将某些红点改成蓝点并注意到颜色调整时，异色线段的条数随之有哪些变化由于颜色的调整是任意的，因此与条件中染色的任意性就一致了解：如果中间的个点全部染成红色，这时异色线段仅有条，是一个奇数将任意一个红点染成蓝色时，这个改变颜色的点的左右两侧相邻的两个点若同色，则异色小线段的条数或者增加条（相邻的两个点同为红色），或者减少条（相邻的两个点同为蓝色）；这个改变颜色的点的左
5、右两侧相邻的两个点若异色，则异色小线段的条数不变综上所述，改变任意个点的颜色，异色线段的条数的改变总是一个偶数，从而异色线段的条数是一个奇数10、现有一个铜板，上面插着三根宝石针在第一根宝石针上从下到上穿着由大到小的片金片每次可以把金片从一根宝石针上移到其余的某根宝石针上，要求一次只能移动一片，而且小片永远都要放在大片的上面如果把第一根上的片金片全部移到第三根宝石针上，至少需要多少次操作？【思路点拨】当遇到操作次数比较多的题目的时候，我们应先从比较简单的几种情况入手 为了解题的方便，可以假设移动个金片至少需要移动次 当时，即只有片金片时，很显然，只需要一次就可以把金片移过去，因此 当时，即有片
6、金片时，则需要次才可以把金片全部移到第根宝石柱上，因此当呢？可以想象先把上面的两个金片移到一根针上，然后把第三个金片移到第三个针上，再把原先那两个金片放到第三根针上 那么当再大的时候呢？ 解答：经过试验可以发现，要把所有的金片都移到第根针上，必须要把最大的金片，即第片金片移到第根针上这就需要把前片金片先全部移到第根针上，那么此时我们就至少需要移次 然后再把最大的金片移到第根针上此时又移动了一次最后再把那个金片全都移到第根针上，就又用了次操作 所以要把片金片全都移到第根宝石针上，至少需要次，即因此，可知，即把片金片全都移到第根宝石针上，至少需要次操作那么要把题目中的块金片全都移到第根宝石针上，至
7、少需要次操作 既然答案被算出来了，那如果都按这种方法去移动金片，地球真的会毁灭么？让我们来算一下，这个数字早已超过了千千万，那个时候连太阳都没有了，何况是地球呢？看来不等把金片移完，地球就早已自己灭亡了11.某团体有100名会员，男、女会员人数比为14 : 11，会员分为三组，甲组人数与乙丙两组人数总和一样多，甲、乙、丙各组男女会员的人数比是甲为12 : 13，乙为5:3，丙为2:1。求丙组中有男会员多少人?( )A.20人 B.l4人 C.l2人 D.10人12、8项不同的工程由三个工程队承包，每队至少承包2项，则不同的承包方案有多少种?( ) A.5880种 B.2940种 C.1960种
8、 D.490种13.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达到B、A两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米处相遇，则A、B两地的距离是多少千米?( )A.110千米 B.60千米 C.80千米 D.90千米14.某人乘坐观光游船沿河顺流方向从A港到B港前行，发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船，每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过。已知A、B两港之间货船发出的间隔时间相同，且船速相同，均是水速的7倍。那么货船的发出间隔是多少分钟?( )A.28分钟 B.20分钟 C.16分钟 D.32分钟15.租用仓库堆放2吨货物，每月租金6000元，这批货物原计划要销售两个月，但因为降低了价格，结果一个月就销售完了。由于节省了仓库租金，结算下来，反而比预计多赚了1000元。那么每千克货物降低了( )元。A.0.5 B.5 C.3 D.2.5
