1、小升初数学真题精选（五十七）1. 某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买3件。买1件按原定价，买2件降价10，买3件降价20。最后结算，平均每件恰好按原价的85出售，那么买3件的顾客有多少人？（ ）A. 14 B. 10 C. 7 D. 2 2. 在一条公路旁有4个工厂，每个工厂的人数如图所示，且每两厂之间距离相等。现在要在公路旁设一个车站，使4个工厂的所有人员步行到车站总路程最少，这个车站应设在几号工厂门口？（ ）A. 1号 B. 2号 C. 3号 D. 4号3. 1至1000中所有不能被5、6、8整除的自然数有多少个？（ ） A. 491 B. 107 C. 400 D. 6004
2、在纸上写着一列自然数，一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面，例如一次操作后得到，；而两次操作后得到，这样不断进行下去，最后将只剩下一个数问：最后剩下的数是多少？最初的个数连同后面写下的数，纸上出现的所有数的总和是多少？【题说】2019年“陈省身”数学探索与应用能力等级考试试题【答案】【解析】参考第3题的思考方法，考虑的次方数，由于每五个数的和得到一个新数，所以每一次操作数的个数就少去个，经过次操作后，原来的数剩下个，再经轮操作成个数，前九次操作划去个数，到的和为，总和5、一批零件，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成，现由甲、乙合作12天就完工了。这段
3、时间里，乙休息了多少天？6、一件工作，甲独做15天完成，乙独做20天完成。现在甲、乙合作12天才完工。在这段时间里，乙休息了4天，那么，甲休息了多少天？7、修一条公路，甲队单独修20天可以修完，乙队单独修30天可以修完。现两队合修，中途甲队休息2.5天，乙队休息若干天，这样一共用14天才修完。乙队休息了几天？8、一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做12天完成。现两队合作若干天后，剩下的由乙单独做了3天才完成。甲、乙合作了多少天？9、从甲地到乙地，客车需10小时，货车需15小时，两车同时从甲乙两地相向而行，相遇时客车比货车多行90千米。甲、乙两地相距多少千米？10、水池上有三个水管，单开甲管5
4、小时注满水池，单开乙管10小时注满水池，单开丙管15小时放完一池水。三管齐开2小时后关闭乙管，还需几小时注满水池？11、在平面上有个点，其中任意三个点都不在同一条直线上，如果在这个点之间连接条线段，那么这些线段最多能构成多少个三角形？【题说】2020秋季智力大比拼试题【思路点拨】个点之间两两连线，共有条，共构成三角形个现在只连接条，即必须去掉其中条，并使得三角形减少最少由于在所有三角形中，每一条线段都是被重复利用的因此，要使三角形减少最少，必定要选择有公共点的线段那么，一条线段与另外个点构成个三角形，三条线段共点时，减少个三角形，还剩个另解，构造一幅图，再配合画个表，逐步逼近点数线数新增线数新
5、增三角形数共有三角形数观察上面图表，解释一个过程，由三个点到四个点时，新增加的一个点可连出条线，组合种搭配：，每两条线都可以用原有的一条线封口，获得到一个新的三角形能看懂上面的过程吗？12、（）请写出五个数，使其中任意两个数的和能被这两个数的差整除（）请写出六个数，使其中任意两个数的积能被这两个数的差整除（）请写出六个数，使其中任意两个数的积能被这两个数的和整除【题说】2019六年级暑假集训专题例题【思路点拨】第一问，可从简单情况考虑，先找两个数，比如与，满足和能被差整除与的最小公倍数为，可这样来找个数，即加入一个，另两个为，获得满足要求的三个数，同理找四个数，取，的最小公倍数，加入一个，其余
6、个，这样构造了个数，依次类推，再求这四个数的公倍数往上加，可得五个数，六个数的话，请你自己算一下 第二问，可从整体考虑构造，任意写个数，比如：，两两之差有五类：，那就让积成为这各种差的公倍数，取，则每个数可设计为的倍到倍，分别为：， 第三问，可参考第二问的思路，不过这次改为取所有数两两不同的和任意写个数，比如，两两之和有，求这些数的最小公倍数，则设计出的六个数为：的至倍请你琢磨一下为什么这样设计能满足要求一个较好的思路是解决难题的法宝，相信上面的解析你一定能看明白13、24689-1728-2272的值为( )A.689 B.713 C.521 D.47914. 一个工人加工一批产品，他每加工出一件正品，得报酬0.75元，每加工出一件次品，罚款1.50元。这天他加工的正品是次品的7倍，得款11.25元。那么他这天加工出多少件次品?( )A. 1 B. 3 C. 7 D. 1315. 银行整存整取的年利率是：2年期为2.25%，3年期为2.52%，5年期为2.79%，如果甲、乙二人同时各存入1万元，甲先存2年期，到期后连本带利改存为3年期;乙存5年期。5年后，2人同时取出，那么两人的收益差为多少元?( )A. 64 B. 102 C. 155 D. 234
