1、崇左市2022年秋季学期九年级期末摸底检测数学一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1. 2cos 30的值等于()A. 1B. C. D. 22. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）A. B. C. y3xD. yx23. 已知2x=3y（xy0），那么下列比例式中成立的是（）A. B. C. D. 4. 已知反比例函数的图象经过点(2，4)，那么这个反比例函数的解析式是()A. y=B. y=C. y=D. y=5. 已知点、在反比例函数的图象上，则、的大小关系是（）A. B. C
2、. D. 6. 在ABC中，C90，ACBC，则tanA等于（ ）A. B. 1C. D. 7. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是( )A. 开口向上B. 对称轴是x=-3C. 当x-4 时，y随x的增大而减小D. 顶点坐标为(-2，-3)8. 如图，在ABC与ADE中，BAC=D，要使ABC与ADE相似，还需满足下列条件中的（）A. B. C. D. 9. 如图，与是位似图形，相似比为，已知，则的长为（）A. 10B. 12C. 14D. 1610. 抛物线顶点坐标是（）AB. C. D. 11. 如图，在ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12在AB上取一点E，使A
3、、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE的长为（ ）A. 16B. 14C. 16或14D. 16或912. 如图，在一笔直的沿湖道路l上有、两个游船码头，观光岛屿在码头北偏东的方向，在码头北偏西的方向，游客小张准备从观光岛屿乘船沿回到码头或沿回到码头，设开往码头、的游船速度分别为、，若回到、所用时间相等，则（）A. B. C. 4D. 6二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在指定的空格内）13. 函数二次函数，则_14. 如图，相似比，则面积之比为_15. 抛物线如图所示，利用图象可得方程的近似解为_（精确到0.1）16. 在中，若，都是锐角，则是_三角形17.
4、如图，、交于点，且，当_时，与相似18. 如图，点为直线上的两点，过两点分别作轴的平行线交双曲线于点，若，则的值为_三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：4sin30cos45+tan26020. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，（1）请以原点为位似中心，画出，使它与的相似比为；（2）若图形变换后点、的对应点分别为点、，请直接写出点、点的坐标21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于和两点（1）求反比例函数的解析式；（2）求点的坐标（3）根据图象直接写出不等式的解集22. 全球最长跨海大桥港珠澳大桥连接香港、澳门、珠
5、海三地，总长55千米大桥某段采用低塔斜拉桥桥型，图2是从图1引申出的平面图假设你站在桥上测得拉索与水平桥面的夹角是，拉索与水平桥面的夹角是，两拉索顶端的距离为2米，两拉索底端距离为20米，请求出立柱的长（结果精确到0.1米，）23. 如图，将矩形纸片沿着过点的直线折叠，使点A落在边上，落点为，折痕交边于点（1）若，求值；（2）若，求的长24. 为了有效预防和控制疫情，及时监测疫情发展态势，实施定期核酸检测某社区准备搭建一个动态核酸检测点，现有33米可移动的隔离带，围成如图的临时检测点，这是一个一面靠墙（墙面为）的矩形，内部分成两个区，区为登记区，区为检测区，入口通道在边上，两区通道在边上，出口通道在边上，通道宽均为1米设，矩形的面积为（1）可表示为_；（2）当为何值时，有最大值？最大值是多少？（3）所围成矩形的面积能否达到96平方米？如果能，求出的长；如果不能，请说明理由25. 如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90，E为AB的中点（1）求证：AC2ABAD；（2）求证：CEAD；（3）若AD8，AB12，求的值26. 已知抛物线交轴于和，交轴于（1）求抛物线的解析式；（2）若为抛物线上第二象限内一点，求使面积最大时点的坐标；（3）若是对称轴上一动点，是抛物线上一动点，是否存在、，使以、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点的坐标6
