1、课题：鸽巢原理难点名称：理解“鸽巢原理”的规律11六年级-下册-第五单元目录目录CONTENTS22 一副扑克牌一副扑克牌(除去大小王除去大小王)52)52张中有四种花色，从张中有四种花色，从中随意抽中随意抽5 5张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽,总有一种花色至少有总有一种花色至少有2 2张牌张牌.你能说明其中的道理吗？你能说明其中的道理吗？四种花色四种花色导入把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，不管怎么个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝枝笔，这是为什么？笔，这是为什么？知识讲解难点突破自主探究自主探究:把把4枝笔放入枝笔放入3个笔筒中有几种方法？个笔筒中
2、有几种方法？摆的时候要求将铅笔全部放进去，允许某个摆的时候要求将铅笔全部放进去，允许某个笔筒空着。笔筒空着。边摆边记录下来，记录时可以用数字记录每边摆边记录下来，记录时可以用数字记录每个笔筒的铅笔数量，看看一共有几种摆法？个笔筒的铅笔数量，看看一共有几种摆法？（要求：不遗漏不重复）（要求：不遗漏不重复）1 1号笔筒（支）2 2号笔筒（支）3 3号笔筒（支）第一种情况第二种情况第三种情况第四种情况结论：总有一个笔筒里至少放（）支铅笔。1 1号笔筒（支）2 2号笔筒（支）3 3号笔筒（支）第一种情况第二种情况第三种情况第四种情况把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里不少于2支，换言之
3、就是不少于两支，可以是2支，3支，4支。400310422202=22112=23243=11尽量分得少（尽量分得少（平均分平均分）（2，1，1）至少数至少数：1+1=24表示铅笔数，3表示笔筒数，商1表示平均每个笔筒放进1支铅笔，余数1表示还剩1支铅笔。把把4枝笔放入枝笔放入3个笔筒中最坏的情况个笔筒中最坏的情况27只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。只鸽子要飞进同一个鸽舍里。751 2结论：至少数结论：至少数=商商+1 至少数至少数=112关键点：先把鸽子平均分，再把余下的鸽关键点：先把鸽子平均分，再把余下的鸽子分开放（尽量少放）子分开放（尽量
4、少放）课堂练习难点巩固把把7 7本书放进本书放进2 2个抽屉中，不管怎么放，总有一个个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？抽屉至少放进多少本书？为什么？72=31至少数至少数：3+1=4把把4枝枝 笔笔 放进放进3个个 笔筒笔筒 里，不管怎么放，总有一个笔筒里里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进 2 枝笔枝笔.待分物体待分物体抽屉抽屉把把7 7本本 书书 放进放进3 3个个 抽屉抽屉 中，不管怎么放，总有一个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进放进 3 3 本本书书.把把 8只鸽子只鸽子 放回放回3个个 鸽舍，不管怎么放，总有一个鸽舍鸽舍，不管怎么放，总有一
5、个鸽舍至少至少有有 3 只鸽子。只鸽子。=商商余数余数“鸽巢原理鸽巢原理”又称又称“抽屉原理抽屉原理”物体个数物体个数抽屉个数抽屉个数有余数有余数 至少数至少数=商商+1无余数无余数至少数至少数=商商小结数学小知识：抽屉原理的由来？数学小知识：抽屉原理的由来？抽屉原理是由抽屉原理是由19世纪的德国数世纪的德国数学家狄里克雷在解决数学问题时学家狄里克雷在解决数学问题时发现的这一原理，后来人们为了发现的这一原理，后来人们为了纪念他，就把这个规律命名为纪念他，就把这个规律命名为“狄里克雷原理狄里克雷原理”，“鸽巢原理鸽巢原理”或或“抽屉原理抽屉原理”。一副扑克牌一副扑克牌(除去大小王除去大小王)52)52张中有四种花色，从张中有四种花色，从中随意抽中随意抽5 5张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽,总有一种花色至少有总有一种花色至少有2 2张牌张牌.你能说明其中的道理吗？你能说明其中的道理吗？四种花色四种花色 我们把我们把4 4种花色当作种花色当作4 4个抽屉，把个抽屉，把5 5张扑克牌放张扑克牌放进进4 4个抽屉中，必有一个抽屉至少有个抽屉中，必有一个抽屉至少有2 2张扑克牌，即张扑克牌，即至少有至少有2 2张是同花色的。张是同花色的。理由：
