1、百分数（一）你还在什么地方见过上面这样的数？像上面这样的数，如14%、655%、120%叫做百分数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如14%表示一个数占另一个数的 。10014你能说说上页图中几个百分数各表示什么意思吗？第二幅图中的65.5%表示羊毛占百分数也叫做百分率或百分比。第一个图中的14%表示已经格式化的部分占所要格式化的总量的 。10014 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，读作“百分之“14%65.5%120%读作读作读作百分之十四百分之六十五点五百分之一百二十写出下面的百分数。百分之一百分之二十八百分之零点五1%28%0.5%读一读下面的百
2、分数。17%45%99%100%140%0.6%7.5%33.3%121.7%300%百分数 分数 意义表示两个数之间的倍数关系。既可以表示一个具体的数、又可以表示两个数之间的倍数关系。所以百分数的后面不能写单位名称。（一）比较辨析分数、百分数的异同说一说百分数和分数在意义上有什么相同和不同。他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。王涛投篮的命中率：先把小数改写成分母是100的分数，再化成百分数。10060350.660%100603560%53320520把 改写成分母是100的分数，再化成百分数。53李强投篮的命中率：1000667460.66
3、766.7%46的商如果用表示，它可以直接改写成分母是100的分数吗？说明什么？53除不尽时，通常保留三位小数。想一想，怎样把小数化成百分数？（1）可以把小数化成分母是100的分数，然后再把它写成百分数。（2）可以把小数的小数点向右移动两位，位数不够时，用“0”补足，同时在后面加上百分号。怎样把分数化成百分数呢？（1）把分数化成分母是100的分数，然后再写成百分数形式。（2）先把分数化成小数，再化成百分数。出勤率出勤的学生人数学生总人数100%发芽率（）（）100%合格率（）（）100%出粉率（）（）100%成活率（）（）100%实验种子数 合格的产品数发芽的种子数产品总数面粉的质量小麦的质量
4、成活的棵树栽种的棵树 春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义是一样的。75020%该怎样计算呢？自己先动笔试着算一算，然后和同桌交流一下你的想法。春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？我把百分数改写成分母是100的分数，再直接写成小数。75020%750 7500.2 150（人）答：有牙病的学生有150人。10020我把百分数改写成分母是100的分数，直接用分数乘法计算。75020%750 750 150（人）
5、答：有牙病的学生有150人。1002051想一想，怎样把百分数化成小数？（1）可以先把百分数写成分母是100的分数，然后再把分数化成小数。（2）可以先把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。怎样把百分数化成分数呢？百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，然后能约分的要约成最简分数。原计划：12公顷实际：14公顷比原计划多造的 （1412）12 212 0.167 16.7%答：实际造林比原计划增加了16.7%。可以借助线段图来理解题意。这样的数量关系和分数乘除法问题的数量关系类似。这里是求实际比原计划多造林的面积是原计划的百分之几。原计划：12公顷实
6、际：14公顷比原计划多造的14121.167116.7%116.7%100%16.7%答：实际造林是原计划的16.7%。也可以先求实际造林是原计划的百分之几？结合线段图再想一想还可以怎样做。在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”来表示增加、减少的幅度。你知道上面这些话的含义吗？举例说一说。1.小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？（109）10 110 10%答：每月用水比原来节约了10%。求现在每月用水比原来节约了百分之几，就是求现在每月比原来每月少用的用水量是原来每月用水量的百分之几。原来每月的用水量是单位
7、“1”。2.为了缓解交通拥挤的情况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百分之几？（2512）25 1325 52%答：拓宽了52%。求拓宽了百分之几，就是求现在的路宽比原来的路宽多出来的宽度是原来路宽的百分之几。原来的路宽是单位“1”。3.一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？（543333）（543）（6027）60336055%答：体积要比原来减少55%。这个正方体的棱长是多少？同桌先互相说一说所求问题是什么意思，再独立进行解答。4.姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟高
8、百分之几的算式是（）。10150 10（15010）（15010）150 10（15010）正确答案选。不要认为降低百分之几，提高百分之几一定要用一个数减去另一个数的差除以标准量，应仔细审题，如果解题时所需数量给出，就直接使用。学校图书室原有图书学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了册，今年图书册数增加了 。现在。现在图书室有多少册图书？图书室有多少册图书？253把谁看做单位把谁看做单位“1”？今年图书册数是去年的几今年图书册数是去年的几分之几？分之几？学校图书室原有图书学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了册，今年图书册数增加了 。现在图。现在图书室有多少册图书？书室有多
9、少册图书？12%这道题和前面那道题有什么不这道题和前面那道题有什么不同？同？你能自己试着做一做你能自己试着做一做吗？吗？求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题题,与求比一个数多（或少）几分之几是多少的与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同，只是题目问题的数量关系与解题方法完全相同，只是题目中的分数换成了百分数。中的分数换成了百分数。1.龙泉镇去年有小学生龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了人，今年比去年减少了 0.5%。今年有小学生多少人？。今年有小学生多少人？方法一：方法一：280028000.5%28
10、0014 2786（人）（人）答：今年有小学生答：今年有小学生2786人。人。方法二：方法二：2800（10.5%）280099.5%2786（人）（人）答：今年有小学生答：今年有小学生2786人。人。2.袁隆平是我国著名科学家，被誉为袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达 到近到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？解：设全国水稻平均每公顷产量解
11、：设全国水稻平均每公顷产量x吨。吨。（185%）x14 185%x14 x7.6答：答：2011年全国平均每公顷水稻产量年全国平均每公顷水稻产量 大约是大约是7.6吨。吨。想一想，还可以怎样做？想一想，还可以怎样做？14（185%）14 185 7.6（吨）（吨）答：答：2011年全国平均每公顷水稻产量年全国平均每公顷水稻产量 大约是大约是7.6吨。吨。2.袁隆平是我国著名科学家，被誉为袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达 到近到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约吨
12、，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？3.总经理的承诺对吗？总经理的承诺对吗？3000（120%）（120%）3000120%120%4320（元）（元）4320元元4500元元答：总经理的承诺不对。答：总经理的承诺不对。2013年我公司的月工资是年我公司的月工资是3000元，我计划每年使大家月收入元，我计划每年使大家月收入递增递增20%，到，到2015年大家月收入将达到年大家月收入将达到4500元。元。我是这样做的。我是这样做的。某种商品某种商品4月的价格比月的价格比3月降了月降了20%，5月的价格比月的价
13、格比4月又涨了月又涨了20%。5月的价格和月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？读一读题，你都知道了什么？读一读题，你都知道了什么？现在我们只知道每两个月之间价格的现在我们只知道每两个月之间价格的变化幅度，但商品原来的价格却未知，变化幅度，但商品原来的价格却未知，想一想可以怎么办呢？想一想可以怎么办呢？你会解答吗？你会解答吗？（1）4月份价格：月份价格：100（120%）100 80%80（元）（元）（2）5月份价格：月份价格：80（120%）80 120%96（元）（元）（3）5月份和月份和3月份价格比较：月份价格比较：96元元100元元（4）变
14、化幅度：）变化幅度：（10096）1004 1004%答：答：5月的价格和月的价格和3月比降了，变化幅度是月比降了，变化幅度是 降低了降低了4%。可以假设此商品可以假设此商品3月的价格月的价格是是100元。元。某种商品某种商品4月的价格比月的价格比3月降了月降了20%，5月的价格比月的价格比4月又涨了月又涨了20%。5月的价格和月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？（1）1（120%）（120%）0.96（2）（）（10.96）10.044%答：答：5月的价格和月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了月比降了，变化幅度是降低了4%。想一想还可以怎样做
15、？想一想还可以怎样做？也可以直接假设此商品也可以直接假设此商品3月的价格月的价格是是1。某种商品某种商品4月的价格比月的价格比3月降了月降了20%，5月的价格比月的价格比4月又涨了月又涨了20%。5月的价格和月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？（1）a（120%）（120%）0.96a（2）（）（a0.96a）a0.044%答：答：5月的价格和月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了月比降了，变化幅度是降低了4%。做对了吗？检查一下！做对了吗？检查一下！我是这样检查的：如果假设此我是这样检查的：如果假设此商品商品3月的价格是月的价格是a元，发现得元
16、，发现得到的结论和前面得到的结论是到的结论和前面得到的结论是一致的。一致的。某种商品某种商品4月的价格比月的价格比3月降了月降了20%，5月的价格比月的价格比4月又涨了月又涨了20%。5月的价格和月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？因为单位因为单位“1”不同。不同。同学们想一想，为什么降价和涨同学们想一想，为什么降价和涨价的幅度都是价的幅度都是20%，但降价和涨，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？价的具体钱数却不同呢？某种商品某种商品4月的价格比月的价格比3月降了月降了20%，5月的价格比月的价格比4月又涨了月又涨了20%。5月的价格和月的价格和3
17、月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？1.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机。此型号的电视机 今年的实际产量是去年的百分之多少？今年的实际产量是去年的百分之多少？方法一：方法一：假设去年产量是假设去年产量是100台。台。（1）今年计划产量：）今年计划产量：100（150%）100150%150（台）（台）（2）今年实际产量：）今年实际产量：150（110%）150110%165（台）（台）（3）165100165%答：今年的实际产量是
18、去年的答：今年的实际产量是去年的165%。1.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生产了实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机。此型号的电视机 今年的实际产量是去年的百分之多少？今年的实际产量是去年的百分之多少？方法二：方法二：假设去年产量是假设去年产量是1。1（150%）（110%）165%答：今年的实际产量是去年的答：今年的实际产量是去年的165%。2.9月初鸡蛋价格比月初鸡蛋价格比7月初月初涨了还是跌了？涨跌幅度涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？是多少？（1）1（110%）（115%）0.935（2）（）（10
19、.935）10.0656.5%答：答：9月初鸡蛋价格比月初鸡蛋价格比7月初跌了，跌了月初跌了，跌了6.5%。先和同桌说一说你的想先和同桌说一说你的想法，再用你自己最喜欢法，再用你自己最喜欢的方法做一做。的方法做一做。3.某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180 元的价格出售，结果一件赚了元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔了，另一件赔了 20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意 小刚的说法吗？小刚的说法吗？180（120%）150（元）（元）180（120%）225（元）（元）1802360（元）（元）150225375（元）（元）375元元360元元答：老板赔了，小刚说得不对。答：老板赔了，小刚说得不对。我是这样想的。我是这样想的。谢 谢
