1、人教版数学四年级下册 第 9 单元 今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?这道题的意思就是:获取题目信息:鸡和兔共8只鸡和兔共有26条腿隐藏信息一只鸡:2条腿一只兔:4条腿兔比鸡多2条腿列表法:在表格中,把鸡兔数量的所有可能性都列举出来。鸡876543210兔012345678脚161820222426283032鸡和兔的只数变化,与脚的数量变化,有什么规律?每增加一只兔减少一只鸡,脚的总只数就增加每增加一只兔减少一只鸡,脚的总只数就增加2只;只;每减少一只兔增加一只鸡,脚的总只数就减少每减少一只兔增加一只鸡,脚的总只数就减少2只。只。总腿:82=16(条)假设全是鸡:总差:
2、26-16=10(条)102=5(只)兔:鸡:8-5=3(只)(少算的腿是兔子的)单位差:4-2=2(条)探究新知:假设法检验:54+32=26(条)总腿:84=32(条)假设全是兔:总差:32-26=6(条)鸡:62=3(只)8-3=5(只)兔:(多算的腿是鸡的)单位差:4-2=2(条)探究新知:假设法检验:32+54=26(条)35352=702=70(只)(只)949470=2470=24(只)(只)4 42=22=2(只)(只)24242=122=12(只)(只)353512=2312=23(只)(只)兔:兔:鸡:鸡:答:鸡有答:鸡有2323只,兔有只,兔有1212只。只。假设笼子里全
3、都是鸡假设笼子里全都是鸡笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有3535个头,个头,从下面数,有从下面数,有9494只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?假设法假设法:知识应用笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有3535个头,个头,从下面数,有从下面数,有9494只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?35354=1404=140(只)(只)14014094=4694=46(只)(只)4 42=22=2(只)(只)46462=232=23(只)(只)353523=1223=12(只)(只)鸡:鸡:兔:兔:答:鸡有答:鸡有2323只,兔有只,兔有1212只。只。假设笼子里全都是兔假设笼子里全都是兔假设法假设法:知识应用古人解决问题的方法:抬脚法(减半法)262=13(条)一半脚的数量8-5=3(只)13-8=5(条)兔的数量鸡的数量1、列表法:3、抬脚法(减半法)2、画图假设法:小结:直观、但对于数据较大的题目工作量大,考虑用跳跃列表法和折中列表法。假设计算推理解答检验鸡抬起一只脚,兔抬起两只脚,也就是各抬起一半的脚。局限于鸡兔问题。