1、鸡兔同笼利用三种方式解决问题鸡兔同笼问题来源：鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?同学们，下面我们一起来解决这个有趣的数学题呀？今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔?小鸡和小兔子总数共有35只，每个动物抬起一只脚那么就是35只脚同理让小鸡和小兔子同理让小鸡和小兔子再次抬起一只脚呢？再次抬起一只脚呢？小鸡和小兔子总数共有35只，每个动物抬起一只脚那么就是35只
2、脚现在地面上剩余59只脚现在地面上只有小兔子的脚啦。现在地面上只有小兔子的脚啦。那么每只小兔子有几只脚在地面上呢那么每只小兔子有几只脚在地面上呢地面上有24只脚，每只兔子有两只那么我们是不是可以推出有几只兔子呢？242=12只兔子设想我们应该如何运用题目中给的条件建立方程呢？有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只腿。问笼中各有多少只鸡和兔?可以得出 小鸡和小兔子总数为35设小鸡为X只 则小兔子为（35-X）只动物脚的总数=动物数量动物的腿的只数小鸡腿的数量为 2X兔子腿的数量为（35-X）*4那么可以得到 2X+（35-X）*4=94整理得到如下方程式整理得到如下
3、方程式 2X+（35-X）*4=94求解X=23 小鸡为23只 小兔子=35-X=12每个动物都是2只脚 那么就是235=70只小鸡和小兔子脚的总数为94只 假设每只动物是2只 总数是70 那么剩余的24只是谁的呢小兔子还有两只脚，那么我们用242=12 这不正是小兔子的只数嘛？那么 小鸡就是35-12=23只喽wei每个动物都是2只脚 那么就是435=140只小鸡和小兔子脚的总数为94只 假设每只动物是4只 总数是140 那么多出来脚的46只是谁的呢小鸡只有两只脚，我们设想为4只，那么我们多算了46只脚，用462=23 这不正是小鸡子的只数嘛？那么 小兔就是35-23=12只喽习题来喽1三年
4、二班三年二班4545个同学向爱心基金会共计捐款个同学向爱心基金会共计捐款100100元，其元，其中中1111个同学每人捐个同学每人捐1 1元，其他同学每人捐元，其他同学每人捐2 2元或元或5 5元，求元，求捐捐2 2元和元和5 5元的同学各有多少人？元的同学各有多少人？题中已知11人捐1元 总计11人 捐献11元可求捐2元和5元的同学总人数为45-11=34人 捐款钱数为100-11=89元设捐2元的同学有X人，则捐5元的同学有（34-X)人列方程式为 2X+5(34-x)=89结得X=27 那么捐2元的同学人数为27 捐5元的同学人数为34-27=7人知识点回顾抬腿法假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94352=24只脚，这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有242=12只兔子，就有3512=23只鸡。方程法鸡+兔=总数2鸡的只数+4兔的只数=脚总数假设法总结公式为：鸡的只数=（兔的脚数总只数总腿数）（兔的腿数鸡的腿数）。总结公式为：兔的只数=（总脚数鸡的脚数总只数）（兔的脚数鸡的脚数）。
