1、 孙子算经孙子算经是我国古代一部是我国古代一部较为普及的算书较为普及的算书,许多问题浅显有许多问题浅显有趣趣,其中下卷第其中下卷第3131题题”雉兔同笼雉兔同笼”流传尤为广泛流传尤为广泛,飘洋过海流传到飘洋过海流传到了日本等国了日本等国.今有雉兔同笼今有雉兔同笼,上有三十五头上有三十五头,下有九十四足下有九十四足,问雉兔各几何问雉兔各几何?“上有三十五头上有三十五头”的意思是什么的意思是什么?“下有九十四足下有九十四足”的意思是什么的意思是什么?问：鸡和兔各有多少只？预设：（1）鸡在减少，兔在增加，脚也在增加。（2）每减少1只鸡，增加1只兔，脚的总只数增加2只。（3）每减少1只兔，增加1只鸡，
2、脚的总只数减少2只。（4）鸡和兔的总只数没有变。方法一方法一1.逐一列表法逐一列表法鸡（只）鸡（只）876543210兔（只）兔（只）012345678腿（条）腿（条）161820222426283032从表中得出：鸡有从表中得出：鸡有3 3只，兔有只，兔有5 5只只方法二方法二2.2.跳跃列表法跳跃列表法鸡（只）鸡（只）43兔（只）兔（只）45腿（条）腿（条）2426从表中得出：鸡有从表中得出：鸡有3只，兔有只，兔有5只只方法三方法三3.假设法（1）假设全是鸡：82=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有82=16条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔
3、就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）（1）假设全是鸡：4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿）102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）【方法二方法二】假设这假设这8只全是兔。只全是兔。84=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有84=32条腿）32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿）（2）假设全是兔。
4、4-2=2（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿）62=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以62=3就是现在鸡的只数）8-3=5（只）兔（1）小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共7枚，价值1.5元。问：一角的硬币有几枚，5角的硬币有几枚？答：一角硬币有（）枚，5角硬币有（）枚。巩固练习1列表解决。5角12301角105015总钱数1.51.51.51.552课堂练习（2）40名同学去划船，一共乘坐8只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？答：大船（）只，小船（
5、）只。大船1234567小船7654327总人数34363840424034441.1.鸡兔同笼，共有鸡兔同笼，共有1414个头，个头，3838条腿，问条腿，问:有几只鸡有几只鸡几只有兔几只有兔 巩固应用巩固应用假设法假设法：假设笼子里全都是兔。假设笼子里全都是兔。14 4=56（条）（条）56-38=18（条）（条）18 2=9（只）（只）14-9=5（只）（只）答：鸡有答：鸡有9只，兔有只，兔有5只。只。发展思维 3.一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？【讲解】假如这二队都是狗,则 360只狗,应该有腿 36041440（只）腿而实际只有890只腿,总共多出来1440890550（只)腿狗四只腿,强盗两只腿,所以这多出来的550只腿也就是强盗的腿的数量除以2，即为强盗人的数量：550 2 275（个）；360 27585（只）即是狗的数量。答：强盗有275个，狗有85只。经过本节课的学习，经过本节课的学习，你有那些收获？你有那些收获？结束结束鸡兔同笼问题：鸡兔同笼问题：假设都是假设都是兔：兔：（兔脚数（兔脚数 总头数总头数-实有脚数）实有脚数）（兔脚数（兔脚数-鸡鸡脚数）脚数）=鸡的只数鸡的只数假设都是假设都是鸡：鸡：（实有脚数（实有脚数-鸡脚数鸡脚数 总头数）总头数）（兔脚数（兔脚数-鸡鸡脚数）脚数）=兔的只数兔的只数再见
