1、数学广角数学广角鸡兔同笼鸡兔同笼9人教版人教版四年级下册四年级下册第1课时 鸡 兔 同 笼笼子里有若干只鸡和兔。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494只脚。只脚。鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？什么意思呢？什么意思呢？一、新课导入一、新课导入笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有3535个头，从下面个头，从下面数，有数，有9494只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？这类问题的基本特点是这类问题的基本特点是已知已知鸡和兔鸡和兔的的总头数总头数和和总脚数总脚数，求，求鸡和兔鸡和兔各有各有几只。几只。此
2、类问题因其计算同一此类问题因其计算同一个笼子中个笼子中鸡和兔鸡和兔的只数的只数而得名而得名“鸡兔同笼鸡兔同笼”。一、新课导入一、新课导入笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有3535个头，从下面个头，从下面数，有数，有9494只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？所求问题：所求问题：鸡和兔各鸡和兔各有几只有几只?已知条件：已知条件：有有3535个头，个头，有有9494只脚。只脚。一、新课导入一、新课导入笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头，从下面数，有个头，从下面数，有2626只脚。鸡和兔各只脚。鸡和兔各几只？几只？
3、例例 1 1二、二、例题讲解例题讲解 大胆的猜想才会有伟大的发明和发现哦！你能试着一边猜，一边画一画吗？二、二、例题讲解例题讲解1、那么我们应该怎样猜？2、如果猜得的脚数等于26只、大于26只、小于26只，分别说明了什么？3、又该如何进行调整呢？带着我们一起猜带着我们一起猜!二、二、例题讲解例题讲解01020304列表法列表法图示法图示法假设法假设法抬腿法抬腿法二、二、例题讲解例题讲解理解题意理解题意笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个个头，从下面数，有头，从下面数，有2626只脚。鸡和兔各几只？只脚。鸡和兔各几只？例例 1 1一个头一个头一个头一个头4
4、 4只只脚脚2 2只只脚脚头头共有共有8 8个个总脚总脚数是数是2626只只各几只各几只?二、二、例题讲解例题讲解方法一：列表法方法一：列表法鸡鸡兔兔脚脚所以有所以有3 3只鸡，只鸡，5 5只兔。只兔。8 80 016 167 71 118 186 62 220205 53 322224 44 424243 35 526262 26 628281 17 730300 08 83232二、二、例题讲解例题讲解方法二：图示法方法二：图示法先画先画8 8个圆圈表示个圆圈表示8 8只动物的头。只动物的头。再为每只动物画两只脚。再为每只动物画两只脚。把剩下的把剩下的10 10只脚用完，要给其中的只脚用完
5、，要给其中的5 5只动物各只动物各添添2 2只脚。只脚。答：答：5 5只兔子，只兔子，3 3只鸡。只鸡。二、二、例题讲解例题讲解假设笼子里全是鸡假设笼子里全是鸡方法三：假设法方法三：假设法 （26-826-82 2）（4-24-2）=（26-1626-16）2 2=10=102 2=5=5 （只）（只）鸡的数量：鸡的数量：8-5=38-5=3 （只）（只）笼子里脚的数量是笼子里脚的数量是8 82=162=16（只）（只）与实际相差与实际相差26-16=1026-16=10（只）（只）每只兔子少算了每只兔子少算了2 2 只只，10 102=52=5（只）（只）就是兔子的数。量。就是兔子的数。量。
6、答：答：5 5只兔子，只兔子，3 3只鸡。只鸡。规范解答规范解答二、二、例题讲解例题讲解假设笼子里全是兔假设笼子里全是兔（8 84-264-26）（4-24-2）=（32-2632-26）2 2=6=62 2=3=3（只）（只）兔子的数量：兔子的数量：8-3=58-3=5（只）（只）笼子里脚的数量是：笼子里脚的数量是：8 84=324=32（只）（只）与实际相差与实际相差32-26=632-26=6（只）（只）每只鸡多算了每只鸡多算了2 2 只，只，6 62=32=3（只）（只）就是鸡的数量。就是鸡的数量。答：答：5 5只兔子，只兔子，3 3只鸡。只鸡。方法三：假设法方法三：假设法二、二、例题
7、讲解例题讲解假设笼子里全是兔假设笼子里全是兔方法三：假设法方法三：假设法假设笼子里全是鸡假设笼子里全是鸡兔的数量兔的数量=(=(实际脚的数量实际脚的数量-每只鸡每只鸡的脚的数量的脚的数量鸡兔总数鸡兔总数)(每只兔每只兔的脚的数量的脚的数量-每只鸡的脚的数量每只鸡的脚的数量)鸡的数量鸡的数量=鸡兔的总数量鸡兔的总数量-兔的数量兔的数量鸡的数量鸡的数量=(=(每只兔的脚的数量每只兔的脚的数量鸡鸡兔的总数量兔的总数量-实际脚的数量实际脚的数量)(每只每只兔的脚的数量兔的脚的数量-每只鸡的脚的数量每只鸡的脚的数量)兔的数量兔的数量=鸡兔的总数量鸡兔的总数量-鸡的数量鸡的数量二、二、例题讲解例题讲解方法
8、四：抬腿法方法四：抬腿法鸡抬起一只脚鸡抬起一只脚（1 1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有还有 26262 213 13（只）脚。只）脚。（2 2）脚的总数脚的总数-头的总数头的总数=兔子的只数兔子的只数。13 138 85 5（只）（只）答：答：5 5只兔子，只兔子，3 3只鸡。只鸡。二、二、例题讲解例题讲解方法四：抬腿法方法四：抬腿法都都抬起两只脚抬起两只脚（1 1）每只动物都抬起两只脚，一共抬起每只动物都抬起两只脚，一共抬起8 82 216 16（只）脚。（只）脚。（2 2）那么，）那么，262616 1610 10（只）脚，全是兔子的。（只
9、）脚，全是兔子的。（3 3）所以有）所以有 10 102 25 5（只）兔，有（只）兔，有 8 85 53 3（只）鸡。（只）鸡。答：答：5 5只兔子，只兔子，3 3只鸡。只鸡。二、二、例题讲解例题讲解问题：（问题：（1 1）这道题是）这道题是“鸡兔同笼鸡兔同笼”这一类的问题吗？这一类的问题吗？（2 2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。1.1.有龟和鹤共有龟和鹤共4040只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112112条。龟、鹤各有条。龟、鹤各有几只？（几只？（p105p105做一做第做一做
10、第1 1题）题）三、新知应用三、新知应用预设：（预设：（1）如果都是鹤。）如果都是鹤。如果都是鹤，就有如果都是鹤，就有 40280（条）腿，比题目中少（条）腿，比题目中少 1128032（条）腿。（条）腿。那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多 2条，有条，有32216（只）龟。（只）龟。所以有所以有401624（只）鹤。（只）鹤。三、新知应用三、新知应用1.1.有龟和鹤共有龟和鹤共4040只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112112条。龟、鹤各有条。龟、鹤各有几只？（几只？（p105p105做一做第做一做第1 1题）题）如果都是龟，就
11、有如果都是龟，就有404160（条）腿，比题目中多（条）腿，比题目中多 16011248（条）腿。（条）腿。那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2条，有条，有48224（只）鹤。（只）鹤。所以有所以有402416（只）龟。（只）龟。预设：（预设：（2）如果都是龟。）如果都是龟。1.1.有龟和鹤共有龟和鹤共4040只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112112条。条。龟、鹤各有几只？龟、鹤各有几只？三、新知应用三、新知应用 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112256（条）腿。（条）腿。这时，
12、只要有一只龟，则腿的总数就比头的这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多总数多1。这时腿的总数与头的总数之差这时腿的总数与头的总数之差564016，就是龟的只就是龟的只 数，所以有数，所以有401624（只）鹤。（只）鹤。预设：（预设：（3）抬腿法。）抬腿法。三、新知应用三、新知应用1.1.有龟和鹤共有龟和鹤共4040只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112112条。龟、鹤各有条。龟、鹤各有几只？（几只？（p105p105做一做第做一做第1 1题）题）用画图法、列表法和假设法等多种方法来解决“鸡兔同笼”问题。假设法是解决“鸡兔同笼”问题的一般方法。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？四、课堂小结四、课堂小结五、课后作业五、课后作业
