1、小学数学（人教版）六年级下册小学数学（人教版）六年级下册切拼圆柱时表面积的变化切拼圆柱时表面积的变化一个长方体，长一个长方体，长5m，宽，宽4m，高，高2m 与上下面平行切开，每个切面与长方体与上下面平行切开，每个切面与长方体的（的（）面完全相同，表面积增加（）面完全相同，表面积增加（）m。与左右面平行切开，每个切面与长方体与左右面平行切开，每个切面与长方体的（的（）面完全相同，表面积增加（）面完全相同，表面积增加（）m。与前后面平行切开，每个切面与长方体与前后面平行切开，每个切面与长方体的（的（）面完全相同，表面积增加（）面完全相同，表面积增加（）m。524单位：单位：m m上下上下40左右
2、左右16前后前后20四人小组利用圆柱学具操作四人小组利用圆柱学具操作1.1.与底面平行切开，得到的切面是什么形与底面平行切开，得到的切面是什么形状，它与原来的圆柱有什么关系？状，它与原来的圆柱有什么关系？2.2.沿底面直径垂直切开，得到的切面是什沿底面直径垂直切开，得到的切面是什么形状，它与原来圆柱有什么关系么形状，它与原来圆柱有什么关系？与底面与底面平行切平行切沿直径沿直径垂直切垂直切切割方向切割方向增加增加几个面几个面切面切面形状形状切面与圆柱切面与圆柱关系关系22圆圆长方形长方形长长=底面直径底面直径与底面完全相同与底面完全相同宽宽=圆柱的高圆柱的高两两个等底的圆柱个等底的圆柱拼在一起拼
3、在一起 减少减少的面积的面积 增加增加的面积的面积 两两个等底的圆柱个等底的圆柱拼在一起拼在一起 减少减少的面积的面积 增加增加的面积的面积 2个底面积个底面积其中其中一个圆柱的一个圆柱的侧面积侧面积 1.把一个圆柱沿底面平行的方向切成把一个圆柱沿底面平行的方向切成3段，段，增加了（增加了（）个面，每个面与圆柱的）个面，每个面与圆柱的（）完全相同。）完全相同。2.一根圆木沿底面直径垂直切下，增加的面一根圆木沿底面直径垂直切下，增加的面是是2个（个（）形，长是圆柱（）形，长是圆柱（），宽是），宽是圆柱的（圆柱的（）。）。3.将粗细相同的圆柱将粗细相同的圆柱A和圆柱和圆柱B拼合成一个新拼合成一个新
4、圆柱圆柱，新圆柱的表面积比圆柱，新圆柱的表面积比圆柱A的表面（的表面（）。）。4底面积底面积长方长方 底面直径底面直径高高 增大增大增加的表面积等于（增加的表面积等于（）圆柱圆柱B的侧面积的侧面积1.1.将将3 3个粗细一样的小圆柱拼成一个大圆柱后，表面积减少了个粗细一样的小圆柱拼成一个大圆柱后，表面积减少了12.5612.56平方厘米。这个大圆柱的底面积是多少？平方厘米。这个大圆柱的底面积是多少？2.2.把一个高是把一个高是6 6分米的圆柱，沿着底面直径垂直切开，平均分成两半，分米的圆柱，沿着底面直径垂直切开，平均分成两半，表面积增加表面积增加4848平方分米。原来这个圆柱的底面半径是多少分
5、米平方分米。原来这个圆柱的底面半径是多少分米？3.3.一个圆柱，如果它的高增加一个圆柱，如果它的高增加2 2米，它的表面积就增加米，它的表面积就增加50.2450.24平方米，平方米，这个圆柱的底面周长是多少米这个圆柱的底面周长是多少米？1.1.将将3 3个粗细一样的小圆柱拼成一个大圆柱后，表面积减少了个粗细一样的小圆柱拼成一个大圆柱后，表面积减少了12.5612.56平方厘米。这个大圆柱的底面积是多少？平方厘米。这个大圆柱的底面积是多少？12.5612.56 4=3.144=3.14（平方厘米）（平方厘米）2.2.把一个高是把一个高是6 6分米的圆柱，沿着底面直径垂直切开，平均分成两半，分米
6、的圆柱，沿着底面直径垂直切开，平均分成两半，表面积增加表面积增加4848平方分米。原来这个圆柱的底面半径是多少分米平方分米。原来这个圆柱的底面半径是多少分米？3.3.一个圆柱，如果它的高增加一个圆柱，如果它的高增加2 2米，它的表面积就增加米，它的表面积就增加50.2450.24平方米，平方米，这个圆柱的底面周长是多少米这个圆柱的底面周长是多少米？1.1.将将3 3个粗细一样的小圆柱拼成一个大圆柱后，表面积减少了个粗细一样的小圆柱拼成一个大圆柱后，表面积减少了12.5612.56平方厘米。这个大圆柱的底面积是多少？平方厘米。这个大圆柱的底面积是多少？12.5612.56 4=3.144=3.1
7、4（平方厘米）（平方厘米）2.2.把一个高是把一个高是6 6分米的圆柱，沿着底面直径垂直切开，平均分成两半，分米的圆柱，沿着底面直径垂直切开，平均分成两半，表面积增加表面积增加4848平方分米。原来这个圆柱的底面半径是多少分米平方分米。原来这个圆柱的底面半径是多少分米？48 48 2 2 6 6 2=22=2（分米）（分米）3.3.一个圆柱，如果它的高增加一个圆柱，如果它的高增加2 2米，它的表面积就增加米，它的表面积就增加50.2450.24平方米，平方米，这个圆柱的底面周长是多少米这个圆柱的底面周长是多少米？1.1.将将3 3个粗细一样的小圆柱拼成一个大圆柱后，表面积减少了个粗细一样的小圆
8、柱拼成一个大圆柱后，表面积减少了12.5612.56平方厘米。这个大圆柱的底面积是多少？平方厘米。这个大圆柱的底面积是多少？12.5612.56 4=3.144=3.14（平方厘米）（平方厘米）2.2.把一个高是把一个高是6 6分米的圆柱，沿着底面直径垂直切开，平均分成两半，分米的圆柱，沿着底面直径垂直切开，平均分成两半，表面积增加表面积增加4848平方分米。原来这个圆柱的底面半径是多少分米平方分米。原来这个圆柱的底面半径是多少分米？48 48 2 2 6 6 2=22=2（分米）（分米）3.3.一个圆柱，如果它的高增加一个圆柱，如果它的高增加2 2米，它的表面积就增加米，它的表面积就增加50
9、.2450.24平方米，平方米，这个圆柱的底面周长是多少米这个圆柱的底面周长是多少米？50.24 50.24 2=25.122=25.12（米）（米）50.24 2m1.沿底面积是沿底面积是50平方厘米的圆柱底面平行切两刀，这个圆柱的平方厘米的圆柱底面平行切两刀，这个圆柱的表面积就增加表面积就增加100平方厘米。（平方厘米。（）2.一个圆柱底面直径是一个圆柱底面直径是3分米，高分米，高8分米，沿圆柱的底面直径垂分米，沿圆柱的底面直径垂直切开，表面积增加直切开，表面积增加24平方分米。（平方分米。（）3.在一个底面积为在一个底面积为200平方厘米的圆柱上，接上一个高是平方厘米的圆柱上，接上一个高
10、是2厘米厘米的等底的等底小小圆柱，圆柱，这样底面积就减少这样底面积就减少400平方厘米，因为接上的小平方厘米，因为接上的小圆柱侧面积小于底面积，所以拼成的新圆柱圆柱侧面积小于底面积，所以拼成的新圆柱表面积表面积小于原来的小于原来的表面积表面积。（。（）2cm切口数（刀）切口数（刀）1234n增加的底面数（个）增加的底面数（个）24682 n小圆柱数（个）小圆柱数（个）2345n+11.一个圆柱沿底面平行切开，切口数量与新产生的切面及圆柱数一个圆柱沿底面平行切开，切口数量与新产生的切面及圆柱数量有什么规律呢？量有什么规律呢？等底的圆柱拼接时减少的底面有何规律？等底的圆柱拼接时减少的底面有何规律？
11、等底的圆柱个数等底的圆柱个数2345n接口数（个）接口数（个）1234n-1减少的底面（个）减少的底面（个）24682（n-1）1.1.李军将一段底面直径李军将一段底面直径6 6厘米，长厘米，长1010厘厘米的青萝卜，沿底面直径垂直切了两刀，把米的青萝卜，沿底面直径垂直切了两刀，把萝卜切成相等的四块，你能计算出一块萝卜萝卜切成相等的四块，你能计算出一块萝卜的表面积吗？（分步解答）的表面积吗？（分步解答）1.1.李军将一段底面直径李军将一段底面直径6 6厘米，长厘米，长1010厘厘米的青萝卜，沿底面直径垂直切了两刀，把米的青萝卜，沿底面直径垂直切了两刀，把萝卜切成相等的四块，你能计算出一块萝卜萝
12、卜切成相等的四块，你能计算出一块萝卜的表面积吗？的表面积吗？（以四人小组为单位，请同学们利用手中（以四人小组为单位，请同学们利用手中的学的学具实际切一切，观察思考具实际切一切，观察思考如何求这一块萝卜如何求这一块萝卜的表面积。可以的表面积。可以分分步解答步解答）（1 1）两个切面拼成了一个长）两个切面拼成了一个长1010厘米，宽厘米，宽6 6厘米的长方厘米的长方形。形。10 10 6=60 6=60（平方厘米）（平方厘米）（2 2）上下底面拼成一个半圆，直径是）上下底面拼成一个半圆，直径是6 6厘米。厘米。3.14 3.14（6 6 2 2）1/2=14.131/2=14.13（平方厘米）（平
13、方厘米）（3 3）曲面的面积。）曲面的面积。3.14 3.14 6 6 10 10 1/4=47.11/4=47.1（平方厘米）（平方厘米）（4 4）这一块萝卜的表面积。）这一块萝卜的表面积。60+14.13+47.1=121.23 60+14.13+47.1=121.23（平方厘米）（平方厘米）答：这块萝卜的表面积是答：这块萝卜的表面积是121.23121.23平方厘米。平方厘米。我们来回顾一下：我们来回顾一下：*这节课的内容你觉着好玩吗？这节课的内容你觉着好玩吗？*这节课你学会了什么？这节课你学会了什么？*你对自己这节课的表现有什么评你对自己这节课的表现有什么评价？价？*你们小组中你最佩服谁的表现？你们小组中你最佩服谁的表现？
