1、5 数学广角鸽巢问题 鸽巢问题鸽巢问题 （抽屉原理）（抽屉原理）把四支铅笔放把四支铅笔放进三个杯中有进三个杯中有几种放法？几种放法？小组合作 不管怎么放，至不管怎么放，至少有少有2 2根小棒要放进根小棒要放进同一个杯里同一个杯里.总有总有一个笔筒一个笔筒至少至少放进放进2支支 至少至少总有总有总有一个杯子里至少放进2枝笔 把把4支笔放进支笔放进3个笔筒里，不管怎么个笔筒里，不管怎么放，放，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放进放进2支笔，支笔，这是为什么？这是为什么？我们用假设的方法去考虑：我们用假设的方法去考虑：如果我们先让每个笔筒里放如果我们先让每个笔筒里放1支笔，最多放支笔，最多放3支
2、。支。剩下的剩下的1支还要放进其中的一个笔筒。所以不管支还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，怎么放，总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放进放进2支笔。支笔。总有总有一个笔筒一个笔筒至少至少放进放进2支支 把把5支笔支笔放到放到3个笔筒中会怎么样呢？个笔筒中会怎么样呢？6只鸽子飞进只鸽子飞进3个鸽巢，个鸽巢，至少有至少有 只鸽子只鸽子飞进同飞进同一个鸽巢一个鸽巢？7只鸽子飞进只鸽子飞进3个鸽巢，个鸽巢，至少有至少有 只鸽子只鸽子飞进同一飞进同一个鸽巢个鸽巢？8只鸽子飞进只鸽子飞进3个鸽巢，个鸽巢，至少有至少有 只鸽子只鸽子飞进同一个鸽巢飞进同一个鸽巢？5只鸽子飞进只鸽子飞进3个鸽巢，个鸽巢
3、，至少有至少有 只鸽子只鸽子飞进同一个鸽巢？飞进同一个鸽巢？43=1 1 （至少有（至少有2只）只）53=1 2 （至少有（至少有2只）只）63=2 （至少有（至少有2只）只）73=2 1 （至少有（至少有3只）只）83=2 2 （至少有（至少有3只）只）观察下面算式，你发现了什么？观察下面算式，你发现了什么？至少数至少数=商商+1计算绝招计算绝招物体数物体数鸽巢数鸽巢数=商商余数余数 鸽巢问题：鸽巢问题：没有余数时至少数就是商没有余数时至少数就是商5个人坐个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐把椅子，总有一把椅子上至少坐（）人。人。想一想，商想一想，商1和余数和余数1各表示什么？各表示什么？随意找随意找13位老师，他们中至少有（位老师，他们中至少有（）个人的）个人的属相相同。为什么？属相相同。为什么？131211112为什么要用为什么要用11呢？呢？我们班有学生（我们班有学生（）人，在同一个月出生的至少）人，在同一个月出生的至少有（有（）人？）人？课堂小结：课堂小结：通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么收获？谢 谢
