1、 义务教育人教版数学六年级上册义务教育人教版数学六年级上册圆的世界欢迎您！圆的世界欢迎您！圆的面积大小与圆的圆的面积大小与圆的半径长短半径长短有关有关小正方形的面积是大正方形的面积是4r2r2高宽底长推导过程：推导过程：长方形的面积长方形的面积=长长宽宽 平形四边形的面积平形四边形的面积=底底高高1.1.分的份数与所拼图分的份数与所拼图形有何关系？形有何关系？2.2.原来的图形与所拼图形原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？之间什么变了，什么没变？思考：思考：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。的图形就会越接近于长方形。4
2、份份8份份16份份32份份r=5厘米d=8d=8分米分米求出以上两个圆的面积？求出以上两个圆的面积？(口述算式口述算式)S S圆圆=3.14=3.145 55=78.55=78.5（平方厘米）（平方厘米）r=8r=82=4(2=4(分米分米)S S圆圆=3.14=3.144 44=50.244=50.24（平方分米）（平方分米）r2r2S圆=3.1455=78.5（平方米）（平方米）答：旋转一周后喷灌的面积有答：旋转一周后喷灌的面积有78.5平方米。平方米。r2一个自动旋转喷水器的最远射程是5米，它旋转一周后喷灌的面积有多少平方米？判断题（请用你的手势比划出来）判断题（请用你的手势比划出来）1
3、 1，已知圆的半径，直径或周长都可以求出，已知圆的半径，直径或周长都可以求出该圆的面积。（该圆的面积。（）2 2，半径，半径2 2厘米的圆，它的周长和面积相等厘米的圆，它的周长和面积相等 。（）3 3，直径相等的两个圆，面积不一定相等。，直径相等的两个圆，面积不一定相等。（）4 4，一个圆的半径扩大到原来的，一个圆的半径扩大到原来的3 3倍，面积也倍，面积也到原来的到原来的3 3倍倍 。（。（）121234567891011一个钟面上的秒针长一个钟面上的秒针长4 4厘米，这根秒针的针厘米，这根秒针的针尖一分钟走的路程是多少？它一分钟扫过尖一分钟走的路程是多少？它一分钟扫过的面积多大？的面积多大
4、？121234567891011C=2C=23.143.144=25.12(4=25.12(厘米厘米)S=3.14S=3.144 44=50.24(4=50.24(平方厘米平方厘米)再思考再思考：那秒针走半分钟呢？走45秒呢？今天你有什么收获吗？其它方法：转化成近似平行四边形转化成近似梯形转化成近似三角形我国古代的数学家我国古代的数学家祖冲之祖冲之，从圆内，从圆内接正六边形入手，让边数成倍增加，接正六边形入手，让边数成倍增加，用圆内接正多边形的面积去逼近圆用圆内接正多边形的面积去逼近圆面积。面积。古希腊的数学家，从圆内接正多边古希腊的数学家，从圆内接正多边形和外切正多边形同时入手，不断形和外切正多边形同时入手，不断增加它们的边数，从里外两个方面增加它们的边数，从里外两个方面去逼近圆面积。去逼近圆面积。古印度的数学家，采用类似切西瓜古印度的数学家，采用类似切西瓜的办法，把圆切成许多小瓣，再把的办法，把圆切成许多小瓣，再把这些小瓣对接成一个长方形，用长这些小瓣对接成一个长方形，用长方形的面积去代替圆面积。方形的面积去代替圆面积。
