1、l叶春生，材料学院lTel:027-87557041()1.(1)()pdMskss12.()(1)1cTs GsTs14.mT115.arctan()arcsin()12m3.1 0 lg M N12.()(1)1cT s GsT s()1.(1)()pdMskss要mmT()cG s()G so5m0要一般取1sin15 20m取20lg()20lg()10lg0cccGjGj 1mT1()1cTsG sTs()()()ocG sG sG s在未校正的考虑在未校正的考虑的的 上找上找 所对应的所对应的 为为10lgcmoG校核校核ko5m0要一般取1sin15 20m取20lg()20lg
2、()10lg0cccGjGj 20lg()20lg()10lg0cccGjGj 0020lg()()020lg()()020lg()10lgccccccccGjGjGjGjGj b)RRRTa RRRK R RRRRT 1Ts)1(K)()(RR(s)U-(s)U(s)U-(s)UR(s)U-(s)Us (s)U-(s)U(s)U RR)()(R(s)sU RRuRuRdtdu Ru-Ru-dtdu a)221212c1112121c01210I20I10I0Ic12121c121c201c1c2011c所所示示。特特性性如如图图（该该无无源源超超前前网网络络的的幅幅频频令令）（）（）（所所式
3、式。路路组组成成，如如图图（无无源源校校正正装装置置有有阻阻容容电电 CCssUsUCRCsURsUCIIICIIccccI1Ccu图(a)0uIu1R2R1I无源超前校正网络无源超前校正网络）（常用超前校正元件常用超前校正元件四四 1.212cRRRK络络的的衰衰减减大大开开环环增增益益以以补补偿偿该该网网串串联联超超前前校校正正，但但需需增增控控制制器器对对系系统统进进行行为为带带惯惯性性的的注注意意：上上述述网网络络可可以以作作PDdB01T1图(b)0 )(,:)2(BBuuPDa虚虚地地元元件件。控控制制器器的的有有源源超超前前校校正正可可以以实实现现网网络络。积积分分作作成成比比较
4、较理理想想的的比比例例加加倍倍数数有有源源校校正正装装置置可可以以够够大大的的放放大大只只要要运运算算放放大大器器具具有有足足阻阻容容元元件件来来组组成成大大器器和和有有源源校校正正装装置置用用运运算算放放有有源源超超前前校校正正元元件件+-sruscu0R1R2R3R2Ccubu1I2ICI3I图(a)1(1,)111()111(:323213233221123132233122321 CSRRRRRRRuusczRzRzRzzzzzzzuuuzzzzuuzzuIIIIIsrscccsrscccscsrcC即即)1()(,3232132sKsGCRRRRRRRKccc C RCT 11s-)
5、sc1111(sc1z 323241324231324c RRRRRRRRKTsKRRRRRRuuRccsrsc 元元件件控控制制器器的的有有源源超超前前校校正正可可以以实实现现带带惯惯性性的的PDb)(+-sruscu0R1R2R3R2Ccubu1I2ICI3I图(a)。图图如如图图所所示示控控制制器器频频率率响响应应的的时时的的控控制制器器的的频频率率响响应应为为：（律律为为：则则其其输输出出信信号号的的变变化化规规（按按正正弦弦规规律律变变化化，即即：（控控制制器器的的输输入入信信号号若若控控制制器器超超前前校校正正及及其其特特性性一一.Bode PD1K e)(1K)(j)m(j PD
6、 )arctgtSin()(1K )dK)Km(t)t Sin).1 .Pjarctg2p2pppmmdtttttPDPDdB0+20dB/dec 1/0900450cG 1/Bode 1)(a jT1jaT1(s)G PD1),aT(a T)(1s1(s)G .2cc图图如如图图所所示示。其其控控制制器器频频率率响响应应为为则则带带惯惯性性的的若若记记控控制制器器带带惯惯性性的的TsPDcGlg20dB20lga01/aT1/T10lgacG0900mm a21-aarctg)(a1 0)()1(0)1()(aT1)()1(1)(2322223222mmmcjGTTaaTaTTaaTadda
7、TTaTarctgjG。成立成立则有则有）（）（相频特性为：相频特性为：mmmmmm Sin-1Sin1a(*)1a1-aarcSin 1a1-a Sin a21-a tg可可以以反反过过来来计计算算出出若若已已知知cG00000020406080 T0.010.11.010a=303105 20,)(log10 a,20.205G(j20log ,6542 ,205aa,-a-(*)m)m00时时的的方方案案极极少少采采用用。故故的的变变化化较较小小值值的的增增加加随随时时当当的的依依据据校校正正参参数数时时较较常常采采用用著著。这这也也是是在在确确定定超超前前从从而而超超前前校校正正作作用
8、用显显也也较较大大其其数数值值的的值值增增加加较较快快之之间间时时在在当当不不大大值值较较小小时时超超前前校校正正作作用用当当由由图图看看到到的的曲曲线线如如图图所所示示。可可以以得得出出由由式式adBaaammmm曲线曲线am m00004590a(*)1a1-aarcSin m力力方方面面优优于于后后者者。提提高高系系统统抗抗高高频频干干扰扰能能的的存存在在，故故在在描描述述惯惯性性的的小小时时间间常常数数后后者者，但但由由于于前前者者具具有有小小于于，从从而而其其超超前前校校正正作作用用所所能能提提供供最最大大超超前前相相移移现现前前者者控控制制器器加加以以比比较较，则则发发控控制制器器
9、与与若若对对带带惯惯性性的的二二控控制制器器比比较较0m90PD .3PD0p1s3.k G(s)s(s5)(s20)25%t0.7(0.02),12TasksPD 例 设单位反馈系统的不可变部分的传递函数为：要求单位阶跃响应的超调量，调整时间开环增益，试确定通过带惯性的控制器实现的串联超前校正的参数及。1p2p3pcpcz闭闭环环主主导导极极点点位位置置根根据据给给定定时时域域指指标标确确定定）（的的步步骤骤归归纳纳如如下下：确确定定串串联联超超前前校校正正参参数数，上上列列开开环环传传递递函函数数根根据据给给定定的的时时域域指指标标及及，式式中中：函函数数为为：校校正正后后系系统统的的开开
10、环环传传递递式式的的要要求求写写出出的的传传递递函函数数及及对对校校正正形形解解：按按系系统统不不可可变变部部分分 1)()(a /1 /1 p-sz-s20)5)(ss(ska(s)(s)GGG(s)0ccc0sGsGzpTpaTzccccc ss14.3s 13.1-1sI -5.72-sR 14.3rad/s 0.4 0.02)(0.7-11ln1t 25%e%1n12n1mn1enn2ns-1-pn2平平面面上上的的位位置置在在闭闭环环主主导导极极点点之之间间的的关关系系，求求得得，与与参参量量在在根根据据二二阶阶系系统统的的极极点点分分别别求求得得：由由：与与时时域域指指标标间间的的
11、关关系系，基基于于二二阶阶系系统统参参量量 -52p-203p1p04.0j s1.13j 429.27)(sG-i360180 363638.1912.1314.31sM 1200k )(-p)(-zkK 12s K )2(0100031211-n1iim1iiv1-由从而求得点代入及系统不可变部分的极将要求的开环增益及确定串联超前校正参数ssssaT 33.78)-Sin()Sin(p 4.73 SinSinz 94.31-180 66.42rccos 0.4 19.27 ctg-cscctg ,PD9069.27 360cnc0000000 则则求求得得角角度度又又根根据据，经经计计算算
12、得得出出代代入入的的。将将上上列列正正是是可可行行控控制制器器实实现现串串联联超超前前校校，故故采采用用带带惯惯性性的的相相角角。由由于于要要求求的的超超前前补补偿偿最最终终求求得得后后减减去去akMMk )s-)(ss-)(s1.1372.5j13.1)(s-5.72(s4.37)7.14)(s(1200R(s)C(s)j13.1,-5.72s33.78s4.37s20)5)(ss(s7.141200G(s)(3)33.78s4.37s7.140.0296s10.211s1(s)G PD7.14z p a s)0.0296p1T -33.78p -4.37z 431,2ccccccjPD ：
13、系统的闭环传递函数为系统的闭环传递函数为根据上式写出单位反馈根据上式写出单位反馈主导极点主导极点考虑到初步选定的闭环考虑到初步选定的闭环：系统的开环传递函数为系统的开环传递函数为求得经串联超前校正的求得经串联超前校正的基于上面的初步设计，基于上面的初步设计，对初步设计进行验算对初步设计进行验算控制器的传递函数为：控制器的传递函数为：带惯性的带惯性的（数为：数为：由此求得串联校正的参由此求得串联校正的参分别是：分别是：引入的附加零点与极点引入的附加零点与极点控制器向未校正的系统控制器向未校正的系统即由带惯性的即由带惯性的 4.73)(s7.14120033.78)20)(s5)(ss(s4.73
14、)(s7.141200 G(s)1G(s)R(s)C(s)198.34 1R(0)C(0),4343：则则有有特特征征方方程程相相等等，即即又又在在等等式式求求得得由由闭闭环环传传递递函函数数，根根据据为为待待定定的的闭闭环环极极点点。其其中中 ssss-42.7-5.72-4.73-4.651s2s3scz图26 。平平面面上上的的分分布布如如图图所所示示与与零零点点在在前前校校正正后后，其其闭闭环环极极点点给给定定系系统统经经上上述述串串联联超超则则解解出出闭闭环环极极点点从从而而得得到到：即即：s-42.7s 65.4s 198.34ss -47.24ss 40526.6411946s9
15、44.5s58.78ss s204.33ss)ss(33.204s11.44s s)(44.11ss204.33)ss-s-(11.44s 4.73)7.14(s120033.78)20)(s5)(ss(s )s-)(ss-j13.1)(s5.72j13.1)(s-5.72(s 43434323443434324343343443 ss )(lim 1)(lim )(10 )(Km(t)P .1t10t0pvvPKRteKtRKRteKtRPKt成成反反比比，即即：差差与与其其开开环环增增益益的的稳稳态态误误型型系系统统响响应应匀匀速速信信号号近近似似成成反反比比，即即：益益的的稳稳态态误误差
16、差与与其其开开环环增增号号型型系系统统响响应应实实际际阶阶跃跃信信对对于于单单位位反反馈馈系系统统，控控制制器器的的增增益益。为为比比例例系系数数或或称称其其中中控控制制器器。制制器器称称为为具具有有比比例例控控制制规规律律的的控控比比例例控控制制器器一一+-R(s)C(s)(sM(s)PK P控制器方框图二二者者都都是是可可调调的的参参数数。与与为为微微分分时时间间常常数数。为为比比例例系系数数，其其中中控控制制器器。律律的的控控制制器器称称为为具具有有比比例例加加微微分分控控制制规规比比例例加加微微分分控控制制规规律律二二PPPPKK)(K)(Km(t).dttdtPD+-R(s)C(s)
17、(sM(s)1(SKP PD控制器方框图te(t)控控制制器器的的响响应应斜斜坡坡函函数数作作用用下下 PDtm(t).1响响。规规律律对对该该系系统统性性能能的的影影试试分分析析比比例例加加微微分分控控制制图图如如图图所所示示。控控制制器器的的控控制制系系统统方方框框设设具具有有例例PD+-R(s)C(s)(s)1(sKP 21Js)1()1(1)1(11)1(R(s)C(s).2)(0111111R(s)C(s).1:2222222sKJssKJssKJssKPDtCJsJsJsJsPDPPPP 传传递递函函数数为为：控控制制器器后后，系系统统的的闭闭环环加加入入形形式式。具具有有不不衰衰
18、减减的的等等幅幅振振荡荡信信号号阻阻尼尼比比等等于于零零，其其输输出出则则系系统统的的特特征征方方程程为为传传递递函函数数为为：控控制制器器时时，系系统统的的闭闭环环无无解解。因此系统是闭环稳定的因此系统是闭环稳定的阻尼比阻尼比系统的特征方程为：系统的特征方程为：02/0 2 JKKsKJsPPP 。是是一一个个可可调调的的比比例例系系数数其其中中的的即即：成成正正比比的的变变化化速速率率与与输输入入信信号号出出信信号号或或者者说说，积积分分控控制制器器输输制制器器称称为为积积分分控控制制器器。具具有有积积分分控控制制规规律律的的控控积积分分控控制制规规律律三三itKtttmdtt)(Kdtd
19、m(t),)()()(Km(t).i0i +-R(s)C(s)(sM(s)sKi/.,试试判判断断系系统统的的稳稳定定性性采采用用积积分分控控制制后后联联积积分分环环节节，系系统统不不可可变变部部分分含含有有串串如如图图所所示示例例C(s)1(0TssKsKi+-R(s)(s .,T-s 1 s o T s 0sTs :01023023但实际是不稳定的统稳态性能之效收到进一步改善控制系型，似乎可以到表面上可将原系统提高一的积分控制规律，表明这类系统仅采用单应用劳斯稳定性判据特征方程为解KKKKKKiii的的响响应应如如图图所所示示。控控制制器器对对单单位位阶阶跃跃信信号号二二者者都都是是可可调
20、调参参数数。为为积积分分时时间间常常数数为为比比例例系系数数其其中中控控制制器器称称为为律律的的控控制制器器具具有有比比例例加加积积分分控控制制规规比比例例加加积积分分控控制制规规律律四四PITdttTtPIiti,K)(K)(Km(t),.P0PP P I控制器方框图+-R(s)C(s)(sM(s)11(sTKipt10)(tm(t)0pKpK2tipTK 0ipTK 0PI控制器的输入与输出信号 )1()(G .200解解：性性能能的的作作用用。制制器器改改善善给给定定系系统统稳稳定定试试分分析析控控可可变变部部分分传传递递函函数数为为设设某某单单位位反反馈馈系系统统的的不不例例PITss
21、Ks +-R(s)11(sTKip)1(0TssKM(s)C(s)(s 含PI控制器的I型系统方框图 K1)s(Ts1)s(Ts)(,)(.)1(T)1(KKG(s)0e12i0p sPItRtrIIPIITsssTPIi误误差差传传递递函函数数为为：控控制制器器时时，系系统统的的稳稳态态无无来来说说对对于于控控制制信信号号型型控控制制器器时时的的型型提提高高到到含含系系统统由由原原来来的的时时的的开开环环传传递递函函数数为为：控控制制器器由由图图求求得得给给定定系系统统含含csRsstt )()(lim)(eess0)1()1()1(lim )()(lim)(e )1()1()1()1()1
22、1(11)(21022ess0220e sRsTKKTssTTssTssRsstsTKKTssTTssTTssKsTKsPIipiittipiiip控制器后：控制器后：加入加入 s 0 TTT s s TT s 0KKsTKKsTTsT 0)1()1(00ii0201020i30pi0p2i3i02KKKKTKKKKTTKKsTKKTssTIPIPIppippiipipi ：来来判判断断，由由劳劳斯斯判判据据得得即即以以通通过过特特征征方方程程性性可可律律后后，控控制制系系统统的的稳稳定定采采用用比比例例加加积积分分控控制制规规型型系系统统的的稳稳态态性性能能。控控制制器器改改善善了了给给定定
23、由由此此可可见见，。应应匀匀速速信信号号的的稳稳态态误误差差控控制制器器可可以以消消除除系系统统响响采采用用 )4-1-(12 )4-1(12 )1)1(s)M(s)14 )1(s)M(s)11(s)M(s)()()(Km(t).212120piiiiipiiiipiptpiPTTsTTssssTKTssTsTTKPIDPIDssTKdttdKdttTKtPIDPID式式中中（时时，上上式式可可写写成成：当当（改改写写成成：控控制制器器的的传传递递函函数数可可以以示示。控控制制器器的的方方框框图图如如图图所所控控制制器器的的运运动动方方程程为为：合合控控制制规规律律。控控制制规规律律组组合合而
24、而成成的的复复分分微微分分基基本本规规律律是是一一种种有有比比例例，积积比比例例加加积积分分加加微微分分控控制制）控控制制器器比比例例加加积积分分加加微微分分（五五 PID控制器方框图+-R(s)C(s)(sM(s)11(ssTKip cstrM csckt1sinrM0000()1()()1()1()1cccccccGjGjGjGjGj 3snt21112rM231112srntM1()(1)1cTsG sTs1()(1)1cTsG sTs12012()mvn vszszszG skspspsp)()()()()()s()cccszG ssp01212()()()(cmcvcn vG sG
25、s G sszszszszkspspspsp)()()()()()s01212()()()(cmcvcn vG sG s G sszszszszkspspspsp)()()()()()s1212vn vmsp spspkszsz szs12121vn vccmcsp spspspkszszsz szs1ccspsz1ckk 11cczp114.mT15.arcsin()1m3.20lg AB12.()(1)1cTs G sTs()11.(1)()piM skssoo5 12c要一般取未校正曲线由 找20lg20lg()0cGj oo111()5101151011125cccTTT0()(0.11)(0.21)kG sss+s+125ks402.5rad/sc1v
