1、人教版2022-2023年福建省莆田市九年级 中考复习卷1一选择题（共6小题）1如图，AB、AC为O的两条切线，BAC50，点D是上一点、则BDC的大小是（）A100B110C115D1252如图，一片树叶的叶脉AB长度为10cm，P为AB的黄金分割点（APBP），求叶柄BP的长度，设BPxcm，则符合题意的方程是（）A（10x）210xBx210（10x）Cx（10x）102D10（1x）210x3如图，已知AB为O的直径，点C，D在O上，若BCD28，则ABD（）A72B56C62D524如图，O中的度数为60，AC是O的直径，那么OBC等于（）A30B45C60D1205函数y的图象如图
2、所示，若点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是该函数图象上的任意两点，下列结论中错误的是（）Ax10，x20By1，y2C若y1y2，则|x1|x2|D若y1y2，则x1x26设O为坐标原点，点A、B为抛物线yx2上的两个动点，且OAOB连接点A、B，过O作OCAB于点C，则点C到y轴距离的最大值（）ABCD1二填空题（共10小题）7“一把钥匙一把锁”，请运用数学思维破译“密码”，小王同学目前已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”，那么破译“正做数学”的真实意思是 8我国古代数学名著九章算术记录了很多经典问题，其中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，有人送来米1500石验得米内夹谷，抽
3、样取米一把，数得390粒内夹谷26粒，则这批米内夹谷约为 石9如图，以锐角ABC的三条边为直径作圆如果三角形外的阴影部分总面积为450，而三角形内部的深色阴影部分面积为90，则ABC的面积为 10乐乐同学的身高为166cm，测得他站立在阳光下的影长为83cm，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为103cm，那么乐乐竖直举起的手臂超出头顶的长度约为 cm11如图，ABC中，ACB90，BAC60，AC2，以AB为直径画半圆；以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，则阴影部分面积为 .（结果保留）12如图，平面直角坐标系中，A（8，0），B（8，4），C（0，4），反比例函数的图象分别与线段A
4、B，BC交于点D，E连接DE若点B关于DE的对称点恰好在OA上，则K 13在RtABC中，CRt，AC8，BC4，以AB为边在ABC外作等腰直角ABD，连结CD则CD长为 14在平面直角坐标系xOy中，直线yx沿y轴向上平移1个单位长度得到直线L，直线L与反比例函数的图象的一个交点为A（a，2），则k 15已知A（4，2）是反比例函数y图象上的一个点，则k的值是 16如图，在ABC中，ABC90，在边AC上截取ADAB，连接BD，过点A作AEBD于点E已知AB6，BC8，如果F是边BC的中点，连接EF，那么EF的长是 三解答题（共9小题）17如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点
5、B的坐标为（2，4），双曲线（x0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是边OC上一点，且FBCDEB，求直线FB的解析式18如图，直线yx+6与双曲线y交于A、B两点，点A，B的横坐标分别为1，5（1）求m的值及点B的坐标；（2）直接写出不等式x+6的解集19如图，在ABC中，ACB90，ACBC，D是AB边上一点，作BCD的外接圆O，CE是O的直径，且CE与AB交于点G，DFEC交AC于点F（1）求证：DF为O的切线；（2）若，AC5，求O的半径长20如图，点P为正方形ABCD的对角线AC上的一点，连接BP并延长交CD于点E，交AD的延
6、长线于点F，O是DEF的外接圆，连接DP（1）求证：DP是O的切线；（2）若tanPDC，AB4，求半径OE的长21如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分别标有2，3，4，5，6，7这六个数字，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（若指针恰好指在分界线上，则重新转动转盘）（1）求转出的数字大于3的概率；（2）小明和小凡做游戏自由转动转盘，转出的数字是偶数小明获胜，转出的数字是奇数小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由22（1）在正方形ABCD中，G是CD边上的一个动点（不与C、D重合），以CG为边在正方形ABCD外作一个正方形CEFG，连接BG、DE，如图1，直接
7、写出线段BG、DE的关系；（2）将图1中的正方形CEFG绕点C按逆时针方向旋转任意角度，得到图2的情形，试判断（1）中的结论是否仍然成立？并证明你的判断；（3）将上面题中的正方形都改为矩形，得到图3、图4，若ABa，BCb；CEma，CGmb（ab，m0），试判断（1）中的结论是否仍然成立？请以图4为例，简要说明理由（4）在图4中，连接DG、BE，若a5，b3，m，直接写出BE2+DG2的值23我们知道：如图，点B把线段AC分成两部分，如果，那么称点B为线段AC的黄金分割点它们的比值为（1）在图中，若AC20cm，则AB的长为 cm；（2）如图，用边长为20cm的正方形纸片进行如下操作：对折正
8、方形ABCD得折痕EF，连接CE，将CB折叠到CE上，点B对应点H，得折痕CG试说明：G是AB的黄金分割点；（3）如图，小明进一步探究：在边长为a的正方形ABCD的边AD上任取点E（AEDE），连接BE，作CFBE，交AB于点F，延长EF、CB交于点P他发现当PB与BC满足某种关系时，E、F恰好分别是AD、AB的黄金分割点请猜想小明的发现，并说明理由24已知y关于x的二次函数yx2bx+b2+b5的图象与x轴有两个公共点（1）求b的取值范围；（2）若b取满足条件的最大整数值，当mx时，函数y的取值范围是ny62m，求m，n的值；（3）若在自变量x的值满足bxb+3的情况下，对应函数y的最小值为，求此时二次函数的解析式25如图，已知二次函数yax25x+c（a0）的图象与x轴相交于不同的两点A（x1，0），B（x2，0），且x1x2，（1）若抛物线的对称轴为x，求a的值；（2）若a15，求c的取值范围；（3）若该抛物线与y轴相交于点D，连接BD，且OBD60，抛物线的对称轴l与x轴相交于点E，点F是直线l上的一点，点F的纵坐标为3+，连接AF，满足ADBAFE，求该二次函数的解析式8
