1、冲刺济南中考数学压轴题能力提升专题集训（二）选择题压轴:1. RtABC中，C90，B30，点D为AB的中点，点E在边BC（包括点B、C）上，将BDE沿着直线DE翻折得到BDE，设BDE为，当为（ ）度时，以点A、C、B、D为顶点的四边形为菱形A. 60 B. 30 C. 30或120 D. 45或602.如图，在正方形ABCD中，点M是AB上一动点，点E是CM的中点，AE绕点E顺时针旋转90得到EF，连接DE，DF给出结论：；若正方形的边长为2，则点M在射线AB上运动时，CF有最小值其中结论正确的是（ ）A BCD3.的图象有如下性质：（1）函数有最大值和最小值；（2）当时，；（3）直线与图
2、象的交点个数可能是0、1、2、3或4个；（4）点A是图象上的任意一点，A关于y轴的对称点为，则的面积最大值3，说法正确的有（ ）个A. 1 B. 2 C. 3 D. 44.如图，抛物线与轴交于、两点，对称轴与轴交于点，点，点，点是平面内一动点，且满足，是线段的中点，连结则线段的最大值是（）A. 3B. C. D. 55.如果我们把函数称为二次函数的“镜子函数”，那么对于二次函数：的“镜子函数”：，下列说法：的图像关于y轴对称；有最小值，最小值为；当方程有两个不相等的实数根时，；直线与的图像有三个交点时，中，正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个填空题压轴：1. P过坐标原点O，
3、与x轴、y轴相交于点A、B，且OAOB4，反比例函数的图象经过圆点P，作射线OP，则图中阴影部分面积为_2. 如图，正方形中，绕点逆时针旋转到，分别交对角线于点，若，则的值为_3.如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标为A（1，3），与x轴的一个交点为B（4，0），点A和点B均在直线y2=mx+n（m0）上2a+b=0；abc0；抛物线与x轴的另一个交点是（-4，0）；方程ax2+bx+c=3有两个不相等的实数根、a-b+cax2+bx+c的解集为1xAB，点B到直线AD的距离为BE二次函数压轴：1. 已知：抛物线与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，将绕点A
4、旋转180得到交x轴与点N（1）求的解析式（2）求证：无论x取何值恒（3）当时，求m和n的值（4）直线经过点N，D是抛物线上第二象限内的一点，设D的横坐标为q，作直线AD交抛物线于点M，交直线于点E，若DM2ED，求q值2. 已知：如图，抛物线与x轴交于点和点，满足，与y轴正半轴交于点C，且（1）求此抛物线的解析式，直接写出抛物线的顶点D的坐标（2）连接AD、BD，若把ABD绕点B顺时针旋转90，点D到达点，是否落在直线BC上，并说明理由（3）若把抛物线向上平移个单位，再向右平移n个单位，若平移后抛物线的顶点仍在BOC内部，求n的取值范围（4）在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使以A、C、P为顶点的三角形为等腰三角形如果存在，请写出点P的坐标，不存在请说明理由3. 如图1，抛物线与轴交于A,B两点，与轴交于点C，AB=4，矩形OBDC的边CD=1，延长DC交抛物线于点E.（1）求抛物线的表达式；（2）如图2，点P是直线EO上方抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线EO于点G，作PHEO，垂足为H.设PH的长为l，点P的横坐标为m，求l与m的函数关系是（不必写出m的取值范围），并求出l的最大值；（3）如果点N是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点M，使得以M,A,C,N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的M的坐标；若不存在，请说明理由.9
