1、2022-2023学年湖南师大附中高新实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）一.途择题（本大题共10小题，每个小题3分，共30分）1（3分）2022的相反数是（）ABC2022D20222（3分）下列由箭头组成的图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次把“14600000”用科学记数法表示为（）A0.146108B1.46107C14.6106D1461054（3分）如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC，若BCA20，则BC
2、A的度数是（）A120B30C20D105（3分）点A（x+2y，1）与点B（2xy，y）关于原点成中心对称，则x的值为（）A0B1CD36（3分）一元二次方程2x25x+60的根的情况为（）A无实数根B有两个不等的实数根C有两个相等的实数根D不能判定7（3分）下列说法：直径是弦；弦是直径；半径相等的两个半圆是等弧；长度相等的两条弧是等弧；半圆是弧，但弧不一定是半圆正确的说法有（）A1个B2个C3个D4个8（3分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，连接AO、OC，ABC70，AOCD，则OCD的度数为（）A40B50C60D709（3分）如图，在RtACB中ACB60，以直角边AB为直径的
3、O交线段AC于点E，点M是弧AE的中点，OM交AC于点D，O的半径是6，则MD的长度为（）ABC3D10（3分）若A（m+1，y1）、B（m，y2），C（m2，y3）为抛物线yax24ax+2（a0）上三点，且总有y2y3y1，则m的取值范围是（）Am2BCDm3二.填空（本大题共6小题，母小题3分，澜分18分）11（3分）把ab39ab分解因式的结果是 12（3分）如图，AB是O的直径，点C是O上的一点，若BC3，AB5，ODBC于点D，则OD的长为 13（3分）如图，已知一次函数ykx+b的图象经过点A（8，0）和点B（0，6），那么关于x的不等式kx+b0的解集是 14（3分）聚焦“双减
4、”政策落地，凸显寒假作业特色某学校评选出的寒假优质特色作业共分为四类：A（节日文化篇），B（安全防疫篇），C（劳动实践篇），D（冬奥运动篇）下面是根据统计结果绘制的两幅不完整的统计图，则B类作业有 份15（3分）已知，是一元二次方程x2x90的两个实数根，则代数式22+3的值为 16（3分）如图，O的弦AB、半径OC延长交于点D，BDOA，若AOC105，则D 度三.解答题（共9小愿，共72分）17（6分）计算：+（2022）0+|1|+（2）218（6分）解方程19（6分）已知：如图，ABC为锐角三角形，ABAC，CDAB求作：线段BP，使得点P在直线CD上，且ABPBAC作法：以点A为圆心
5、，AC长为半径画圆，交直线CD于C，P两点；连接BP线段BP就是所求作的线段（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明证明：CDAB，ABP ABAC，点B在A上又点C，P都在A上，BPCBAC（ ）（填推理的依据）ABPBAC20（8分）在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图（1）本次调查的样本容量是 ，这组数据的众数为 元；（2）求这组数据的平均数；（3）该校共有600名学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数21（8分）如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，点B
6、，点O均为格点（每个小正方形的顶点叫做格点）（1）作点A关于点O的对称点A1；（2）连接A1B，将线段A1B绕点A1顺时针旋转90得点B对应点B1，画出旋转后的线段A1B1；（3）连接AB1，求出四边形ABA1B1的面积22（8分）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且ODAC，OD与AC交于点E（1）若CAB20，求CAD的度数；（2）若AB8，AC6，求DE的长23（9分）某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高x元（1）服装店希望一个月内销售该种
7、T恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？（2）当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得的利润最大？最大利润是多少元？24（10分）如图1，在等腰直角三角形ABC中，BAC90，点E，F分别为AB，AC的中点，H为线段EF上一动点（不与点E，F重合），将线段AH绕点A逆时针方向旋转90得到AG，连接GC，HB（1）证明：AHBAGC；（2）如图2，连接GF，HG，HG交AF于点Q证明：在点H的运动过程中，总有HFG90；若ABAC4，当EH的长度为多少时AQG为等腰三角形？25（11分）如图，已知抛物线的顶点M（0，4），与x轴交于A（2，0）
8、、B两点，（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点C（0，2），P为抛物线上一点，过点P作PQy轴交直线BC于Q（P在Q上方），再过点P作PRx轴交直线BC于点R，若PQR的面积为2，求P点坐标；（3）如图2，在抛物线上是否存在一点D，使MAD45，若存在，求出D点坐标，若不存在，请说明理由参考答案一.途择题（本大题共10小题，每个小题3分，共30分）1D； 2D； 3B； 4B； 5C； 6A； 7C； 8A； 9C； 10C；二.填空（本大题共6小题，母小题3分，澜分18分）11ab（b+3）（b3）； 122； 13x8； 1420； 1511； 1625；三.解答题（共9小愿，共72分）173+； 18x3； 19BPC；同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半； 2030；10； 21； 22（1）35；（2）4； 23（1）T恤的销售单价应提高2元；（2）当服装店将销售单价定为50元时，得到最大利润是4000元； 24（1）证明见解答；（2）证明见解答；当EH的长度为或2时，AQG为等腰三角形； 25（1）yx2+4；（2）P点坐标为（1，3）；（3）存在，D点坐标为（，）7
