1、中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ有“可能”却无“意外”北师大五年级数学上册第七单元摸球游戏说课教师：吴 迪目录1指导思想和理论依据2教学背景分析3教学目标及重点、难点4教学过程5教学效果评价6教学特色及反思中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ指导思想和理论依据指导思想和理论依据Part 1中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ指导思想和理论依据教师教与学生学的统一建立在自己思考之上自己
2、实践，亲身参与数学思考问题解决情感态度中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ教学背景分析教学背景分析Part 2教材分析学情分析中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ教学背景分析教材分析苏教版苏教版重点引导学生“通过列举随机现象中所有可能发生的结果，判断简单随机现象发生的可能性大小”。可能摸出哪种颜色的球？可能摸出哪一张，摸之前能确定吗？统计结果能说明“摸出红桃的可能性大”吗？中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary Sch
3、ool of RDFZ教学背景分析教材分析人教版人教版重点引导学生“通过摸棋（球）试验收集数据，再根据收集的数据进行判断或评估”。收集数据摸球游戏判断评估判断评估中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ教学背景分析教材分析北师版北师版侧重引导学生“通过列举随机现象中所有可能发生的结果，判断可能性大小”。北师大四年级上册感受随机现象列出结果体会可能性大小中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ教学背景分析教材分析北师版北师版认识等可能性能判断规则的公平性感受随机性感
4、受可能性大小根据结果判断、预测主要结合对“游戏规则公平性”的认识引导学生进一步掌握“根据随机现象中所有可能发生的结果，判断可能性大小”的思考方法，并引导学生初步掌握“通过收集数据判断或估计简单随机现象发生的可能性大小”的方法。北师大五年级上册体现了课程内容的基本要求学生的数学素养得到发展中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ教学背景分析教材分析操作性体验活动试验数据判断 使学生对其思考过程有所领悟。这样，不仅有助于学生从不同角度体验随机现象发生的可能性大小，而且能为第三学段的深入学习积累经验。推断性体验活动数据分析观念中国人民
5、大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ教学背景分析学情分析（1）在一个密封不透明的盒子里有若干个质地均匀、大小相同的白球和黄球，淘气随机摸出一个进行记录，然后放回摇匀，重复摸球，前六次摸得的结果分别为白球、白球、黄球、白球、白球、黄球，第七次摸得的是哪种球？为什么？13人18人中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ教学背景分析学情分析（1）在一个密封不透明的盒子里有若干个质地均匀、大小相同的白球和黄球，淘气随机摸出一个进行记录，然后放回摇匀，重复摸球，前六次摸得的结果
6、分别为白球、白球、黄球、白球、白球、黄球，第七次摸得的是哪种球？为什么？由此可以看出这部分孩子受到思维定势的影响，把实际出现的偶然性误认为是存在“必然规律”的，缺乏随机观念。13人18人8人认为盒子里白球比黄球多；10人认为前6次摸球结果有规律。中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ教学背景分析学情分析（2）在一个密封不透明的盒子里有若干个质地均匀、大小相同的白球和黄球，淘气随机摸出一个进行记录，然后放回摇匀，重复摸球，摸了20次，其中6次摸到白球，14次摸到黄球。盒子里（）球可能多。31人都认为黄球数量可能多，学生能够根据一
7、定量的统计结果进行简单推断。中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ教学背景分析学情分析（2）在一个密封不透明的盒子里有若干个质地均匀、大小相同的白球和黄球，淘气随机摸出一个进行记录，然后放回摇匀，重复摸球，摸了20次，其中6次摸到白球，14次摸到黄球。继续摸，如果摸到40次，摸到白球和黄球的次数可能一样多吗？为什么？中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ教学背景分析学情分析（2）在一个密封不透明的盒子里有若干个质地均匀、大小相同的白球和黄球，淘气随机摸出一个进
8、行记录，然后放回摇匀，重复摸球，摸了20次，其中6次摸到白球，14次摸到黄球。继续摸，如果摸到40次，摸到白球和黄球的次数可能一样多吗？为什么？48.4%的学生认为即使摸到40次，摸到白球和黄球的次数也不可能一样多，将可能性小等同于不可能发生。中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ教学背景分析学情分析把偶然性的存在看成是“必然规律”。概率小看作“不可能发生”，概率大看作“一定发生”。学生学生问题问题中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ教学背景分析学情分析我的
9、思考我的思考 通过随机试验的过程能真正暴露学生在认识上的误区，从而使学生逐渐体会到随机现象的不确定性，澄清认识上的误区，感受随机现象发生的可能性是有大有小的。1 要在数学活动中，培养学生的数学核心素养，即数据分析观念，满足小学生在当今信息社会中的客观需要。2中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ教学背景分析学情分析课程标准课程标准数据分析观念体验随机性同样的事情每次收集到的数据可能不同只要有足够的数据就可能从中发现规律中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ教学
10、目标及重点、难点教学目标及重点、难点Part 3教学目标教学重点教学难点中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ教学目标及重点、难点借助摸球游戏，使学生初步感受数据的随机性。1通过试验数据，使学生理解当试验次数足够多时会呈现一定的规律性，并结合规律进行合理的推断。2培养学生的推理能力和数据分析观念。3中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ感受随机现象结果发生的可能性是有大有小的。教学目标及重点、难点教学重点 根据统计结果进行合理推断。教学难点中国人民大学附属中学
11、实验小学The Experimental Primary School of RDFZ教学过程教学过程Part 4教学流程教学过程板书设计中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ教学过程教学流程1 1创设情境，感受随机2 2激发需求，收集数据3 3分析数据，说理推测4 4再次活动，体验随机5 5化数为图，合理推断中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ教学过程1 1创设情境，感受随机1.1.经历师生游戏，初感随机性。经历师生游戏，初感随机性。若干黄球、白球黄球、黄
12、球、白球、黄球、黄球、白球呈现摸球结果中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ教学过程1 1创设情境，感受随机1.1.经历师生游戏，初感随机性。经历师生游戏，初感随机性。若干黄球、白球呈现摸球结果黄球、黄球、白球、黄球、黄球、白球【设计意图：设计意图：通过猜球游戏，创设看似“有规律”的情境进行猜测，从而产生矛盾冲突，以“可能”入手，在解决问题中理解数据的“随机性”】2.2.解除思维定势，理解随机性。解除思维定势，理解随机性。第七次摸球了，这次会摸到什么球？说明理由第七次摸得的结果与前六次的结果没有关系中国人民大学附属中学实验小学
13、The Experimental Primary School of RDFZ教学过程2 2激发需求，收集数据1.1.提供契机，继续猜球。提供契机，继续猜球。我们每个组箱子里白球和黄球的总数都是10个，猜一猜，纸箱里哪种颜色的球多？如果我们不打开盒子看，怎样去推断哪种猜测可能是对的呢？中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ教学过程2 2激发需求，收集数据1.1.提供契机，继续猜球。提供契机，继续猜球。2.2.小组合作活动提示小组合作活动提示（1）四人一组，角色分别为摸球选手、监督员、记录员、统计员，分工合作。（2）不许偷看箱中
14、的球，每次只摸一个，摸出后记录，再把它放回纸箱中。（3）摸的时候先摇匀再摸，共摸20次。（4）统计出数据以后，组内成员进行讨论，推断哪种球的数量多，各自的数量可能是多少。小组合作要求思维路径思维路径-小组活动小组活动-尝试摸球尝试摸球 中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ教学过程2 2激发需求，收集数据1.1.提供契机，继续猜球。提供契机，继续猜球。2.2.小组合作活动提示小组合作活动提示3.3.整理数据整理数据第几次1234567891011121314151617181920颜色次数我们摸我们推断20白球（）次黄球（）次
15、白球（）个黄球（）个【设计意图：通过猜球活动，激发学生进行摸球试验的兴趣，通过学生经历数设计意图：通过猜球活动，激发学生进行摸球试验的兴趣，通过学生经历数据收集和整理的过程，为后续的数据分析做好准备。据收集和整理的过程，为后续的数据分析做好准备。】中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ教学过程3 3分析数据，说理推测1.1.汇报数据，初次推断。汇报数据，初次推断。摸到白球次数多于黄球的推断白球多摸到黄球次数多于白球的推断黄球多摸到黄球次数等于白球的推断一样多汇报本组收集到的数据，说一说你们是如何进行推断的？还有哪些组推断的也是
16、黄球数量多？有不同的推断吗？各小组汇报收集到的数据，与大家一起交流。中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ教学过程3 3分析数据，说理推测1.1.汇报数据，初次推断。汇报数据，初次推断。2.2.根据数据，理性分析。根据数据，理性分析。出现不同推断后，提出质疑：推断黄球比白球多的小组是不是可以下定结论：黄球的数量一定比白球多。为什么？接着其他不同推断的小组谈一谈此时的感受，并试着推断白球和黄球的个数。【设计意图：数据的分析是一个复杂的过程，同样在收集过程中可能出现不同的结果，但从整体收集设计意图：数据的分析是一个复杂的过程，同样
17、在收集过程中可能出现不同的结果，但从整体收集的数据结果进行观察、分析能帮助学生做出初次推断的数据结果进行观察、分析能帮助学生做出初次推断】中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ教学过程4 4再次活动，体验随机1.1.优化推断，再次摸球。优化推断，再次摸球。在已有三种推断结果的基础上进行提问：我们该怎样做可以使我们的推断更合理呢？【设计意图：数据分析源于解决问题的需要，在试验中感受需要多次摸球才能进行比较设计意图：数据分析源于解决问题的需要，在试验中感受需要多次摸球才能进行比较合理的推断，激发学生主动收集数据的欲望合理的推断，激
18、发学生主动收集数据的欲望】中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ教学过程4 4再次活动，体验随机1.1.优化推断，再次摸球。优化推断，再次摸球。（1）四人一组，摸球选手、监督员、记录员、统计员，轮换角色，分工合作。（2）各组不许偷看箱中的球，每次只摸一个，摸出后记录，再把它放回纸箱中。（3）摸的时候先摇匀再摸，再摸20次。（4）统计出数据以后，组内成员进行讨论，第二次推断哪种球的数量多，各自的数量可能是多少。小组合作要求第第几几次次1 12 23 34 45 56 67 78 89 91 10 01 11 11 12 21 1
19、3 31 14 41 15 51 16 61 17 71 18 81 19 92 20 0颜颜色色第第几几次次2 21 12 22 22 23 32 24 42 25 52 26 62 27 72 28 82 29 93 30 03 31 13 32 23 33 33 34 43 35 53 36 63 37 73 38 83 39 94 40 0颜颜色色次数我们摸我们推断40白球（）次黄球（）次白球（）个黄球（）个中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ教学过程4 4再次活动，体验随机2.2.统计数据，再次推断。统计数据，再次
20、推断。通过二次摸球，再由学生谈谈此时的发现。【设计意图：由于数据具有随机性，为了让推测更加科学，就必须增加数据收集的量。二次摸球，在设计意图：由于数据具有随机性，为了让推测更加科学，就必须增加数据收集的量。二次摸球，在经历收集数据的过程中，使学生感受到从足够多的数据中可能发现一定的规律，并进一步理解摸球结经历收集数据的过程中，使学生感受到从足够多的数据中可能发现一定的规律，并进一步理解摸球结果的随机性。果的随机性。】根据第二次统计数据，你们现在的推断是什么？有哪些感受？第二次推断出箱中白球、黄球的个数与第一次还相同吗？中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary
21、 School of RDFZ教学过程5 5化数为图，合理推断1.1.方案拓展，理性分析。方案拓展，理性分析。在已经得到新的数据基础上进行拓展：如何更稳妥的推断我们的猜测？激发学生收集大数据的需求，发散学生的数学思维。中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ教学过程5 5化数为图，合理推断2.2.现大数据，再次推断。现大数据，再次推断。我们把现在每个组的数据进行相加，再来统计一下，看看有什么发现？再让学生观看五年级其他各个班级摸球情况，以及全年级摸球情况的汇总。此时通过条形统计图呈现数据对学生产生视觉冲击，并提问：这对于我们的推
22、断有没有帮助？中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ教学过程5 5化数为图，合理推断 在不断呈现更大数据的同时，学生提出质疑。2.2.现大数据，再次推断。现大数据，再次推断。中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ教学过程5 5化数为图，合理推断2.2.现大数据，再次推断。现大数据，再次推断。你能根据现在的数据，再来推断一下白球、黄球各有几个吗？你是怎么想的？【设计意图：用条形统计图来刻画数据，让学生直观感受摸到白球和黄球的次数，引导学生结合数据设计意图：用条形
23、统计图来刻画数据，让学生直观感受摸到白球和黄球的次数，引导学生结合数据思考、分析和预测，讲明预测的道理，进而增强学生数据分析意识。思考、分析和预测，讲明预测的道理，进而增强学生数据分析意识。】中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ教学过程5 5化数为图，合理推断3.3.解开悬念，验证推断。解开悬念，验证推断。打开箱子，数一数箱中白球和黄球的个数，验证猜测。4.4.畅谈收获，深化认识。畅谈收获，深化认识。分享大家的感受，深化对摸球游戏中随机性的认识。中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary S
24、chool of RDFZ教学过程板书设计摸球游戏随机性次数我们摸我们推断20白球（）次黄球（）次白球（）个黄球（）个40白球（）次黄球（）次白球（）个黄球（）个中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ教学效果评价教学效果评价Part 5中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ教学效果评价在一个密封不透明的盒子里有若干个质地均匀、大小相同的白球和黄球，随机摸出一个进行记录，然后放回摇匀，重复摸球，前五次摸得的结果分别为白球、白球、白球、白球、白球，第六次摸得的是哪
25、种球？为什么？12在一个密封不透明的盒子里有若干个质地均匀、大小相同白球和黄球，淘气随机摸出一个进行记录，然后放回摇匀，重复摸球100次，其中79次摸到白球，21次摸到黄球，淘气最有可能是从（）里进行摸球的，不可能是从（）里进行摸球的。A B C D 8白4白4黄8黄6白2黄中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ教学设计特色及反思教学设计特色及反思Part 6教学设计特色教学反思中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ教学设计特色及反思教学设计特色结合收集的数据
26、进行分析推理，有利于提高学生的数据分析能力，以便在今后的数字信息生活中综合运用数学知识来解决问题。把抽象的数转化为直观图，帮助学生有效整理数据，直观分析数据，从而发现数据规律。中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ教学设计特色及反思教学反思（1）通过创设含有数学问题的情境，使学生学会用数学的眼光获取信息、发现问题，产生收集数据的意识与需求。（2）学生亲历数据收集的实践过程，为提升学生的数学素养提供能源支持。中国人民大学附属中学实验小学The Experimental Primary School of RDFZ感谢您的倾听说课教师：吴 迪
