1、三角形的面积教学设计教学内容:三角形的面积教学目标:1、在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式,能正确计算三角形的面积。2、通过操作、观察和比较,使学生认识转化的思想方法在研究三角形面积时的运用。教学重点:掌握三角形的面积计算公式,能正确计算三角形的面积。教学难点:培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。课前准备: 直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各一对。教学过程:一.预习检测: 裁缝店的王阿姨接到一笔订货单:东风小学要在一年级新生中发展150名少先队员,需要做150条红领巾,要买多少布料呢?这可难坏了王阿姨,同学们,你们能帮她解决这个问题吗?怎么解决?那么,做一条
2、红领巾必须知道什么?红领巾是什么形状的?怎样才能算出三角形的面积呢?这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。平行四边形面积计算公式是什么?用字母怎样表示?我们在推导平行四边形面积公式时,运用了什么方法?通过割补法,把平行四边形转化成了什么图形?二.师生互动:1.拿出准备的三角形,照我们推导平行四边形面积的方法,试着拼一拼,看能不能推导出三角形的面积公式。动手前,注意老师提出的这几个问题:你选择两个怎样的三角形拼图?能拼出什么图形?拼出的图形的面积你会算吗?拼出的图形与原来的三角形有什么联系?(1)学生分小组进行操作实践活动。(2)汇报交流操作结果。拼法一:用两个完全一样的直角三角形拼成一个
3、长方形,三角形的一条直角边(底)相当于长方形的长,另一条直角边(高)相当于长方形的宽,长方形的面积相当于三角形面积的两倍。因为:长方形的面积=长宽所以:三角形的面积=底高2。拼法二:两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,平行四边形的面积相当于三角形的2倍。因为:平行四边形的面积=底高所以:三角形的面积=底高2。学生汇报,教师板书:平行四边形的面积=底高三角形的面积=底高2拼法三:两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。拼法四:两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。拼法五:两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正
4、方形。2.小结:两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形(或长方形或正方形)这个平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以,三角形的面积=底高2。那么,如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,你能用字母表示三角形的面积公式吗?S=ah2(板书)3.公式运用出示例题:王阿姨计划做的红领巾的底是100,高是33,红领巾的面积是多少?(1)学生尝试完成(2)交流做法和结果S=ah2=100332=33002=16502三、课堂检测计算每个三角形的面积。1.已知三角形的高和底,求面积。高1.8米,底3.2米高9.2厘米,底5.2分米2.下图中哪个三角形面积相等?(两条虚线互相平行)你还能画出和他们面积相等的三角形吗?四.小结。今天我们学习了三角形面积的计算方法,你都有哪些收获?五.作业课本“练一练”