1、第4课时图形与几何【教学内容】教材第106页及练习第18题。【教学目标】1.理解轴对称与平移的意义,能画出轴对称图形的对称轴,并在方格纸上画出简单的轴对称图形;能按水平或竖直方向将简单图形平移。2.使学生进一步理解并掌握平行四边形、梯形、三角形的面积公式,能运用公式计算一些图形的面积,并解决一些实际问题。3.能用不同的方法计算简单组合图形的面积,解决一些实际问题;能估计一些简单不规则图形面积的大小;掌握面积单位之间的换算。【教学重点】进一步掌握平行四边形、梯形、三角形的面积公式,并能运用公式计算一些图形的面积。【教学难点】灵活运用面积公式计算组合图形的面积。【教学准备】PPT课件,方格纸。教学
2、过程教师批注一、整理复习1.复习轴对称和平移。引导学生按下面几个问题进行梳理:(1)轴对称图形的定义;轴对称图形的特征;画一个图形的轴对称图形的方法。(2)在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法。(3)如何利用平移和轴对称设计图案?(4)完成教材第111页第3题。(PPT课件展示)设计意图:使学生再次经历轴对称和平移的过程,进一步体会图形的变换过程,发展学生的空间观念。2.先想一想比较图形面积的方法,再借助方格纸,在下面图形中找出与图面积相等的图形。结合上面的练习题,复习平面图形面积大小的比较有多种方法:根据图形面积的大小,可以直接进行比较;可以借助参照物进行比较;可以运用重叠的方法进行比较;
3、可以借助方格,利用数方格的方法进行比较;可以直接计算面积后再进行比较等。3.复习不规则图形面积的计算方法。求下面图形的面积。结合上面的练习题,复习求不规则图形面积的方法:(1)直接通过数方格的方法得出不规则图形的面积。(2)将图形进行“化整为零”式的计算,即根据图形的特点,将整个图形分割为若干规则的小图形,通过求小图形的面积,得出整个图形的面积。(3)采用“大面积减小面积”的方法,即通过计算相关图形的面积,得到所求图形的面积。4.复习底和高。先让学生在纸上分别画出平行四边形、三角形、梯形,然后边画高边总结方法。(1)复习平行四边形的底和高。从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段,这条垂直线段
4、就是平行四边形的高,这条对边就是平行四边形的底。(2)复习用三角尺画出平行四边形的高的方法。把三角尺的一条直角边与平行四边形的一条边重合,让三角尺的另一条直角边过对边的某一点。从这一点沿着三角尺的另一条直角边向它的对边画垂线,这条垂线(从点到垂足)就是平行四边形一条边上的高。注意:从一条边上的任意一点可以向它的对边画高,也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高,但把高画在底边延长线上在小学阶段暂不要求。(3)复习三角形的底和高。三角形的一个顶点到它对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。(4)复习用三角尺画出三角形的高的方法。把三角尺的一条直角边对准三角形的一个顶点,另一条直角边与
5、这个顶点的对边重合。从这个顶点沿着三角尺的一条直角边向它的对边画垂线,这条垂线(从顶点到垂足)就是三角形一条边上的高。(5)复习梯形的底和高。从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段,这条垂直线段就是梯形的高,这两条对边就是梯形的底。(6)复习用三角尺画出梯形的高的方法。用同样的方法画出梯形两条平行线之间的垂直线段,就是梯形的高。5.复习平行四边形、三角形、梯形的面积。引导学生边操作边归纳总结公式的推导过程。(1)复习平行四边形的面积公式的推导过程。平行四边形的面积=底高S=ah(2)复习三角形的面积公式的推导过程。三角形的面积=平行四边形的面积2=(底高)2S=ah2三角形的面积
6、=两个完全相同三角形拼成的平行四边形的面积2;三角形的底和高也就是平行四边形的底和高。因此,三角形的面积=平行四边形的面积2=底高2。三角形面积公式的字母表示:S=ah2。(3)复习梯形的面积公式的推导过程。梯形的面积=平行四边形的面积2=(上底+下底)高2S=(a+b)h2梯形的面积=两个完全相同梯形拼成的平行四边形的面积2;梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底,梯形的高就是平行四边形的高。因此,梯形的面积=平行四边形的面积2=底高2=(上底+下底)高2。梯形面积公式的字母表示:S=(a+b)h2。设计意图:对于多边形的复习,学生除了正确应用多边形的面积计算公式进行计算外,更要注意引导学生
7、回忆这些公式的推导过程,加强知识间的内在联系,掌握转化的数学思想方法。6.形成知识网络图(图形与面积)。PPT课件出示教材第107页知识网络图。设计意图:知识网络图是学生学习的基础,这里的展示和交流对学生的学习起到了引导作用。7.复习组合图形面积计算的思路和方法。求下面组合图形的面积。结合上面的练习题,复习计算组合图形面积的主要方法。(1)分割法,即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简单,其解题的方法也就越简单,同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。(2)添补法,即通过补上一个简单的图形,使整个图形变成一个大的规则图形。图形内:分割法求和图形外:添补法求差8.复习公顷和平方千米。(1
8、)引导学生按下面的问题进行梳理:测量土地面积时,通常用什么作单位?它们是怎样规定的?它们之间的进率是多少?常见的面积单位有哪些?它们之间有什么关系?(2)学生整理汇报交流:测量土地面积时,通常用“公顷”“平方千米(km2)”作单位。边长为100米的正方形面积是1公顷,400米跑道所围成的操场面积大约是1公顷;边长是1000米的正方形面积是1平方千米,比两个天安门广场面积还要大。1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米=100公顷常见的面积单位有:平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2)1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米二、巩固练习1.算一算每块菜地的面积。2.一张边长为4 cm的正方形纸,从一边的中点到邻边的中点连一条线段,沿这条线段剪去一个角,剩下的面积是多少?3.选择。下列图案是几家银行的标志,其中是轴对称图形的有()。A.1个B.2个C.3个D.4个4.填空。(1)圆有条对称轴。(2)观察下面的图形,你觉得比较特别,简述理由是。三、课堂总结通过本节课的复习,你有什么收获?四、布置作业相关习题。【板书设计】【教学反思】成功之处学生能够较好地复习平面图形的面积计算方法。不足之处计算组合图形的面积时,还是不能最便捷地拆分组合图形。再教设计对于学生灵活运用知识的能力还有待培养和提高。
