1、 课题： 圆的面积一使用教材：义务教育教科书六年级上册数学北京师大版教学内容：北师大版小学教材六年级上册第14页至15页，圆的面积一教学目标：1、 了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。2、 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3、在探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。学情分析：圆的面积是在学生掌握了长方形，三角形，平行四边形，梯形的面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推导能力，并且对圆和圆的周长知识已有了初步的了解的基础上引导学生利用已有的知识和经验来学习圆的面积公式的推导，但圆是由一
2、条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此，在教学本课时，教师先引导学生回顾，三角形，长方形，梯形，平行四边形的面积推导过程。使学生明确是运用转化的数学思想来推导圆的面积公式，让学生用转化的思想进行操作，观察和比较，推导圆的面积计算公式，引导学生初步接触归纳推导出公式并理解和应用公式解决一些生活实际问题。教学重点：探索并掌握圆的面积公式，运用圆的面积计算公式解决实际问题。突破方法：有课本创设的“求圆的面积”情景导入，当推导出圆的面积计算公式时，让学生独立解决，然后再增加实际应用的问题，是学生能够熟练的应用圆的面积计算公式解决实际问题。教学难点：探索推导圆的面积
3、公式，体会“化曲为直”思想。突破方法：先回忆平行四边形，三角形，梯形面积计算公式的推动过程，再启发学生把圆转化已学图形长方形，找出长方形的长和宽与圆的关系，从而推导出圆的面积的计算公式。教学过程： 活动一 ：准备练习口答下面的问题1，什么叫平面图形的面积？2我们已经学过那些几何图形的面积课件演示3说出长方形和正方形的面积公式板书 b s=ab a a s=a.a a4简单叙说平行四边形的面积公式推导过程 板书 板书 s=ah） 5简述三角形，梯形，面积公式推导过程 板书： Sah Sabh6 出示圆：指出这个圆的面积在哪里 圆所占平面的大小叫做圆的面积看到圆想到什么？圆心，直径，半径，圆的周长
4、以及知道直径或半径的长度求圆的周长的公式板书C2d7我们学习推导几何图形的面积公式时总是把新的图形经过分割拼合等办法将他们转化为我们属悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆的面积公式呢？板书课题：圆的面积一活动二 ：探索新知一 推导圆的面积计算公式 怎样计算圆的面积呢？圆的面积和什么有关系？究竟是什么样的关系？看：现在请同学们阅读课本第14页。谁能说说，书上是用什么方法来推导圆面积公式的？同割补法。想：将等分成16份，32份的圆展开，可以拼成一个近似什么样的图形？课件演示 小结：若分的份数越多，这个圆形越接近平行四边形。找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？课件展示 圆的周长的
5、一半平行四边形的底圆的半径平行四边形的高因为：平行四边形的面积底高所以：圆的面积圆的周长的一半圆的半径用字母表示：平行四边形的面积： S ah 圆的面积;S二 你还能用其他方法推导出圆的面积公式吗？如果把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形，拼成的图形和原来的圆之间有什么联系？请学生拿出学具：圆的面积演示图形，按书上15页的插图的顺序进行操作，思考;1这个长方形的长相当于圆的什么？宽相当于圆的什么？2长方形的面积这样计算？长宽这个长方形的长相当于圆的哪部分: 圆的周长的一半，用字母表示:C222宽相当于圆的什么？圆的半径这个近似的长方形面积怎样算？，如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公
6、式是什么？S 师：通过刚才的学习，你会用圆面积公式计算圆的面积吗？试一试。活动三：应用公式解决实际问题根据所学的面积公式求下面圆的面积 6分米 d10米 活动四：形成形测试一填空1把圆剪拼为平行四边形时，平行四边形底的长度相当于圆的 ，平行四边形的高相当于圆的 。2把圆剪拼为长方形时，长方形的长相当于 ，长方形的宽相当于 二 ：判断对对的在括号打，对的打1同一个圆的周长和面积相等 2半径越长，圆的面积就越大 三 快乐冲更上一层楼1 计算圆的面积和计算圆的周长有什么不同？把一个由草绳纺织的圆形茶杯垫沿半径剪开后，等到一个近似的三角形，这个三角形的面积相当于圆的面积的一部分，三角形的底相当于圆的 高相当于圆的 ，这时三角形的面积相当于圆的面积，因为三角形的面积底高，所以圆的面积：S 师：通过刚才的学习，大家总结出了圆的面积的计算公式，谁还有什么问题？谁能说说求圆面积的关键知道什么?圆的半径如果没直接告诉半径，怎么办？先从直径或圆的周长求出半径，然后再按照求圆的面积公式进行计算。还要注意什么？用面积单位活动五：作业自己画一个圆，量出它的半径，并算出它的面积。 板书设计 图形 公式 S=ab S=a.a S=ah a S= (a=b)h S=ah S=圆平行四边形 面积不变平行四边形 底 高 圆的面积
