1、 待定系数法待定系数法19.2.2 19.2.2 一次函数（一次函数（3 3）人民教育出版社八年级下册人民教育出版社八年级下册1、一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx（k0)，也就是正比例函数。2、一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线，因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要描出两点即可画出一条直线.一般选直线与两坐标轴的两交点，即（0，b)和(,0)bk【问题问题】某物体沿一个斜坡下滑，某物体沿一个斜坡下滑，它的速度它的速度v(v(米米/秒）与其下滑时间秒）与其下滑时间t(t(秒）的关系如图：秒）的关系
2、如图：请写出请写出v v与与t t之间的解析式；之间的解析式；2v v (米米/秒）秒）t t113456213(秒）秒）0任务一：探究待定系数法的概念函数解析式函数解析式解析式中未知解析式中未知的系数的系数 像这样先设出像这样先设出 ，再根据条件确定再根据条件确定 ，从而得出函数解析式，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法的方法，叫做待定系数法.【例例4 4】已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3(3，5)5)与与(-4(-4，-9),-9),求出一次函数的解析式求出一次函数的解析式.任务二：探究待定系数法求一次函数解析式的方法1.1.设一次函数的一般形式设一次函数的一般形
3、式y=kx+b(k0).y=kx+b(k0).2.2.根据已知条件列出关于根据已知条件列出关于k,bk,b的二元一次方程组的二元一次方程组.3.3.解这个方程组解这个方程组,求出求出k,bk,b.4.4.将已经求出的将已经求出的k,bk,b的值代入所设解析式的值代入所设解析式.求一次函数解析式解题的步骤求一次函数解析式解题的步骤:【归纳归纳】1 1、已知一次函数的图象经过点、已知一次函数的图象经过点(9(9，0)0)与与(24(24，20),20),求出求出一次函数的解析式一次函数的解析式.【巩固练习巩固练习】2 2、已知、已知y y是是x x的一次函数，当的一次函数，当x=x=2 2时时y=
4、y=4 4,当当x=x=-2-2时时y=-y=-2 2,求求y y与与x x的一次函数解析式的一次函数解析式.【跟踪训练跟踪训练】3 3、已知一次函数、已知一次函数y=kx+3y=kx+3的图象经过点的图象经过点A A（1,41,4），则这个），则这个一次函数的解析式为（一次函数的解析式为（）A A.y=-x+3 y=-x+3B.y=-2x+3B.y=-2x+3C.y=x+3C.y=x+3D.y=2x+3D.y=2x+3【跟踪训练跟踪训练】C4 4、若一次函数、若一次函数y=2x+b(by=2x+b(b为常数）的图象经过点（为常数）的图象经过点（1,-51,-5），），则则b b的值为（的值为
5、（）-7 【跟踪训练跟踪训练】7 78 86 65 52 24 43 31 1y y0 01 1 2 2 3 34 45 5x x6 6 7 7 8 8(4(4，6)6)(0(0，3)3)大家能否求出这条直线的解析式呢大家能否求出这条直线的解析式呢?【想一想想一想】【跟踪训练跟踪训练】6、已知某个一次函数的图象如图所示，则该函数的解析式为 。y=-2x2x+2 2214y01233x7、若直线y-kxb与直线y-x平行，且与y轴交点的纵坐标为-2；求直线的解析式。.【跟踪训练跟踪训练】分析：因为直线y-kxb与直线y-x平行 所以k=1 又因为直线与y轴交点的纵坐标为-2；所以b=-2 所以直
6、线的解析式为y=x-2。.8、声音在空气中传播的速度y(m/s)是气温x（。c）的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速：.【跟踪训练跟踪训练】求y与x之间的函数关系式。.气温气温x（。c）05101520速度y(m/s)331334337340343函数解析函数解析式式y=kx+b满足条件的两定点满足条件的两定点一次函数的一次函数的图象直线图象直线l1,122(),)x yxy与(画出画出选取选取解出解出选取选取从数到形从数到形从形到数从形到数数学的基本思想方法：数学的基本思想方法：数形结合数形结合整理归纳：例整理归纳：例3 3与例与例4 4从两方面说明：从两方面说明：近年以来，塔城地区电力
7、公司为倡导能源节约、鼓励市民近年以来，塔城地区电力公司为倡导能源节约、鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的方法：若某户居民节约用电，采取按月用电量分段收费的方法：若某户居民每月应缴电费每月应缴电费y y（元）与用电量（元）与用电量x(x(千瓦时）的函数图像是一千瓦时）的函数图像是一条折线（如图所示），根据图像解下列问题：条折线（如图所示），根据图像解下列问题：100y/元6589x/千瓦时1300【拓广探索拓广探索】1 1、分别写出当、分别写出当0 0 x100和和x100时，时，y与与x 的函数解析式；的函数解析式；2、利用函数解析式，说明电力公司采取的收费标准；、利用函数解析式，说明电力公司采取的收费标准；3、若该用户某月用电、若该用户某月用电62千瓦时，则应缴费多少元？若该用千瓦时，则应缴费多少元？若该用户某月缴费户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少千瓦时电？元时，则该用户该月用了多少千瓦时电？作作 业业 必做题必做题：必做题：同步练习册45页第二课时7、8、9、10、11选做题选做题：同步练习册45页第二课时12、13、14敬请指导敬请指导谢谢大家谢谢大家!谢谢同学们，你们真谢谢同学们，你们真棒，加油！棒，加油！
