1、第 1页，共 4页2022022 22022023 3 学年度第一学期期中学年度第一学期期中模拟模拟八年级数学试题八年级数学试题（满分（满分:120:120 分分时间：时间：120120 分钟）分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题分共有本试题分共有 2424 题，题，1 18 8 题为选择题，共题为选择题，共 2424 分；分；9 91616 题为填空题，共题为填空题，共 2424 分，分，1717 题作图题题作图题 4 4 分，分，18182424 题为解答题，共题为解答题，共 6868 分。分。一、选择
2、题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 24.024.0 分）分）1.毕达哥拉斯定理(即勾股定理)提出后，其学派中的一个成员西帕索斯考虑了一个问题：“边长为 1的正方形其对角线长度是多少呢？”请同学们来回答其对角线长度是()A.12B.1C.2D.22.下列说法不正确的是()A.125的平方根是15B.15”“”或“=”)11.已知一次函数 y=ax+b(a 0)过点 A(2,0)和点 B(0,3)，那么关于 x 的方程 ax+b=0 的解是_12.已知点 P(2,3)与 Q(x,y)在同一条平行 y 轴的直线上，且 Q 到 x 轴的距离为 5，则点 Q 的坐标为_ 13.
3、已知点(4,y1)，(2,y2)都在直线 y=(k2+1)x+2 上，则y1，y2的大小关系是_14.要在马路旁边设一个共享单车投放点，向 A、B 两家公司提供服务，投放点应设在什么地方，才能使从 A、B 到它的距离之和最短？小明根据实际情，以马路为 y 轴建立了如图所示的平面直角坐标系，A 点的坐标为(1,2)，B 点的坐标为(4,7)，则从 A、B 两点到投放点距离之和的最小值是_15.已知，如图，点 E 是长方形 ABCD 的边 CD 上一点，将 ADE 沿着 AE 对折，点 D 恰好折叠到边 BC上的 F 点，若 AD=10，AB=8，那么 AE=_16.如图是一张长方形纸片 ABCD
4、，已知 AB=8，AD=7，E 为 AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片(AEP)，使点 P 落在长方形 ABCD 的某一条边上，请求出等腰 AEP 的底边长.（第 14 题图）（第 15 题图）（第 16 题图）第 2页，共 4页三、作图（本大题共三、作图（本大题共 1 1 小题，共小题，共 4.04.0 分）分）17.已知 在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）作出 关于轴对称的 11;（2）多边形11的面积为;四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 7 7 小题，共小题，共 6868 分）分）18.计算题（本小题满分 16 分）(1)2 12+75 48；(2)6 83
5、；(3)(1)025+(3)1；(4)(5 1)2(3+2)(3 2)19.（本小题满分 6 分）已知 2 1 的平方根是1，3+1 的平方根是4，是 57的整数部分，求+2+的平方根.20.（本小题满分 6 分）过点(0,2)的直线1：1=+(0)与直线2：2=+1 交于(2,)(1)直接写出使得1 2的的取值范围；(2)求点的坐标21.（本小题满分 8 分）我市夏季经常受台风天气影响，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力如图，有一台风中心沿东西方向由点行驶向点，已知点为一海港，且点与直线上两点，的距离分别为 300和 400，且=500，以
6、台风中心为圆心周围 250以内为受影响区域(1)求证：=90；(2)海港受台风影响吗？为什么？(3)若台风的速度为 40/，则台风影响该海港持续的时间有多长？22.（本小题满分 10 分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为 y1千米，出租车离甲地的距离为 y2千米，两车行驶的时间为 x 小时，y1、y2关于 x的函数图象如图所示：（1）求 y1、y2与 x 的函数关系式；（2）求两车相遇的时间；（3）在两车的运动方式和客车行驶速度不变的情况下，求出租车为提前 25 分钟与客车相遇，应将速度提高为每小时多少千米第 3页，共 4页23.（本小题满分
7、 10 分）空间任意选定一点，以点为端点，作三条互相垂直的射线，.这三条互相垂直的射线分别称作轴、轴、轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为(水平向前)，(水平向右)，(竖直向上)方向，这样的坐标系称为空间直角坐标系 将相邻三个面的面积记为1，2，3，且1 2 3的小长方体称为单位长方体，现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放，要求码放时将单位长方体1所在的面与轴垂直，2所在的面与轴垂直，3所在的面与轴垂直，如图 1 所示若将轴方向表示的量称为几何体码放的排数，轴方向表示的量称为几何体码放的列数，二轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图 2 是由若干个单位长方体在空间直角坐标内码放的一个
8、几何体，其中这个几何体共码放了 1 排 2 列 6 层，用有序数组记作(1,2,6)，如图 3 的几何体码放了 2 排 3 列 4 层，用有序数组记作(2,3,4).这样我们就可用每一个有序数组(,)表示一种几何体的码放方式（1）有序数组(3,2,4)所对应的码放的几何体是_；A.B.C.D.（2）图 4 是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图，则这种码放方式的有序数组为(_，_，_)，组成这个几何体的单位长方体的个数为_个（3）为了进一步探究有序数组(,)的几何体的表面积公式(,），某同学针对若干个单位长方体进行码放，制作了下列表格：几何体有序数组单位长方体的个数表面上面积为1 的个数
9、表面上面积为2 的个数表面上面积为3 的个数表面积(1,1,1)122221+22+23(1,2,1)242441+22+43(3,1,1)326621+62+63(2,1,2)448441+82+43(1,5,1)510210101+22+103(1,2,3)61264121+62+43(1,1,7)714142141+142+23(2,2,2)888881+82+83根据以上规律，请直接写出有序数组(,)的几何体表面积(,)的计算公式；(用，1，2，3表示)(,)=(4)当1=2，2=3，3=4 时，对由 20 个单位长方体码放的几何体进行打包，为了节约外包装材料，我们可以对 20 个单位长方体码放的几何体表面积最小的规律进行探究，请你根据自己探究的结果直接写出使几何体表面积最小的有序数组，这个有序数组为(_，_，_)，此时求出的这个几何体表面积的大小为_(缝隙不计)第 4页，共 4页24.（本小题满分 12 分）如图，已知在平面直角坐标中，直线：=2+6 分别交两坐标轴于、两点，是直线上一个动点，设点的横坐标为，的面积为，(1)写出与的函数关系式；(2)当 的面积是 面积的23时，求点的坐标；(3)当 是等腰三角形时，求它的面积
