1、2022-2023学年贵州省遵义市红花岗区四校联考九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1（4分）从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”，2022年中国与奥运再次牵手，2022年注定是不平凡的一年，数字2022的相反数是（）A2022B2022CD2（4分）下列图标中，是中心对称图形的是（）ABCD3（4分）2022年10月16日中国共产党第二十次全国代表大会在北京开幕，在会议工作报告中提出，城镇新增就业年13000000以上数13000000用科学记数法表示为（）A0.13108B1.3107C131
2、06D1.31064（4分）如图，已知ac，bc，若164，则2等于（）A26B32C64D1165（4分）下列计算错误的是（）Aa3a5a8B（a2b）3a6b3C（a+b）（ab）a2b2D（a+b）2a2+b26（4分）若关于x的方程kx2x+0有两个实数根，则实数k的取值范围是（）Ak1Bk1且k0Ck1Dk1且k07（4分）如图，菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O，点E在AC上，CECD，AC16，CD10，则DE的长为（）A2B4CD48（4分）关于x的一元二次方程2x2kx+120的一个根x12，则方程的另一个根x2和k的值为（）Ax23，k10Bx23，k10Cx23，k1
3、0Dx23，k109（4分）如图，在等腰ABC中，ABAC，点E为AC的中点，延长BC到点D，使得CDCE，延长DE交AB于点F，若A60，EF2cm，则DF的长为（）A12cmB10cmC8cmD6cm10（4分）在某种病毒的传播过程中，每轮传染平均1人会传染x个人，若最初2个人感染该病毒，经过两轮传染，共有y人感染，则y与x的函数关系式为（）Ay2（1+x）2By（2+x）2Cy2+2x2Dy（1+2x）211（4分）欧几里得在几何原本中记载了用“图解法”解方程x2+axb2的方法，类似地，我们可以用折纸的方法求方程x2+2x40的一个正根，如图，一张边长为2的正方形纸片ABCD，先折出A
4、D、BC的中点E、F，再折出线段CM，然后通过沿线段CM折叠使BC落在线段CE上，得到点B的新位置点N，并连接MN、EM，此时，在下列四个选项中，有一条线段的长度恰好是方程x2+2x40的一个正根，则这条线段是（）A线段EMB线段CMC线段BMD线段AM12（4分）抛物线yax2+bx+c交x轴于A（1，0），B（3，0），交y轴的正半轴于点C下列结论：abc0；3b+2c0； 当m为任意实数时，有：a（1m2）b（1+m）；若x1，x2是一元二次方程a（x1）（x+3）2的两个根，且x1x2，则x13，x21；当ABC是等腰三角形时，则a或其中正确的有（）A5个B4个C3个D2个二、填空题：
5、（本题共4小题，每小题4分，共16分.）13（4分）要使式子有意义，则x的取值范围为 14（4分）如图，已知抛物线yax2+bx+c与直线ykx+m交于A（3，1），B（0，3）两点则关于x的不等式ax2+bx+ckx+m的解集是 15（4分）如图，在平面直角坐标系中，有一个等腰直角三角形AOB，OAB90，直角边AO在x轴上，且AO1将RtAOB绕原点O逆时针旋转90得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O2AO，再将RtA1OB1绕原点O逆时针旋转90得到等腰直角三角形A2OB2，且A202A1O依此规律，得到等腰直角三角形A2022OB2022，则点B2022的坐标是 16（4分）如图所示
6、，矩形ABCD中，AB8，AD4，点E是AD的中点，点F是AB上任意一点，沿着EF翻折，点A落在点G处，点H是CD上任意一点，连接HG和HB，则HG+HB的最小值为 三、解答题：（本题共7小题，共86分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）（1）计算：|+（）1+320220；（2）x（x4）123x18（10分）（1）（5分）计算：（2）（6分）下面是小颖同学进行分式化简的过程，请认真阅读并解答问题：解：（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）以上化简步骤中，小颖同学在第一步进行了哪些运算或变形？请你将正确答案的序号写在横线上 ；A分式通分B除法转化为乘法C因式分解
7、D分式约分第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ；请写出正确的答案 19（12分）金秋十月，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开，这是在全党全国各族人民迈向全面建设社会主义现代化国家的新征程，向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会某校推出“喜迎二十大”的党史知识竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析，将学生竞赛成绩分为A、B、C、D四个等级，分别是：A.90x100，B.80x90，C.70x80，D0x70八年级学生的竞赛成绩为：99，98，95，94，90，89，87，87，87，87，84，84，83，82，81，81，7
8、9，70，58；九年级等级B的学生成绩为：89，89，88，87，85，83，82；A、B、C、D等级的扇形统计图如下两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示学生平均数中位数众数方差八年级85.387a83.71九年级85.3b9181.76根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出a，b，m的值；（2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（条理由即可）；（3）若八、九年级各有600名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大或等于90分）的学生共有多少人？20（12分）如图，AEBF，AC平分BAD，且交BF于点C，点O为线段AC的中点，连接BO并延
9、长交AE于点D，连接CD，（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）连接BE，若AB2，BAD60，点D为线段AE的中点，求线段BE的长21（14分）某公司在2022年国庆长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，如表仅列出了该商品的售价x元/件），周销售量y（件），周销售利润w（元）的三组对应值数据x（元/件）405090y（件）18015030w（元）360045002100（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）若该商品进价a（元/件），售价x为多少时，周销售利润w最大？并求出此时的最大利润；（3
10、）因疫情期间，该商品进价提高了m（元/件）（m0），公司为回馈消费者，规定该商品售价x不得超过56（元/件），且该商品在今后的销售中，周销售量与售价仍满足（1）中的函数关系，若周销售最大利润是3960元，求m的值22（14分）如图，抛物线yx2x1与y轴交于点A，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C（3，0）（1）求直线AB的函数解析式（2）动点P在线段OC上，从原点O出发以每秒1个单位的速度向点C移动，过点P作PNx轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N，设点P移动的时间为t秒，MN的长为s个单位，求s与t的函数解析式，并写出t的取值范围（3）在（2）的条件下（不考虑
11、点P与点O、C重合的情况），连接CM、BN，是否存在某一时刻使得四边形BCMN为菱形？若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由23（14分）如图1，ACB和ECD都是等腰直角三角形，CACB，CECD（1）教材呈现ACB的顶点A在ECD的斜边DE上，线段AE、AD、AC之间的数量关系为 （2）变换探究如图2，ACB的顶点A在ECD的斜边DE的延长线上，且CACB3，CECD2，求线段AE的长（3）拓展应用如图3，ACB的顶点A在ECD的斜边DE上运动（不与D、E重合），若CECD2，问ABD的面积是否有最大值？如果有，请求出这个最大值，如果没有，请说明理由参考答案一、选择题（本题共12小题，
12、每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1B； 2B； 3B； 4C； 5D； 6D； 7A； 8A； 9D； 10A； 11C； 12C；二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分.）13x2； 143x0； 15（22022，22022）； 168；三、解答题：（本题共7小题，共86分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（1）+1+；（2）x14，x23； 18AB；一；分解因式错误；1； 19（1）a87；b88.5；m40；（2）九年级的成绩更好，理由见解答；（3）390人； 20（1）见解析；（2）2； 21（1）y关于x的函数解析式为y3x+300；（2）售价为60元时，周销售利润W最大，最大利润为4800元；（3）m的值为6； 22（1）直线AB的解析式为yx1；（2）st2+t（0t3）；（3）当t1时，四边形BCMN为菱形； 23AD2+AE22AC28
