1、2022-2023学年山东省烟台市招远市八年级（上）期末数学试卷（五四学制）一选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）1（3分）下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）五边形的外角和为（）A360B540C720D9003（3分）下列平行四边形中，其图中阴影部分面积不一定等于平行四边形面积一半的是（）ABCD4（3分）在图形的旋转过程中，下面有四种说法：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后图形的对应线段相等；旋转前、后图形的位置一定会改变上述四种说法正确的有（）A1个B2个C3个D4个5（3分）如图，ABCD的
2、周长为30cm，ABC的周长为27cm，则对角线AC的长为（）A27cmB17cmC12cmD10cm6（3分）如图，COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得，则旋转角为（）AAODBAOBCBOCDAOC7（3分）已知ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（）ADAEBAEBDEADABCDEBEDBCDE8（3分）如图，在平面上将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠放在一起，则3+12（）A24B26C28D309（3分）如图，ABC的顶点A（8，0），B（2，8），点C在y轴的正半轴上，ABAC，将ABC向右平移得到ABC，若AB经过点C
3、，则点C的坐标为（）A（，6）B（6，）C（4，6）D（6，4）10（3分）如图，已知ABCD，点E是边BC上的动点，以AE为边构造AEFG，使点D在边FG上，当点E由B往C运动的过程中，AEFG面积变化情况是（）A一直增大B保持不变C先增大后减小D先减小后增大二填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11（3分）因式分解：ab29a 12（3分）如图，ABC经过平移得到ABC，连接BB、CC，若BB1.2cm，则点A与点A之间的距离为 cm13（3分）分式方程a有增根，则a的值是 14（3分）如图，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使BAB40，则ACC的度数为 15（3分
4、）如图，A+B+C+D+E+F的度数为 16（3分）如图，在ABC中，CE是中线，CD是角平分线，AFCD交CD延长线于点F，AC9，BC4，则EF的长为 三解答题（共9小题）17（6分）（1）已知a+b3，ab2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值（2）化简求值：，其中x318（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BAx轴于A（1）画出将OAB绕原点顺时针旋转90后所得的OA1B1，并写出点A1的坐标；（2）画出OAB关于原点O的中心对称图形OA2B2，并写出点B2的坐标（3）画出OAB向左平移2个单位后所得到的图形O1A3B3，求出线段OB划过的图形面积19（6分）如图
5、，在ABCD中，点E、F分别是AD、BC边的中点，求证：BEDF20（6分）某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示 组别平均数中位数方差合格率优秀率甲组a63.7690%30%乙组7.2b1.9680%20%（1）a ，b ；（2）小军同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察表格试分析判断，小军是哪个组的学生；（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意他的说法，认为乙组的成绩要
6、好于甲组请你写出两条支持乙组同学观点的理由21（8分）已知：如图，在ABC中，点D是边AB的中点，DEBC，交AC于点E，求证：AEEC（请用两种方法进行证明）22（9分）小李从A地出发去相距4.5千米的B地上班，他每天出发的时间都相同第一天步行去上班结果迟到了5分钟第二天骑自行车去上班结果早到10分钟已知骑自行车的速度是步行速度的1.5倍（1）求小李步行的速度和骑自行车的速度；（2）有一天小李骑自行车出发，出发1.5千米后自行车发生故障小李立即跑步去上班（耽误时间忽略不计）为了至少提前3分钟到达则跑步的速度至少为多少千米每小时？23（10分）如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点
7、，连接EB并延长，使BFBE，连接EC并延长，使CGCE，连接FGH为FG的中点，连接DH（1）求证：四边形AFHD为平行四边形；（2）若CBCE，BAE80，DCE30，求CBE的度数24（10分）ABC和ADE都是等边三角形当ADE绕点A旋转到图1的位置时，连接BD，CE相交于点P，连接PA（1）请猜想线段PA、PB、PC之间有怎样的数量关系？并加以证明；（2）将ADE绕点A旋转到图2的位置时，其他条件不变，请直接写出线段PA、PB、PC之间的数量关系，不需要证明25（11分）如图，在ABCD中，已知AD15cm，点P在AD上以1cm/s的速度从点A向点D运动，点Q在BC上以4cm/s的速度从点C出发往返运动，两点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时点Q也停止），设运动时间为t（s）（t0）（1）当点P运动t秒时，线段PD的长度为 cm；当点P运动2秒时，线段BQ的长度为 cm；当点P运动5秒时，线段BQ的长度为 cm；（2）若经过t秒，以P、D、Q、B四点为顶点的四边形是平行四边形请求出所有t的值6
