1、2022-2023学年江西省赣州市南康五中片区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项，不选、多选、错选均不给分）1. 的倒数是（）A. B. C. D. 2. 下列表示数轴的选项中，正确的是（ ）A. B. CD. 3. 若，则的值是（）A. B. C. D. 4. 若多项式xy|mn|+（n1）x2y35是关于x，y的三次多项式，则mn的值是（）A. 2或1B. 3或1C. 4或2D. 3或25. 如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和xcm（0x4）用含x的式子表示图中阴影部分的面积为（）cm2A. B. C. D. 6. 已知，则和
2、值分别为（）A. -8和32B. 8和32C. -8和-32D. 8和-32二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）7. 稀土元素具有独特的性质和广泛的应用，我国稀土资源的总储量约为1050000000吨，用科学记数法表示为_8. 定义一种新运算：，如. 则_9. 若多项式为三次三项式，则的值为_10. 下图是一个数值转换机，若输入的a =-3 ，则输出的结果应为_11. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m绝对值为1，x是数轴上到原点的距离为1的点所表示的数，则x2020cd+m1的值为_12. 是不为1的有理数，我们把称为的差倒数如：2的差倒数是，的差倒数是已知，是的差倒数
3、，是的差倒数，是的差倒数，依此类推，则_三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13. 把下列各数：，（1）分别数轴上表示出来：（2）将上述的有理数填入图中相应的圈内14. 计算：（1）；（2）15. 化简：（1）3x+2y5xy；（2）2（x2+xy5）（x22xy）16. 已知求（3x22xy）x2+3（x2xy）的值17. 璧山枫香湖儿童公园享誉重庆，今年“十一”黄金周期间，外地游客纷纷前来旅游打卡据统计，在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（单位：万人）51.60.4122.41.1已知9
4、月30日的游客人数为1万人，请回答下列问题（1）七天内游客人数哪天最多？哪天最少？分别是多少？它们相差多少万人？（2）求这7天平均每天的游客人数是多少万人四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18. 已知多项式x22mx+3与+2x1的差与x的取值无关，求多项式的值？19. 小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是_（结果保留）（2）当，时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（精确到十分位，）（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那
5、么大多少？（结果保留）20. 已知：A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1（1）求A+2B；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值五、（本大题共2小题，每题9分，共18分）21. 请你观察：，；以上方法称为“裂项相消求和法”，请类比完成：（1）_；（2）_（3）计算：的值22. 已知ab0，且|c|b|a|，数轴上a、b、c对应的点是A、B、C.(1) 若|a|a时，请在数轴上标出A、B、C的大致位置；(2) 在(1)的条件下，化简：|ab|bc|ca|.六、（本大题共12分）23. 阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点（1）如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D_【A，B】的好点，但点D_【B，A】的好点（请在横线上填是或不是）知识运用：（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为-2数_所表示的点是【M，N】的好点；（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示数为-20，点B所表示的数为40现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止当经过_秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？4
