1、因数和倍数的练习苏教版年级下册 数学说说什么是公因数，什么又是最大公因数说说什么是公因数，什么又是最大公因数两个数公有的因数是两个数两个数公有的因数是两个数的公因数，其中最大的一个的公因数，其中最大的一个是最大公因数是最大公因数回顾旧知学习目标1 1、进一步理解什么是公因数和最大公因数进一步理解什么是公因数和最大公因数；2 2、比较熟练地、比较熟练地求公因数和最大公因数求公因数和最大公因数；3 3、发现最大公因数的一些简单规律发现最大公因数的一些简单规律;并能应用规并能应用规律直接求最大公因数；律直接求最大公因数；4 4、能用公因数和最大公因数的知识解决一些生活、能用公因数和最大公因数的知识解
2、决一些生活中的实际问题中的实际问题基本练习基本练习1 1、根据要求填空、根据要求填空1818的因数有的因数有 ;2424的因数有的因数有 ;1818和和2424的公因数有的公因数有 ;1818和和2424的最大公因数是的最大公因数是 。1 1、18 18 2 2、9 9、3 3、6 6、1 1、24 24 2 2、12 12、3 3、8 8、4 4、6 6、1 1、2 2、3 3、6 6 6 6 怎样求两个数的公因数和最大公因数呢？怎样求两个数的公因数和最大公因数呢？先先分别分别找出每个数的因数，找出每个数的因数，再再找出其中的公因数和最大公因数。找出其中的公因数和最大公因数。基本练习基本练习
3、1 1、根据要求填空、根据要求填空1818的因数有的因数有 ;其中其中 也是也是2424的因数的因数1818和和2424的公因数有的公因数有 ;1818和和2424的最大公因数是的最大公因数是 。1 1、2 2、3 3、6 6、9 9、1818 1 1、2 2、3 3、6 6 6 6 先找出先找出1818的因数，再从的因数，再从1818的因数中找的因数中找出哪些也是出哪些也是2424的因数，的因数，就能找出就能找出1818和和2424的的公因数和最大公因数。公因数和最大公因数。1 1、2 2、3 3、6 6 练习七练习七1 1、先先分别分别列举列举出出每个数的因数，每个数的因数，再再找出最大公
4、因数。找出最大公因数。2 2、先找出其中一个数的因数，再从这个数的因数中先找出其中一个数的因数，再从这个数的因数中筛选筛选出哪些出哪些也是另一个数的因数，从而找到也是另一个数的因数，从而找到最大公因数。最大公因数。说说有哪些方法来找两个数的最大公因数说说有哪些方法来找两个数的最大公因数18 18 和和 2424练习七练习七3 3、下面那几组数有公因数、下面那几组数有公因数2 2？哪几组数有公因数？哪几组数有公因数3 3或或5?5?6 6和和27271010和和35352424和和42423030和和40402424和和4242、3030和和4040，这两组有公因数，这两组有公因数2 2；101
5、0和和3535、3030和和4040，这两组有公因数，这两组有公因数5 5；6 6和和2727、2424和和4242，这两组有公因数，这两组有公因数3 3。4 4、找出每组数的最大公因数、找出每组数的最大公因数.6 6和和9 91010和和6 62020和和30301313和和5 5练习七练习七6 6的因数有的因数有1 1、2 2、3 3、6 6，其，其中中1 1、3 3也是也是9 9的因数，所以的因数，所以6 6和和9 9的最大公因数是的最大公因数是3 3；6 6的因数有的因数有1 1、2 2、3 3、6 6，其中，其中1 1、2 2也是也是1010的因数，所以的因数，所以(10,6)(10
6、,6)2 2；两个数的最大公因数也可两个数的最大公因数也可以这样表示，（以这样表示，（6,96,9）3 3这样就表示这样就表示6 6和和9 9的最大公的最大公因数为因数为3 3。2020的因数有的因数有1 1、2 2、4 4、5 5、1010、2020，其中其中1 1、2 2、5 5、1010也是也是3030的因数，的因数，所以所以(20,30)(20,30)1010；1313的因数有的因数有1 1、1313，5 5的因数有的因数有1 1、5 5，所以，所以(13,5)(13,5)1 1；练习七练习七5、找出每组数的最大公因数.5和15 21和711和33 60和12先先观察每组里两个数的关系
7、，观察每组里两个数的关系，再再看看它们的最大公因数各看看它们的最大公因数各有什么特点有什么特点？(5,15)(5,15)5 5(11,33)(11,33)1111(21,7)(21,7)7 7(60,12)(60,12)1212有倍数关系的两个数，最大公因数是其中较小的数有倍数关系的两个数，最大公因数是其中较小的数。练习七练习七5、找出每组数的最大公因数.5和15 21和711和33 60和123和5 8和912和1 4和15你有没有你有没有发现什么时候两个数的最大公因数是发现什么时候两个数的最大公因数是1 1？(3,5)(3,5)1 1(12,1)(12,1)1 1(8,9)(8,9)1 1
8、(4,15)(4,15)1 1两个数只有公因数两个数只有公因数1 1，最大公因数就是，最大公因数就是1 1。练习七练习七6.6.直接写出每组数的最大公因数直接写出每组数的最大公因数.7 7和和10104 4和和9 91212和和24242727和和3 3(7,10)(7,10)1 1(4,9)(4,9)1 1(12,24)(12,24)1212(27,3)(27,3)3 3前两组的最大公因数为什么都是前两组的最大公因数为什么都是1 1？后面两组的最大公因数你又是怎么想的呢？后面两组的最大公因数你又是怎么想的呢？练习七练习七7 7、你能说出下面每个分数中分子和分母的最大公因数吗、你能说出下面每个
9、分数中分子和分母的最大公因数吗?6 15 13 9 10 6 15 13 9 10 18 45 65 36 70 18 45 65 36 70说说你是怎么想的？说说你是怎么想的？分母是分子的倍数，所以分子就是分子和分母的最大分母是分子的倍数，所以分子就是分子和分母的最大公因数。公因数。拓展思考拓展思考1 1、1 1和和2 2、3 3、4 4、5 5的最大公因数分别是几？的最大公因数分别是几？1 1和和2 2、3 3、4 4、5 5的最大公因数都是的最大公因数都是1 1。1 1和和1010的最大公因数是几？和的最大公因数是几？和2525呢？你有什么发现？呢？你有什么发现？得出结论：得出结论：1
10、1和任何自然数最大公因数都是和任何自然数最大公因数都是1 1。拓展思考拓展思考2、下列每组数的最大公因数是几？2和3 3和4 4和5 5和6上面每组数的最大公因数都是上面每组数的最大公因数都是1 1。这里每组两个数有什么关系，最大公因数有什么特点？这里每组两个数有什么关系，最大公因数有什么特点？得出结论：得出结论：相邻两个自然数的最大公因数是相邻两个自然数的最大公因数是1 1。练习七练习七8 8、把一张长、把一张长1515厘米、宽厘米、宽9 9厘米的长方形纸（厘米的长方形纸（如下图，每个小方格的边长如下图，每个小方格的边长表示表示1cm1cm）裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方
11、形边）裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？（长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？（在图中画一在图中画一画，再回答画，再回答）裁出的正方形的边长应该既是裁出的正方形的边长应该既是15cm15cm的的因数也是因数也是9cm9cm的因数；的因数；裁出的正方形的边长应该裁出的正方形的边长应该1515和和9 9的最大的最大公因数公因数（15,915,9）=3=3正方形的边长正方形的边长 15 153 3 9 93 3（）（）1515（个）（个）答：正方形边长最大是答：正方形边长最大是3 3厘米，能厘米，能裁裁1515个。个
12、。解决生活实际问题解决生活实际问题1 1、把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有多余、把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有多余,每根每根短彩带最长是多少厘米短彩带最长是多少厘米?每根短彩带长每根短彩带长(45,30)=(45,30)=151545cm45cm30cm30cm可以裁多少根？可以裁多少根？4545151530301515 5 5（根）（根）答：每根短彩带最长答：每根短彩带最长1515厘米，可以裁厘米，可以裁5 5根。根。你有什么收获？你有什么收获？如果两个数有倍数关系，那么最大公因数是其中较小的数；如果两个数只有公因数1，那么它们的最大公因数就是1；如果两个数就是一般关系，那
13、我们可以先分别列举出两个数的因数，再来找最大公因数；也可以先找出一个数的因数，再从里面筛选出哪些是也是另一个数的因数，从而找到最大公因数。公因数和最大公因数练习公因数和最大公因数练习1 1、填一填。、填一填。12 12的因数的因数 1515的因数的因数 1818的因数的因数1212和和1515的公因数有的公因数有 ;1212和和1818的公因数有的公因数有 ;1515和和1818的公因数有的公因数有 ;2 2、写出每组数的最大公因数。、写出每组数的最大公因数。9 9和和6 206 20和和25 2825 28和和35 3635 36和和4848 （）（）（）（）公因数和最大公因数练习公因数和最
14、大公因数练习3 3、先写出每组数的最大公因数，再回答问题。、先写出每组数的最大公因数，再回答问题。（1 1）7 7和和8 68 6和和13 1513 15和和8 128 12和和2525 （）（）（）（）这四组数的共同特点是这四组数的共同特点是_。4 4、有两根圆木，一根长、有两根圆木，一根长1212米，另一根长米，另一根长2121米，。要把它们截成米，。要把它们截成 同样长的小段，且没有剩余，每小段圆木最长多少米？同样长的小段，且没有剩余，每小段圆木最长多少米？（2 2）9 9和和3 33 3和和21 721 7和和42 1842 18和和7272 （）（）（）（）这四组数的共同特点是这四组数的共同特点是_。
