1、退出退出退出退出退出退出返回目录返回目录模块模块5 5 轴测投影与技能轴测投影与技能项目项目10 轴测投影的基本知识轴测投影的基本知识项目项目11 正等轴测图的画法正等轴测图的画法模块模块5 轴测投影与技能轴测投影与技能返回主目录返回主目录退出退出项目项目12 正面斜等测和正面斜二测图画法正面斜等测和正面斜二测图画法模块模块5 5 轴测投影与技能轴测投影与技能退出退出退出退出退出退出返回目录返回目录项目项目10 轴测图的基本知识轴测图的基本知识项目目标项目目标1.了解轴测投影的形成、分类和轴向变形系数、轴间角。了解轴测投影的形成、分类和轴向变形系数、轴间角。2.掌握正等测和斜等测图的基本概念，
2、能熟练绘制基本立体正等掌握正等测和斜等测图的基本概念，能熟练绘制基本立体正等侧、斜等测图。侧、斜等测图。任务任务 轴测投影的基本知识轴测投影的基本知识退出退出退出退出退出退出返回目录返回目录模块模块5 5 轴测投影与技能轴测投影与技能三视图能准确地反映物体的形状和大三视图能准确地反映物体的形状和大小，且便于度量，作图简单，工程上小，且便于度量，作图简单，工程上广泛应用，但缺点是立体感不强，直广泛应用，但缺点是立体感不强，直观性差观性差轴测图能同时反映物体长、宽、高三个方向的形状特征，轴测图能同时反映物体长、宽、高三个方向的形状特征，接近于人们的视觉习惯，富有立体感，易于看懂，但不接近于人们的视
3、觉习惯，富有立体感，易于看懂，但不能反映物体的真实形状和大小，度量性差，工程上常用能反映物体的真实形状和大小，度量性差，工程上常用作辅助性的技术图样，常用来说明产品的结构和使用方作辅助性的技术图样，常用来说明产品的结构和使用方法等。法等。三视图三视图轴测图轴测图概述概述退出退出退出退出退出退出返回目录返回目录模块模块5 5 轴测投影与技能轴测投影与技能斜轴测投影图正投影轴测图SS0投影面p一一.轴测图投影原理轴测图投影原理 物体上互相平行的物体上互相平行的线段其轴测投影仍保持线段其轴测投影仍保持平行平行 物体上与坐标轴平物体上与坐标轴平行的线段其轴向伸缩系行的线段其轴向伸缩系数与该轴的轴向伸缩
4、系数与该轴的轴向伸缩系数相同数相同退出退出退出退出退出退出返回目录返回目录模块模块5 5 轴测投影与技能轴测投影与技能1.1.轴测图可分为轴测图可分为正轴测图正轴测图采用正投影方法绘制的轴测图采用正投影方法绘制的轴测图斜轴测图斜轴测图采用平行斜投影方法绘制的轴测图采用平行斜投影方法绘制的轴测图二二.轴测图的种类和性质轴测图的种类和性质 p=q=r p=q=r 称为等测称为等测 有正等测有正等测 斜等测斜等测 p=rq p=rq 称为二测称为二测 有正二测有正二测 斜二测斜二测 pqr pqr 称为三测称为三测 有正三测有正三测 斜三测斜三测三视图三视图正等测正等测斜二测斜二测模块模块5 5 轴
5、测投影与技能轴测投影与技能退出退出退出退出退出退出返回目录返回目录项目项目11 正等轴测图正等轴测图项目目标项目目标1.掌握平面立体正等轴测图画法，并能熟练绘制。掌握平面立体正等轴测图画法，并能熟练绘制。2.掌握曲面立体正等轴测图画法，并能熟练绘制。掌握曲面立体正等轴测图画法，并能熟练绘制。任务任务11.1 平面体正等轴测图的画法平面体正等轴测图的画法任务任务11.2 曲面体正等轴测图的画法曲面体正等轴测图的画法退出退出退出退出退出退出返回目录返回目录模块模块5 5 轴测投影与技能轴测投影与技能正正采用正投影方法采用正投影方法等等三轴测轴的轴向伸缩系数相同，即三轴测轴的轴向伸缩系数相同，即p=
6、q=rp=q=rZ1X1Y1O1120120120r=1p=1q=1一一.正等轴测图基本概念正等轴测图基本概念正投影轴测轴正投影轴测轴棱柱正等轴测图棱柱正等轴测图圆柱三向正等轴测图圆柱三向正等轴测图退出退出退出退出退出退出返回目录返回目录模块模块5 5 轴测投影与技能轴测投影与技能XOYXZO六棱柱正等测图六棱柱正等测图1.1.坐标法画平面体正等测坐标法画平面体正等测X1Z1 Y1B1 A1543126二二.正等测图画法正等测图画法AB321654退出退出退出退出退出退出返回目录返回目录模块模块5 5 轴测投影与技能轴测投影与技能2.2.用切割法画平面体用切割法画平面体 abhdchcdebf
7、a（1 1）画切割第一部分）画切割第一部分退出退出退出退出退出退出返回目录返回目录模块模块5 5 轴测投影与技能轴测投影与技能feef（2 2）画切割第二部分）画切割第二部分退出退出退出退出退出退出返回目录返回目录模块模块5 5 轴测投影与技能轴测投影与技能dLXOZYabh1cBH3.3.用切割法画平面体用切割法画平面体 退出退出退出退出退出退出返回目录返回目录模块模块5 5 轴测投影与技能轴测投影与技能4.4.用叠加法画平面体正等测图用叠加法画平面体正等测图abccdebhadhe模块模块5 5 轴测投影与技能轴测投影与技能退出退出退出退出退出退出返回目录返回目录 一、圆的正轴测图一、圆的
8、正轴测图 在平行投影中，当圆所在平面平行于投影面时，它的投影还是在平行投影中，当圆所在平面平行于投影面时，它的投影还是圆圆。而当。而当圆所在平面倾斜投影面时，它的投影就变成圆所在平面倾斜投影面时，它的投影就变成椭圆椭圆，如下图所示。，如下图所示。任务任务11.2 11.2 曲面体正等轴测图的画法曲面体正等轴测图的画法模块模块5 5 轴测投影与技能轴测投影与技能退出退出退出退出退出退出返回目录返回目录 画圆的正等测投影时，一般以圆的外切正方形的轴测投影画圆的正等测投影时，一般以圆的外切正方形的轴测投影菱形，然后，菱形，然后，再用四心法近似画出椭圆。再用四心法近似画出椭圆。现以下图所示水平圆为例，
9、介绍圆的正等测投影的画法。其作图步骤为：现以下图所示水平圆为例，介绍圆的正等测投影的画法。其作图步骤为：模块模块5 5 轴测投影与技能轴测投影与技能退出退出退出退出退出退出返回目录返回目录图图11-18示出三个坐标面上相同直径圆的正等测投影，它们是形状相同的示出三个坐标面上相同直径圆的正等测投影，它们是形状相同的三个椭圆。三个椭圆。每个坐标上圆的轴测投影（椭圆）的长轴方向与垂直于该坐标面的轴测轴每个坐标上圆的轴测投影（椭圆）的长轴方向与垂直于该坐标面的轴测轴垂直垂直；而短轴测与该轴测轴而短轴测与该轴测轴平行平行。模块模块5 5 轴测投影与技能轴测投影与技能退出退出退出退出退出退出返回目录返回目
10、录 下图（下图（a）所示平面图形上有四个圆角，每一段圆弧相当于整圆的四分之一。）所示平面图形上有四个圆角，每一段圆弧相当于整圆的四分之一。其正等测参见图（其正等测参见图（b）。每段圆弧的圆心是过外接菱形各边中点（切点）所作）。每段圆弧的圆心是过外接菱形各边中点（切点）所作垂线的交点。垂线的交点。（c）图是平面图形的正等测。其中圆弧）图是平面图形的正等测。其中圆弧D1B1是以是以O2为圆心，为圆心，R2为半径画为半径画出；圆弧出；圆弧B1C1是以是以O3为圆心，为圆心，R3为半径画出。为半径画出。D1、B1、C1等各切点，均利等各切点，均利用已知的用已知的r来确定。来确定。退出退出退出退出退出退
11、出返回目录返回目录模块模块5 5 轴测投影与技能轴测投影与技能dacbOZXYBDCA（1 1）四心法画椭圆）四心法画椭圆二、二、圆柱体正等测图画法圆柱体正等测图画法退出退出退出退出退出退出返回目录返回目录模块模块5 5 轴测投影与技能轴测投影与技能OZXYOZXYBDCABDCAoxyxzoabcd（2 2）圆柱体正等测图画法）圆柱体正等测图画法退出退出退出退出退出退出返回目录返回目录模块模块5 5 轴测投影与技能轴测投影与技能RR1三、组合体正等测图画法三、组合体正等测图画法（1 1）画第一部分）画第一部分退出退出退出退出退出退出返回目录返回目录模块模块5 5 轴测投影与技能轴测投影与技能
12、RRRRR1（2 2）画第二部分）画第二部分模块模块5 5 轴测投影与技能轴测投影与技能退出退出退出退出退出退出返回目录返回目录 四、曲面体的正轴测图实例四、曲面体的正轴测图实例【实例】【实例】作出右图作出右图a所示圆木榫的正等测。所示圆木榫的正等测。解：（解：（1）分析）分析 该形体由圆柱体切割而成。该形体由圆柱体切割而成。（2）作图）作图 模块模块5 5 轴测投影与技能轴测投影与技能退出退出退出退出退出退出返回目录返回目录实例实例 已知柱基的正投影图，画出其正等测图（图已知柱基的正投影图，画出其正等测图（图11-20）。）。分析分析 由正投影图可以看出，柱基由方形底块和圆由正投影图可以看出
13、，柱基由方形底块和圆柱墩叠合而成。为简化作图，取方形底块的上底面柱墩叠合而成。为简化作图，取方形底块的上底面中心为坐标原点。中心为坐标原点。作图作图 模块模块5 5 轴测投影与技能轴测投影与技能退出退出退出退出退出退出返回目录返回目录【实例】【实例】作出带圆角矩形板的正等测，如下图作出带圆角矩形板的正等测，如下图a所示所示 模块模块5 5 轴测投影与技能轴测投影与技能退出退出退出退出退出退出返回目录返回目录实例实例 画出所示圆柱左端被切割后的正等测图画出所示圆柱左端被切割后的正等测图(图图11-22)。分析分析 圆柱被水平面截切后切口为矩形，被圆柱被水平面截切后切口为矩形，被正垂面截切后切口为
14、椭圆，且该椭圆对过正垂面截切后切口为椭圆，且该椭圆对过圆柱轴线的正平面成对称关系。作图时，圆柱轴线的正平面成对称关系。作图时，可先画出完整圆柱体。可先画出完整圆柱体。作图作图 模块模块5 5 轴测投影与技能轴测投影与技能退出退出退出退出退出退出返回目录返回目录实例实例 画出图画出图11-24所示形体的正等测图。所示形体的正等测图。分析分析 由图由图11-24可知，所给形体为复杂形体。为画出它的正等测，将该形体看可知，所给形体为复杂形体。为画出它的正等测，将该形体看作是由带拱形缺口的底板、底板上方的作是由带拱形缺口的底板、底板上方的L形体和位于形体和位于L形体中的正四棱柱等三个形体中的正四棱柱等
15、三个简单形体组合而成。复杂形体的画法，可归结为分别画出它的各简单体的正等简单形体组合而成。复杂形体的画法，可归结为分别画出它的各简单体的正等测。测。模块模块5 5 轴测投影与技能轴测投影与技能退出退出退出退出退出退出返回目录返回目录作图作图 模块模块5 5 轴测投影与技能轴测投影与技能退出退出退出退出退出退出返回目录返回目录项目项目12 斜轴测图投影图斜轴测图投影图 项目目标项目目标1.掌握形体正面斜等测和斜二测图的基本知识掌握形体正面斜等测和斜二测图的基本知识2.掌握形体正面斜等测和斜二测图的作图方法掌握形体正面斜等测和斜二测图的作图方法任务任务 正面斜等测和正面斜二测图的画法正面斜等测和正
16、面斜二测图的画法模块模块5 5 轴测投影与技能轴测投影与技能退出退出退出退出退出退出返回目录返回目录 一、一、正面斜轴测正面斜轴测 当投射方向当投射方向S倾斜于轴测投影面时所得的投影，称为倾斜于轴测投影面时所得的投影，称为斜轴测投影斜轴测投影。以以V面或面或V面平行面作为轴测投影面，所得的斜轴测投影，称为面平行面作为轴测投影面，所得的斜轴测投影，称为正面斜轴测投影正面斜轴测投影。若以若以H面或面或H面平行面作为轴测投影面，则得面平行面作为轴测投影面，则得水平斜轴测投影水平斜轴测投影。正面斜轴测是斜投影的一种，它具有斜投影的如下特性：正面斜轴测是斜投影的一种，它具有斜投影的如下特性：1不管投射方
17、向如何倾斜，平行于轴测投影面的平面图形，它的斜轴测投影反映不管投射方向如何倾斜，平行于轴测投影面的平面图形，它的斜轴测投影反映实形。实形。2相互平行的直线，其正面斜轴测图仍相互平行，平行于坐标轴的线段的正面相互平行的直线，其正面斜轴测图仍相互平行，平行于坐标轴的线段的正面斜轴测投影与线段实长之比，等于相应的轴向伸缩系数。斜轴测投影与线段实长之比，等于相应的轴向伸缩系数。3垂直于投影面的直线，它的轴测投影方向和长度，将随着投影方向垂直于投影面的直线，它的轴测投影方向和长度，将随着投影方向S的不同而的不同而变化。变化。任务任务 正面斜等测和正面斜二测图的画法正面斜等测和正面斜二测图的画法模块模块5
18、 5 轴测投影与技能轴测投影与技能退出退出退出退出退出退出返回目录返回目录O1Y1轴测轴与轴测轴与O1X1轴的夹角一般取轴的夹角一般取30、45或或60，常用，常用45。当轴向伸缩系数当轴向伸缩系数p=q=r=1时，称为时，称为正面斜等测正面斜等测；当轴线伸缩系数；当轴线伸缩系数p=r=1、q=0.5时，称为时，称为正面斜二测正面斜二测。b图图：画出的轴测图较为美观，是常用的一种斜轴测投影。：画出的轴测图较为美观，是常用的一种斜轴测投影。模块模块5 5 轴测投影与技能轴测投影与技能退出退出退出退出退出退出返回目录返回目录【实例】【实例】作出右图作出右图a所示台阶的斜轴测。所示台阶的斜轴测。解：
19、（解：（1）分析）分析（2）作图）作图 模块模块5 5 轴测投影与技能轴测投影与技能退出退出退出退出退出退出返回目录返回目录 实例实例 画出右图所示回转体的斜二测。画出右图所示回转体的斜二测。分析分析 回转体只在一个方向上有圆。回转体只在一个方向上有圆。为简化作图，设回转轴线与为简化作图，设回转轴线与OY轴重合，轴重合，并取小圆端面圆心为坐标原点。并取小圆端面圆心为坐标原点。作图作图 模块模块5 5 轴测投影与技能轴测投影与技能退出退出退出退出退出退出返回目录返回目录【实例】【实例】作拱门的正面斜轴测图，如右图所示。作拱门的正面斜轴测图，如右图所示。解：（解：（1）分析）分析 拱门由地台、门身
20、及顶板三部分组成，作轴测图拱门由地台、门身及顶板三部分组成，作轴测图时必须注意各部分在时必须注意各部分在Y方向的相对位置，如图方向的相对位置，如图a所示。所示。（2）作图）作图 模块模块5 5 轴测投影与技能轴测投影与技能退出退出退出退出退出退出返回目录返回目录 二、水平斜轴测二、水平斜轴测 如果形体仍保持正投影的位置，而用倾斜于如果形体仍保持正投影的位置，而用倾斜于H面的轴测投影方向面的轴测投影方向S，向平行于，向平行于H面面的轴测投影面的轴测投影面P进行投影，如下图进行投影，如下图a所示，则所得斜轴测图称为所示，则所得斜轴测图称为水平斜轴测图水平斜轴测图。水平斜轴测的轴间角和轴向伸缩系数水
21、平斜轴测的轴间角和轴向伸缩系数：坐标面：坐标面XOY平行于水平面，轴间角平行于水平面，轴间角X1O1Y1=90，轴向伸缩系数轴向伸缩系数p=q=1，至于，至于O1Z1轴与轴与O1X1轴之间轴间角以及轴向轴之间轴间角以及轴向伸缩系数伸缩系数r，同样可以单独任意选择，但习惯上轴间角取，同样可以单独任意选择，但习惯上轴间角取120，r=1。画图时，习惯将画图时，习惯将O1Z1轴画成竖直位置，这样轴画成竖直位置，这样O1X1 轴和轴和O1Y1轴相应偏转一定角度，轴相应偏转一定角度，通常选通常选O1X1轴与水平线成轴与水平线成30或或60。模块模块5 5 轴测投影与技能轴测投影与技能退出退出退出退出退出退出返回目录返回目录水平斜轴测图，常用于绘制一个区域建筑群的总平面图，如下图所示。水平斜轴测图，常用于绘制一个区域建筑群的总平面图，如下图所示。模块模块5 5 轴测投影与技能轴测投影与技能退出退出退出退出退出退出返回目录返回目录例例 画出右图所示建筑形体的水平斜二测画出右图所示建筑形体的水平斜二测 作图作图
