1、数学广角数学广角 鸡兔同笼鸡兔同笼南城县东方红小学何婷鸡兔同笼（一）鸡兔同笼（一）大约一千五百年前，我国古代数学名著大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子孙子一、情境导入一、情境导入算经算经中记载了一道数学趣题中记载了一道数学趣题鸡兔同笼。鸡兔同笼。今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？zh雉：野鸡。雉：野鸡。一、情境导入一、情境导入笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只？二、探究新知二、探究新知笼子
2、里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头,从下面数，有从下面数，有2626只脚。只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只？从题中你们能获取哪些信息？从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？鸡和兔共鸡和兔共8 8只只，鸡和兔共有鸡和兔共有2626只脚。只脚。鸡有鸡有2 2只脚只脚，兔有兔有4 4只脚。只脚。二、探究新知二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头,从下面数，有从下面数，有2626只脚。只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只？鸡鸡8 8
3、7 76 65 5兔兔0 01 1脚脚16161818鸡和兔共鸡和兔共8 8只只，鸡和兔共有鸡和兔共有2626只脚。只脚。鸡有鸡有2 2只脚只脚，兔有兔有4 4只脚。只脚。二、探究新知二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头,从下面数，有从下面数，有2626只脚。只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只？鸡鸡8 87 76 65 54 43 32 21 10 0兔兔0 01 12 23 34 45 56 67 78 8脚脚161618182020222224242626282830303232鸡和兔共鸡和兔共8 8只只，鸡和兔共有鸡和兔共有262
4、6只脚。只脚。鸡有鸡有2 2只脚只脚，兔有兔有4 4只脚。只脚。二、探究新知二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头,从下面数，有从下面数，有2626只脚。只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只？鸡鸡8 87 76 65 54 43 32 21 10 0兔兔0 01 12 23 34 45 56 67 78 8脚脚161618182020222224242626282830303232鸡和兔共鸡和兔共8 8只只，鸡和兔共有鸡和兔共有2626只脚。只脚。鸡有鸡有2 2只脚只脚，兔有兔有4 4只脚。只脚。将一只将一只 换成换成 一只一只 ，列表法列
5、表法:鸡鸡8 87 76 65 54 43 32 21 10 0兔兔0 01 12 23 34 45 56 67 78 8脚脚161618182020222224242626282830303232二、探究新知二、探究新知则则脚的数量减少脚的数量减少2 2。则则脚的数量增加脚的数量增加2 2。将一只将一只 换成一只换成一只 ，笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头,从下面数，有从下面数，有2626只脚。只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只？二、探究新知二、探究新知（1 1）假设笼子里都是鸡。）假设笼子里都是鸡。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有
6、若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头,从下面数，有从下面数，有2626只脚。只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只？鸡鸡8 87 76 65 54 43 32 21 10 0兔兔0 01 12 23 34 45 56 67 78 8脚脚161618182020222224242626282830303232+2 2+2 2+2 2+2 2+2 28 82=162=16（只）（只）262616=1016=10（只）（只）4 42=22=2（只）（只）10102=52=5（只）（只）兔：兔：8 85=35=3（只）（只）鸡：鸡：二、探究新知二、探究新知（1 1）假设笼子里都是鸡。）假设笼子里都是鸡
7、。+2 2+2 2+2 2+2 2+2 2二、探究新知二、探究新知笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头,从下面数，有从下面数，有2626只脚。只脚。鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只？-2 2-2 2-2 2（2 2）假设笼子里都是兔。）假设笼子里都是兔。鸡鸡8 87 76 65 54 43 32 21 10 0兔兔0 01 12 23 34 45 56 67 78 8脚脚1616181820202222242426262828303032328 84=324=32（只）（只）323226=626=6（只）（只）4 42=22=2（只）（只）6 62=3
8、2=3（只）（只）鸡：鸡：8 83=53=5（只）（只）兔：兔：二、探究新知二、探究新知（2 2）假设笼子里都是兔。）假设笼子里都是兔。-2 2-2 2-2 2二、探究新知二、探究新知假设法假设法:（1 1）假设笼子里都是鸡。）假设笼子里都是鸡。（2 2）假设笼子里都是兔。）假设笼子里都是兔。-2 2-2 2-2 2+2 2+2 2+2 2+2 2+2 2三、知识运用三、知识运用笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只？取中列表法取中列表法:鸡鸡1 1101019192121
9、232325252727兔兔3434252516161414121210108 8脚脚1381381 120201021029898949490908686答：鸡有答：鸡有2323只，兔有只，兔有1212只。只。三、知识运用三、知识运用笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只？笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只？鸡鸡171719192121232325
10、252727兔兔181816161414121210108 8脚脚 1061061021029898949490908686跳跃列表法跳跃列表法:35352=702=70（只）（只）949470=2470=24（只）（只）4 42=22=2（只）（只）24242=122=12（只）（只）353512=2312=23（只）（只）兔：兔：鸡：鸡：答：鸡有答：鸡有2323只，兔有只，兔有1212只。只。假设笼子里全都是鸡假设笼子里全都是鸡三、知识运用三、知识运用笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只
11、只脚。鸡和兔各有几只？假设法假设法:三、知识运用三、知识运用笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有3535个头，个头，从下面数，有从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只？35354=1404=140（只）（只）14014094=4694=46（只）（只）4 42=22=2（只）（只）46462=232=23（只）（只）353523=1223=12（只）（只）鸡：鸡：兔：兔：答：鸡有答：鸡有2323只，兔有只，兔有1212只。只。假设笼子里全都是兔假设笼子里全都是兔假设法假设法:四、随堂练习四、随堂练习 1.乐乐的储钱罐里有1角和5角的硬币共27枚，总共是5.1元，一角和五角的硬币各有多少枚？（请你用两种方法解决）2.停车场里有三轮车和自行车共22辆，有59个轮子，自行车、三轮车各几辆？四、全课小结四、全课小结这节课我们一起用这节课我们一起用列表法列表法和和假设法假设法研究了古代著名的研究了古代著名的“鸡兔鸡兔同笼同笼”问题。问题。你学会了吗？你学会了吗？
