1、 第 1 页（共 24 页） 2020 年江苏省连云港市中考数学模拟试卷（年江苏省连云港市中考数学模拟试卷（2） 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （3 分）下列计算错误的个数是（ ） sin60sin30sin30 sin245+cos2451 （tan60）2= 1 3tan30= 30 30 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2 （3 分）若方程（n1）x2+x10 是关于 x 的一元二次方程，则（ ） An1 Bn0 Cn0 且 n1 Dn 为任意实数 3 （3 分）某校规定学生的学期数学成绩由研究性学习成绩与期末卷
2、面成绩共同确定，其中 研究性学习成绩占 40%，期末卷面成绩占 60%，小明研究性学习成绩为 80 分，期末卷面 成绩为 90 分，则小明的学期数学成绩是（ ） A80 分 B82 分 C84 分 D86 分 4 （3 分）如图，BC 是O 的直径，点 A、D 在O 上，若ADC48，则ACB 的度 数为（ ） A42 B48 C90 D52 5 （3 分）抛物线 y3x2+6x+2 的对称轴是（ ） A直线 x2 B直线 x2 C直线 x1 D直线 x1 6 （3 分）如图，点 M 在 BC 上，点 N 在 AM 上，CMCN， = ，下列结论正确的 是（ ） AABMACB BANCAMB
3、 CANCACM DCMNBCA 第 2 页（共 24 页） 7 （3 分）方程5x21 的一次项系数是（ ） A3 B1 C1 D0 8 （3 分）如图，点 A，B 的坐标分别为（0，8） ， （10，0） ，动点 C，D 分别在 OA，OB 上 且 CD8， 以 CD 为直径作P 交 AB 于点 E， F 动点 C 从点 O 向终点 A 的运动过程中， 线段 EF 长的变化情况为（ ） A一直不变 B一直变大 C先变小再变大 D先变大再变小 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 9 （3 分）若ABCDEF，相似比为 3：2，则对应高
4、的比为 10 （3 分）若一组数据 7，3，5，x，2，9 的众数为 7，则这组数据的中位数是 11 （3 分）有 5 根细木棒，它们的长度分别是 1cm、3cm、5cm、7cm、9cm，从中任取 3 根 恰好能搭成一个三角形的概率是 12 （3 分）将抛物线 yax2+bx+c 先向左平移 2 个单位，再向下平移 5 个单位，得到抛物线 yx2+4x1，那么原抛物线的解析式是 13 （3 分）如图，ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则 cosABC 14 （3 分）如图在 RtABC 中，AC6cm，BC8cm，以 AB 边所在的直线为轴，将 ABC 旋转一周，则所得到的几何体的表面积为
5、 cm2（结果保留 ） 第 3 页（共 24 页） 15 （3 分）已知M 在平面直角坐标系中的位置关系如图所示，弦 AO10，弦 BO6，则 圆心 M 的坐标是 16 （3 分）如图，由 15 个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱 形的一个角为 60，A、B、C 部在格点上，点 D 在过 A、B、C 三点的弧上，若 E 也在 格点上，且AEBACB，则 sinAEC 三解答题（共三解答题（共 10 小题）小题） 17计算： （1）2sin30+3cos604tan45 （2） 230 1:30 +tan260 18解方程： （1）3x24x10； （2）x2+10x+2
6、10 19某家电销售商店 16 周销售甲、乙两种品牌冰箱的数量如图所示（单位：台） ： （1）分别求该商店这段时间内甲、乙两种品牌冰箱周销售量的平均数和方差； （2）根据计算结果及折线统计图，对该商店今后采购这两种品牌冰箱的意向提出建议， 并说明理由 第 4 页（共 24 页） 204 张相同的卡片分别写有数字 1，2，3，4，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取 1 张，将卡片上的数字作为被减数；一只不透明的袋子中装有标号为 1，2，3 的 3 个小球， 这些球除标号外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，将摸到的球的标号作为减数 （1）求这两个数的差为 0 的概率； （用列表法或树状图说明）
7、（2） 如果游戏规则规定： 当抽到的这两个数的差为非负数时， 则甲获胜； 否则， 乙获胜 你 认为这样的规则公平吗？如果不公平，请设计一个你认为公平的规则，并说明理由 21如图，在阳光下，某一时刻，旗杆 AB 的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墙 面上小明测得旗杆 AB 在地面上的影长 BC 为 20m，在墙面上的影长 CD 为 4m，同一 时刻，小明又测得竖立于地面长 1m 的标杆的影长为 0.8m，求旗杆 AB 的高度， 22在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长） ，用 32m 长的篱笆围成一个矩形花园 ABCD（篱笆只围 AB，BC 两边） ，设 AB
8、xm （）若花园的面积是 252m2，求 AB 的长； （）当 AB 的长是多少时，花园面积最大？最大面积是多少？ 第 5 页（共 24 页） 23如图，已知直线 PA 交O 于 A、B 两点，AE 是O 的直径，点 C 为O 上一点，且 AC 平分PAE，过 C 作 CDPA，垂足为 D （1）求证：CD 为O 的切线； （2）若 DC+DA6，O 的直径为 10，求 AB 的长度 24某校一棵大树发生一定的倾斜，该树与地面的夹角ABC75小明测得某时大树的 影子顶端在地面 C 处，此时光线与地面的夹角ACB30；又过了一段时间，测得大 树的影子顶端在地面 D 处，此时光线与地面的夹角ADB
9、50若 CD8 米，求该树 倾斜前的高度（即 AB 的长度） （结果保留一位小数参考数据：sin500.77，cos50 0.64，tan501.19，sin750.97，cos750.26，tan753.73，3 1.73） 25ABC 中，ACBC，ACB，点 D 是平面内不与点 A 和点 B 重合的一点，连接 DB，将线段 DB 绕点 D 顺时针旋转 得到线段 DE，连接 AE、BE、CD （1）如图，点 D 与点 A 在直线 BC 的两侧，60时， 的值是 ；直线 AE 与直线 CD 相交所成的锐角的度数是 度； （2）如图，点 D 与点 A 在直线 BC 两侧，90时，求 的值及直线
10、 AE 与直线 CD 相交所成的锐角AMC 的度数； （3）当 90，点 D 在直线 AB 的上方，SABD= 1 2SABC，请直接写出当点 C、D、E 在同一直线上时， 的值 第 6 页（共 24 页） 26在平面直角坐标系中，抛物线 ymx22x+n 与 x 轴的两个交点分别为 A（3，0） ，B （1，0） ，C 为顶点 （1）求 m、n 的值 （2）在 y 轴上是否存在点 D，使得ACD 是以 AC 为斜边的直角三角形？若存在，求出 点 D 的坐标；若不存在，说明理由 第 7 页（共 24 页） 2020 年江苏省连云港市中考数学模拟试卷（年江苏省连云港市中考数学模拟试卷（2） 参考
11、答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 （3 分）下列计算错误的个数是（ ） sin60sin30sin30 sin245+cos2451 （tan60）2= 1 3tan30= 30 30 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解答】解：sin60sin30= 3 2 1 2，sin30= 1 2，错误； sin245+cos245（ 2 2 ）2+（ 2 2 ）2= 1 2 + 1 2 =1，正确； （tan60）2（ 3 3 ）2= 1 3，错误； tan30= 3 3 ，30 30 = 3
12、2 1 2 =3，错误； 故选：C 2 （3 分）若方程（n1）x2+x10 是关于 x 的一元二次方程，则（ ） An1 Bn0 Cn0 且 n1 Dn 为任意实数 【解答】解：方程（n1）x2+x10 是关于 x 的一元二次方程， n0 且 n10，即 n0 且 n1 故选：C 3 （3 分）某校规定学生的学期数学成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同确定，其中 研究性学习成绩占 40%，期末卷面成绩占 60%，小明研究性学习成绩为 80 分，期末卷面 成绩为 90 分，则小明的学期数学成绩是（ ） A80 分 B82 分 C84 分 D86 分 【解答】解：根据题意得： 8040%:90
13、60% 40%:60% =86（分） ， 答：小明的学期数学成绩是 86 分； 故选：D 4 （3 分）如图，BC 是O 的直径，点 A、D 在O 上，若ADC48，则ACB 的度 第 8 页（共 24 页） 数为（ ） A42 B48 C90 D52 【解答】解：BC 是O 的直径， BAC90， BADC48， ACB90B42； 故选：A 5 （3 分）抛物线 y3x2+6x+2 的对称轴是（ ） A直线 x2 B直线 x2 C直线 x1 D直线 x1 【解答】解：y3x2+6x+23（x1）2+5， 抛物线顶点坐标为（1，5） ，对称轴为 x1 故选：C 6 （3 分）如图，点 M 在
14、 BC 上，点 N 在 AM 上，CMCN， = ，下列结论正确的 是（ ） AABMACB BANCAMB CANCACM DCMNBCA 【解答】解：CMCN CNMCMN CNACMN+MCN，AMBCNM+MCN CNAAMB AM：ANBM：CM AM：ANBM：CN ANCAMB 第 9 页（共 24 页） 故选：B 7 （3 分）方程5x21 的一次项系数是（ ） A3 B1 C1 D0 【解答】解：方程整理得：5x210， 则一次项系数为 0， 故选：D 8 （3 分）如图，点 A，B 的坐标分别为（0，8） ， （10，0） ，动点 C，D 分别在 OA，OB 上 且 CD8
15、， 以 CD 为直径作P 交 AB 于点 E， F 动点 C 从点 O 向终点 A 的运动过程中， 线段 EF 长的变化情况为（ ） A一直不变 B一直变大 C先变小再变大 D先变大再变小 【解答】解：如图，连接 OP，PF，作 PHAB 于 H CD8，COD90， OP= 1 2CD4， 点 P 的运动轨迹是以 O 为圆心 OP 为半径的O， PHEF， EHFH， EF2FH22 2= 16 2， 观察图形可知 PH 的值由大变小再变大， EF 的值由小变大再变小， 故选：D 第 10 页（共 24 页） 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3
16、 分）分） 9 （3 分）若ABCDEF，相似比为 3：2，则对应高的比为 3：2 【解答】解：ABCDEF，相似比为 3：2， 对应高的比为：3：2 故答案为：3：2 10 （3 分）若一组数据 7，3，5，x，2，9 的众数为 7，则这组数据的中位数是 6 【解答】解：这组数据众数为 7， x7， 这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，3，5，7，7，9， 则中位数为：5:7 2 =6 故答案为：6 11 （3 分）有 5 根细木棒，它们的长度分别是 1cm、3cm、5cm、7cm、9cm，从中任取 3 根 恰好能搭成一个三角形的概率是 3 10 【解答】解：从 1cm，3cm，5cm，7
17、cm，9cm 的五根木棒任取 3 根的所有可能性有： 1cm，3cm，5cm；1cm，3cm，7cm；1cm，3cm，9cm；1cm，5cm，7cm；1cm，5cm，9cm； 1cm，7cm，9cm；3cm，5cm，7cm；3cm，5cm，9cm；3cm，7cm，9cm；5cm，7cm，9cm 共 10 种情况； 从中任取 3 根恰好能搭成一个三角形的有： 3cm， 5cm， 7cm； 3cm， 7cm， 9cm； 5cm， 7cm， 9cm 共 3 种情况； 从中任取 3 根恰好能搭成一个三角形的概率为 3 10 故答案为： 3 10 第 11 页（共 24 页） 12 （3 分）将抛物线
18、yax2+bx+c 先向左平移 2 个单位，再向下平移 5 个单位，得到抛物线 yx2+4x1，那么原抛物线的解析式是 yx2 【解答】解：由题意可知：将 yx2+4x1 先向右平移 2 个单位，再向上平移 5 个单位 得到原抛物线的解析式， yx2+4x1（x+2）25， 原抛物线为 y（x+22）25+5x2， 故答案是：yx2 13 （3 分）如图，ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则 cosABC 25 5 【解答】解：过 A 作 ADBC 于 D， AD2，BD4， AB= 22+ 42=25 cosABC= 4 25 = 25 5 故答案为：25 5 14 （3 分）如图在 R
19、tABC 中，AC6cm，BC8cm，以 AB 边所在的直线为轴，将 ABC 旋转一周，则所得到的几何体的表面积为 67.2 cm2（结果保留 ） 【解答】解：RtABC 中，AC6cm，BC8cm， AB10cm， 第 12 页（共 24 页） OC68104.8cm， 所得到的几何体的表面积为 4.86+4.8867.2cm2， 故答案为 67.2 15 （3 分）已知M 在平面直角坐标系中的位置关系如图所示，弦 AO10，弦 BO6，则 圆心 M 的坐标是 （5，3） 【解答】解：过点 M 作 MCOB 于点 C，过点 M 作 MDOA 于点 D， 弦 AO10，弦 BO6， OC= 1
20、 2OB3，OD= 1 2OA5， 圆心 M 的坐标是： （5，3） 故答案为： （5，3） 16 （3 分）如图，由 15 个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱 形的一个角为 60，A、B、C 部在格点上，点 D 在过 A、B、C 三点的弧上，若 E 也在 格点上，且AEBACB，则 sinAEC 3 2 【解答】解：在图中标上点 M、E，连接 BM， 四边形 AMCB 为菱形， BMAC，BM 平分 AC， 第 13 页（共 24 页） BAM60， ABM 为等边三角形， BMAM， 点 M 为圆弧的圆心 MCME， 以点 M 为圆心 AM 长度为半径补充完整圆，点
21、 E 即是所求，如图所示： 所对的圆周角为ACD、AEC， 图中所标点 E 符合题意 四边形CMEN 为菱形，且CME60， CME 为等边三角形， sinAECsin60= 3 2 故答案为： 3 2 三解答题（共三解答题（共 10 小题）小题） 17计算： （1）2sin30+3cos604tan45 （2） 230 1:30 +tan260 【解答】解： （1）原式= 2 1 2 + 3 1 2 4 1 = 1 + 3 2 4 = 3 2； （2）原式= ( 3 2) 1+1 2 2 + (3)2 第 14 页（共 24 页） = 3 4 3 2 +3 = 7 2 18解方程： （1）3
22、x24x10； （2）x2+10x+210 【解答】解： （1）a3，b4，c1， （4）243（1）28， = (4)28 23 ，即 = 27 3 （2）x2+10x+210， （x+3） （x+7）0， x3 或 x7 19某家电销售商店 16 周销售甲、乙两种品牌冰箱的数量如图所示（单位：台） ： （1）分别求该商店这段时间内甲、乙两种品牌冰箱周销售量的平均数和方差； （2）根据计算结果及折线统计图，对该商店今后采购这两种品牌冰箱的意向提出建议， 并说明理由 【解答】解： （1）甲品牌的销售量分别为 7、10、8、10、12、13， 则甲品牌冰箱周销售量的平均数为7:10:8:10:1
23、2:13 6 =10 （台） ， 方差为1 6 （710） 2+（1010）2+（810）2+（1010）2+（1210）2+（1310）2=13 3 （台 2） ， 乙品牌的销量分别为 9、10、11、9、12、9， 第 15 页（共 24 页） 则乙品牌冰箱周销售量的平均数为9:10:11:9:12:9 6 =10（台） ，方差为1 6 （910） 2+（1010）2+（1110）2+（910）2+（1210）2+（910）2=4 3（台 2） ； （2）甲、乙两种品牌冰箱周销售量的平均数相同，乙品牌冰箱周销售量的方差较小，说 明乙品牌冰箱周销售量比较稳定，可选择采购乙品牌的冰箱； 从折线
24、图来看，甲品牌冰箱的月销售量呈上升趋势，进货时也可多进甲品牌冰箱 204 张相同的卡片分别写有数字 1，2，3，4，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取 1 张，将卡片上的数字作为被减数；一只不透明的袋子中装有标号为 1，2，3 的 3 个小球， 这些球除标号外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，将摸到的球的标号作为减数 （1）求这两个数的差为 0 的概率； （用列表法或树状图说明） （2） 如果游戏规则规定： 当抽到的这两个数的差为非负数时， 则甲获胜； 否则， 乙获胜 你 认为这样的规则公平吗？如果不公平，请设计一个你认为公平的规则，并说明理由 【解答】解： （1）列表如下： 1 2 3 4
25、 1 0 1 2 3 2 1 0 1 2 3 2 1 0 1 共有 12 种等可能的结果，其中两个数的差为 0 的情况占 3 种， P（两个数的差为 0）= 3 12 = 1 4 （2）两个数的差为非负数的情况有 9 种， P（甲获胜）= 9 12 = 3 4，P（乙获胜）= 3 12 = 1 4 P（甲获胜）P（乙获胜） ， 这样的规则不公平 可将规则改为：两个数的差为正数时，甲获胜，否则，乙获胜 此时 P（甲获胜）P（乙获胜）= 1 2 21如图，在阳光下，某一时刻，旗杆 AB 的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墙 第 16 页（共 24 页） 面上小明测得旗杆 AB 在地面上的影长
26、 BC 为 20m，在墙面上的影长 CD 为 4m，同一 时刻，小明又测得竖立于地面长 1m 的标杆的影长为 0.8m，求旗杆 AB 的高度， 【解答】解：作 DEAB 于 E， DCBC 于 C，ABBC 于 B， 四边形 BCDE 为矩形， DEBC20m，BEDC4m， 同一时刻物高与影长所组成的三角形相似， 1 0.8 = 20， 解得 AE25m， AB25+429m 答：旗杆的高度为 29m 22在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长） ，用 32m 长的篱笆围成一个矩形花园 ABCD（篱笆只围 AB，BC 两边） ，设 ABxm （）若花园的面积是 2
27、52m2，求 AB 的长； （）当 AB 的长是多少时，花园面积最大？最大面积是多少？ 【解答】解： （）ABxm，则 BC（32x）m， 第 17 页（共 24 页） x（32x）252， 解得：x114，x218， 答：x 的值为 14m 或 18m； （）设花园的面积为 S， 由题意得：Sx（32x）x2+32x（x16）2+256， a10， 当 x16 时，S 最大，最大值为：256 23如图，已知直线 PA 交O 于 A、B 两点，AE 是O 的直径，点 C 为O 上一点，且 AC 平分PAE，过 C 作 CDPA，垂足为 D （1）求证：CD 为O 的切线； （2）若 DC+DA
28、6，O 的直径为 10，求 AB 的长度 【解答】 （1）证明：连接 OC， OAOC， OCAOAC， AC 平分PAE， DACCAO， DACOCA， PBOC， CDPA， CDOC，CO 为O 半径， CD 为O 的切线； （2）解：过 O 作 OFAB，垂足为 F， OCDCDAOFD90， 第 18 页（共 24 页） 四边形 DCOF 为矩形， OCFD，OFCD DC+DA6， 设 ADx，则 OFCD6x， O 的直径为 10， DFOC5， AF5x， 在 RtAOF 中，由勾股定理得 AF2+OF2OA2 即（5x）2+（6x）225， 化简得 x211x+180， 解
29、得 x12，x29 CD6x 大于 0，故 x9 舍去， x2， 从而 AD2，AF523， OFAB，由垂径定理知，F 为 AB 的中点， AB2AF6 24某校一棵大树发生一定的倾斜，该树与地面的夹角ABC75小明测得某时大树的 影子顶端在地面 C 处，此时光线与地面的夹角ACB30；又过了一段时间，测得大 树的影子顶端在地面 D 处，此时光线与地面的夹角ADB50若 CD8 米，求该树 倾斜前的高度（即 AB 的长度） （结果保留一位小数参考数据：sin500.77，cos50 0.64，tan501.19，sin750.97，cos750.26，tan753.73，3 1.73） 第
30、19 页（共 24 页） 【解答】解：过 A 作 AHBC 于 H， 在 RtACH 中，C30， tan30= ， CH= 3 3 = 3AH， 在 RtADH 中，ADH50， tanADH= =1.19， DH= 1.19， CDCHDH= 3AH 1 1.19AH8， AH8.99， 在 RtAHB 中，B75， sin75= ， AB= 75 =8.990.979.3 米， 答：该树倾斜前的高度是 9.3 米 25ABC 中，ACBC，ACB，点 D 是平面内不与点 A 和点 B 重合的一点，连接 DB，将线段 DB 绕点 D 顺时针旋转 得到线段 DE，连接 AE、BE、CD （1
31、）如图，点 D 与点 A 在直线 BC 的两侧，60时， 的值是 1 ；直线 AE 与直线 CD 相交所成的锐角的度数是 60 度； （2）如图，点 D 与点 A 在直线 BC 两侧，90时，求 的值及直线 AE 与直线 CD 相交所成的锐角AMC 的度数； （3）当 90，点 D 在直线 AB 的上方，SABD= 1 2SABC，请直接写出当点 C、D、E 在同一直线上时， 的值 第 20 页（共 24 页） 【解答】解： （1）如图 1，延长 AE，CD 交于点 H， 将线段 DB 绕点 D 顺时针旋转 得到线段 DE， DEBD，BDE60， BDE 是等边三角形， BDBE，DBE60
32、， ABC 是等边三角形， ABBC，ABCDBE60， ABECBD，且 BEBD，ABBC， ABECBD（SAS） AECD，DCBBAE， =1， BAC+ACB120， BAE+CAE+ACB120， CAE+ACB+BCD120 CAE+ACH120， AHB60， 故答案为：1，60 （2）ACBC，ACB90， AB= 2BC，ABC45， 将线段 DB 绕点 D 顺时针旋转 90得到线段 DE， 第 21 页（共 24 页） DEBD，BDE90， BE= 2BD，DBE45， DBEABC， ABECBD，且 =2 = ， ABECBD， = =2，BAEBCD， BAC+
33、ACB135ACB+CAM+BAE， ACB+CAM+BCDCAM+ACM135， AMC45； （3）若点 D，点 A 在直线 BC 两侧，如图 3，分别取 AC，BC 中点 G，H，连接 GH， SABD= 1 2SABC， 点 D 在直线 GH 上， ACBBDE90，ACBC，DEBD， CABCBA45，DEBDBE45，BE= 2BD， 点 G，点 H 分别是 AC，BC 的中点， GHAB， DHBABC45， 点 C、E、D 三点共线， CDB90，且点 H 是 BC 中点， DHCHBH， HCDHDC，且HCD+HDCBHD45， HCDHDC22.5， BEDBCE+CB
34、E45， BCECBE22.5， BECE= 2BD， 第 22 页（共 24 页） CDCE+DE（2 +1）BD， = 2 2:1 =22； 若点 A，点 D 在直线 BC 同侧，如图 4，分别取 AC，BC 中点 G，H，连接 GH， SABD= 1 2SABC， 点 D 在直线 GH 上， ACBBDE90，ACBC，DEBD， CABCBA45，DEBDBE45，BE= 2BD， 点 G，点 H 分别是 AC，BC 的中点， GHAB， DHCABC45， 点 C、E、D 三点共线， CDB90，且点 H 是 BC 中点， DHCHBH， HBDHDB，且HBD+HDBCHD45，
35、HBDHDB22.5， ECB67.5，EBCEBD+DBC67.5， BCECBE67.5， BECE= 2BD， CDCEDE（2 1）BD， = 2 2;1 =2+2， 综上所述： 的值为 22或 2+2 26在平面直角坐标系中，抛物线 ymx22x+n 与 x 轴的两个交点分别为 A（3，0） ，B （1，0） ，C 为顶点 （1）求 m、n 的值 第 23 页（共 24 页） （2）在 y 轴上是否存在点 D，使得ACD 是以 AC 为斜边的直角三角形？若存在，求出 点 D 的坐标；若不存在，说明理由 【解答】解： （1）把 A（3，0） ，B（1，0）代入 ymx22x+n 得，9 + 6 + = 0 2 + = 0 ， 解得： = 1 = 3 ； 故 m 的值为1，n 的值为 3； （2）存在， 理由：过 C 作 CEy 轴于 E， 抛物线的解析式为 yx22x+3， y（x+1）2+4， C（1，4） ， CE1，OE4， 设 D（0，a） ， 则 ODa，DE4a， ACD 是以 AC 为斜边的直角三角形， CDE+ADO90， CDEDAO， CDEDAO， = ， 1 = 4; 3 ， a11，a23， 点 D 的坐标为（0，1）或（0，3） 第 24 页（共 24 页）
