1、一一 瞬时加速度问题瞬时加速度问题（1）刚性绳（或接触面）：认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断（或脱离）后，其中弹力立即发生变化，不需要形变恢复时间。（2）弹簧（或橡皮绳）：此类物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变。专题 牛顿运动定律应用常见的几种典型类型例题：例题：如图中小球质量为m,处于静止状态,弹簧与竖直方向的夹角为。则：（1）绳OB和弹簧的拉力各是多少？（2）若烧断绳OB瞬间，物体受到几个力作用？这些力的大小是多少？（3）烧断绳OB瞬间，求小球m的加速度的大小和方向。OBA【思维拓展思维拓展】在上例中,若剪断图中的弹簧,
2、求刚剪断的瞬间,球的加速度为多少?答案 加速度大小为g,方向竖直向下.【方法归纳方法归纳】分析瞬时加速度问题,主要抓住两个技巧:(1)分析瞬时前后的受力情况及运动状态,列出相应的规 律方程.(2)紧抓轻绳模型中的弹力可以突变、轻弹簧模型中的 弹力不能突变这个力学特征.1.如图所示,物体甲、乙质量均为m,弹簧和悬线的质量可忽略不计.当悬线被烧断的瞬间,甲、乙的加速度数值应为()A.甲是0,乙是g B.甲是g,乙是g C.甲是0,乙是0D.甲是 ,乙是g 即学即用2gB拓展延伸：1、若剪断弹簧，则甲、乙加速度数值又为多少？加速度大小均为g,方向竖直向下2、若将上图改为如下，则当悬线被烧断的瞬间,甲
3、、乙的加速度数值又为多少？甲乙 甲为2g，乙为03、如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，A、B的加速度数值分别为多少？A为2gsin B为0BA练习：质量均为m的A、B两个小球之间系一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上A紧靠墙壁，如图所示，今用恒力F将B球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力撤去，此瞬间()AA球的加速度为F2mBA球的加速度为零CB球的加速度为F2mDB球的加速度为Fm知识回顾知识回顾BDBD二二 用整体法和隔离法解决连接体问题用整体法和隔离法解决连接体问题连接体是指运动中几个物体叠放在一起，或
4、并排挤放在一起，或由绳子、细杆连接在一起的物体组.高中阶段主要处理加速度大小相同（或为零）的连接体问题直接接触直接接触a靠摩擦接触靠摩擦接触3.连接体的解法:F F例题：两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于多少？拓展：1.若将上面光滑水平面改为粗糙水平面，动摩擦因数为 ，仍在力F的作用下向右做加速运动，则物体A对物体B的作用力等于多少？2.若将水平面改为倾角为的光滑斜面，用与斜面平行的力F推m1，使两物体加速上滑，则两物体之间的作用力为多少？FmmmT212 FmmmT212 FmmmT212 例题：例
5、题：把质量为M的的物体放在光滑的水平高台上，用一条可以忽略质量而且不变形的细绳绕过定滑轮把它与质量为m的物体连接起来，求：物体M和物体m的运动加速度各是多大？拓展：拓展：在光滑的水平面上放一质量为m的物体A,用轻绳通过定滑轮与质量也为m的物体B相连接,如图(a)所示,物体A的加速度为a1,现撤去物体B,对物体A施加一个与物体B重力相等的拉力F,如图(b)所示,物体A的加速度为a2.则下列说法正确的是()A.a1=2a2 B.a1=a2C.a2=2a1 D.无法确定C CAB(a)AF(b)MmM例题：例题：如右图所示，跨过定滑轮的细绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，已知人的质量为70k
6、g，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计，取重力加速度g10m/s2.当人以440N的力拉绳时，人与吊板的加速度和人对吊板的压力分别为多少？例题：例题：如图，在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起作无相对滑动的加速运动已知小车质量是M、木块质量是m、力大小是F、加速度大小是a、木块和小车之间动摩擦因数则在这个过程中，关于木块受到的摩擦力大小正确的是()B BC CD DmaDMaFCMmmFBmgA.1.如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托往，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a
7、、b在空中运动的过程中（）A.加速度大小为 0.5gB.加速度大小为gC.绳中张力大小为1.5mgD.绳中张力大小为2mgACAC即学即用即学即用2.如图所示，质量M，中空为半球型的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成角。则下列说法正确的是()BCBCA.小铁球受到的合外力方向水平向左B.F=(M+m)gtanC.系统的加速度为a=gtanD.F=Mgtan三三 临界问题临界问题临界状态：物体由某种物理状态变化为另一种物理状态时，中间发生质的飞跃的转折状态，通常称之为临界状态。
8、临界问题：涉及临界状态的问题叫做临界问题。解决临界问题的关键例1：如图所示，小车质量m0=2.5kg，置于光滑水平面上，物体（可视为质点）质量m=0.5kg，物体与小车之间的动摩擦因数为0.3.小车在水平向右的拉力F作用下由静止向右加速运动。设物体与小车间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等m0mF(1)若小车的加速度为1.2m/s2,物体受到的摩擦力是多大？拉力F是多大？（2）为使物体和小车以相同的加速度运动，拉力F不能超过多大？（3）要使小车产生4m/s2的加速度，拉力F应为多大？如t=0时物体m距小车左端2m，经过多长时间物体将从小车上滑落？拓展：上例中，如果水平拉力F不是作用在小车上而是作用
9、在物体上，问：（1）要使它们不发生相对滑动，拉力F不能超过多大？（2）若水平面不光滑，小车与地面间的动摩擦因数为0.1，拉力F=2N，物体和小车之间会不会发生相对滑动？要使它们不发生相对滑动，拉力F不能超过多大？小结：存在静摩擦的连接系统，当系统外力大于最大静摩擦力时，物体间不一定有相对滑动。相对滑动与相对静止的临界条件是：静摩擦力达最大值如图所示，平板A长L=10m，质量M=4kg，放在光滑的水平面上。在A上最右端放一物块B（大小不计），其质量m=2kg。已知A、B之间的动摩擦因素为0.4，开始时A、B都处于静止状态。则（1）若加在平板A上的水平恒力F=6N时，平板A与平板B的加速度各为多少
10、？（2）要将A从物块B下抽出来，则加在平板A上的水平恒力F至少多大？(3)若加在平板A上的水平恒力F=40N,物块B离开平板A时，A、B的速度和走过的位移？FAB即学即用即学即用如图所示，质量为M=6kg的木板上放着一质量为m=2kg的木块，木块与木板间的动摩擦因数为=0.2，木板与水平地面间接触光滑，（1）若加在M上的拉力F=8N，求M和m的加速度分别为多少？(2)求加在小板上的力F为多大，才能将木板从木块下抽出?（3）若加在M上的拉力F=28N，求M和m的加速度分别为多少？例例2 2：在水平向右运动的小车上，有一倾角=370的光滑斜面，质量为m的小球被平行于斜面的细绳系住而静止于斜面上，如
11、图所示。当小车以a（4）当小车至少以多大加速度a向右运动时，小球对斜面的压力等于零？（2）a=g的加速度向右运动时，绳对小球的拉力及斜面对小球的弹力各为多大？（5）当小车以a=2g的加速度向右运动时，线中拉力T为多大？【小结小结】相互接触的两个物体将要脱相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是相互作用的离的临界条件是相互作用的弹力刚好弹力刚好为零为零（1）a=0时，绳对小球的拉力及斜面对小球的弹力各为多大？FN=0.8mg T=0.6mgFN=mgcos-mgsin=0.2mg T=mgsin+macos=1.4mg(3)思考：绳对小球的拉力及斜面对小球的弹力随小车加速度怎么变化？如果加速度继续
12、增大，则小球的运动情况是怎样的呢？拓展：上述问题中，若小车向左加速运动，试求加速度a=g时的绳中张力。简析：则沿则沿x轴方向轴方向 FNsin-Fcos=ma 沿沿y轴方向轴方向 FNcos+Fsin=mg 将将 a=g 代入代入得得 F=0.2mg FN=1.4mgF的负号表示绳已松弛，故的负号表示绳已松弛，故 F=0此时此时a=gtan=3g/4而而a=g，故绳已松弛，绳上拉力为零，故绳已松弛，绳上拉力为零小结 绳子松弛的临界条件是：绳中拉力刚好为零。v1 1、传送带水平放置、传送带水平放置tvot1vvv0vt1vv0tov0(1)(1)物块静止释放物块静止释放（2 2）物块以初速度）物
13、块以初速度v v0 0释放（释放（同向同向）vv0（3 3）物块以初速度）物块以初速度v v0 0释放（释放（相向相向）v0vvt四四 传送带问题传送带问题 例题：一水平传送带长度为20m，以2ms的速度恒做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为0.1，现把物体静止轻放在传送带上V问：1、物体在传送带上做什么运动？2、物体在加速过程中的加速度为多少？3、物体加速的时间为多少？4、物体加速的位移为多少？5、物体通过传送带所用的总时间为多少？小结：摩擦力是被动力，速度相等会突变 解题之前先探明，速度是否有共速2 2、传送带倾斜放置、传送带倾斜放置例题：例题：如图所示，传送带与地面成夹角=37，
14、以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5的物体，它与传送带间的动摩擦因数=0.9，已知传送带从AB的长度L=50m，则物体从A到B需要的时间为多少？拓展：拓展：如图所示，传送带与地面成夹角=30，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5的物体，它与传送带间的动摩擦因数=0.6，已知传送带从AB的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？五五 牛顿运动定律中的图像问题牛顿运动定律中的图像问题例题：例题：如图甲所示为一风力实验示意图。开始时，质量m=2kg的小球穿在固定的足够长的水平细杆上，并静止于O点。现用沿杆水平向右的恒定风力F作用
15、于小球上，经时间t=1s后撤去风力。小球沿细杆运动的v-t图像如图乙所示(g取10 m/s2)。试求：（1）小球沿细杆滑行的距离；（2）小球与细杆之间的动摩擦因数；（3）风力F的大小。例题：例题：固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g10m/s2。求：(1）小环的质量m；(2)细杆与地面间的倾角。F/N v/ms1 5.5 1 F 5 0 2 4 6 t/s 0 2 4 6 t/s 即学即用放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示。取重力加速度g10m/s2。求：（1）物块在运动过程中受到的滑动摩擦力；（2）物块的质量m；（3）物块与地面之间的动摩擦因数。0123F/N246810t/s024v/m.s-12468 10t/s如图（a），质量m1kg的物体沿倾角37的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图（b）所示。求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数；（2）比例系数k。（sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2）即学即用 a /ms2 （b）m 4 （a）0 5 v/ms1
