1、2022-2023学年湖北省鄂州市鄂城区八年级（上）期中数学试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。1（3分）中国好多汉字有一种对称美，美术字“”，其中可以看作是轴对称图形的个数是（）A1B2C3D42（3分）若一个多边形的每个内角都等于150，则这个多边形的边数是（）A10B11C12D133（3分）在ABC中，画出边AC上的高，下面4幅图中画法正确的是（）ABCD4（3分）打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（）A带去B带去C带去D带去5（3分）九年级2班学生小茗家和李锐家到学校的直线距离分别是5km和7km，那么他们两家的直线
2、距离不可能是（）A1kmB2kmC3kmD10km6（3分）如图，小米同学用两把相同的直尺画一个角的平分线：他先将一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小米说：“射线OP就是AOB的平分线”他这样做的依据是（）A先由“ASA”得到全等，再由全等三角形的对应角相等得出B先由“SAS”得到全等，再由全等三角形的对应角相等得出C先由“SSS”得到全等，再由全等三角形的对应角相等得出D角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上7（3分）如图，RtABC中，ACB90，B30，CD是斜边AB上的高，若SADC3，则SABC（）A12B9C6D38（3分）在如图所示33
3、的正方形网格中，ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像ABC这样顶点均在格点上的三角形叫格点三角形，在图中画与ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画（）个A1B2C3D49（3分）如图，在ABC中，ACBC，B30，D为AB的中点，P为CD上一点，E为BC延长线上一点，PAPE下列结论：PAB+PEB30；PAE为等边三角形；ACCE+DP；S四边形AECPSABC其中正确结论的个数是（）A1B2C3D410（3分）如图，ABC纸片中，AB8，BC6，沿过点B的直线折叠ABC，使点C落在边AB上的点E处，折痕为BD若C2BDE，则CD的长是（）A2BCD二、填空题：本题
4、共6小题，每小题3分，共18分。11（3分）凸五边形的对角线共有 条12（3分）三角形的三个内角度数比为1：2：3，则三个外角的度数比为 13（3分）如图，已知ACBD，AD，请你添一个直接条件， ，使AFCDEB14（3分）如图，在ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于BC长为半径画弧，两弧相交于点M、N作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD若AB8，AC12，BC6，则ABD的周长为 15（3分）在等腰直角三角形ABC中，BCA90，分别过点A，B向经过点C的直线作垂线，垂足分别为M，N，AM3，BN2，则MN的长为 16（3分）如图，ABC是等边三角形，点D是BC边的中点，点P
5、在直线AC上，若PAD是轴对称图形，则APD的度数为 三、解答题：本题共8小题，共72分。17（8分）已知ABC的三边长分别为10a，5，6，当ABC为等腰三角形时，求a的值18（8分）如图，在ABC中，点D在边BC上，CDAB，DEAB，DCEA求证：DEBC19（8分）如图，在ABC中，AD平分BAC，BDAD于点D，过点D作DEAC交AB于点E求证：E为AB的中点20（8分）如图，在四边形ABCD中，已知AC，BD，试用全等的方法证明ADBC21（8分）ABC三个顶点均在平面直角坐标系中网格的格点上，每一个小正方形的边长均为1按下列要求画图（画图只能借助无刻度的直尺，用虚线表示画图过程，
6、实线表示画图结果）（1）把ABC沿直线AC翻折，画出翻折后的ACB1；（2）找出格点D并画出直线AD，使直线AD将ABC分成面积相等的两部分；（3）在y轴上存在点P，使BPC的面积等于3，直接写出点P的坐标22（10分）如图，ABC是等边三角形，F是AC的中点，D在线段BC上，连接FD，以FD为边在DF的右侧作等边DEF，ED的延长线交AB于H，连接EC（1）求证：ABEC；（2）求证：AHD+AFD180；（3）求证：BC+2EC2DC23（10分）如图：（1）【情景呈现】画AOB90，并画AOB的平分线OC把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边分别与AOB的两边OA
7、，OB相交于点E，F，若PEOA，PFOB（如图1），则PEPF；若把三角尺绕点P旋转（如图2），则PE PF（选填“”，“”或“”）（不用证明）（2）【理解应用】在（1）的条件下，过点P作直线GHOC，分别交OA，OB于点G，H，如图3图中全等三角形共有 对；（不添加辅助线）直接写出SOGH与S四边形OFPE之间的数量关系为 （3）【拓展延伸】如图4，画AOB，并画AOB的平分线OC，在OC上任取一点P，作FPE，当+180时，FPE的两边分别与OA，OB相交于点E，F，PE与PF相等吗？请说明理由24（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，a），B（b，0），且a，b满足+|
8、a2b+2|0（1）求证OABOBA；（2）如图1，若BCAC，求ACO的度数；（3）如图2，若点D是AO的中点，DEOB，点F在AB的延长线上，EOF45，连接EF，试探究OE与EF的数量关系和位置关系参考答案一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。1A； 2C； 3C； 4A； 5A； 6D； 7A； 8D； 9C； 10B；二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。115； 125：4：3； 13ACFDBE（答案不唯一）； 1420； 151或5； 1615或30或75或120；三、解答题：本题共8小题，共72分。174和5； 18见解析； 19见解析； 20证明见解析； 21（1）见解析；（2）见解析；（3）（0，0）或（0，4）； 22（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析； 23；3；SOGH2S四边形OFPE； 24（1）见解答；（2）45；（3）FEEO，FEEO7
