1、2022年江西省赣州市寻乌县中考数学二模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1（3分）1，0，中最小的数是（）A1BC0D2（3分）如图是2022年北京冬奥运会吉祥物冰墩墩的图形，是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）下列运算正确的是（）Ax2x32x6B4x22xxCD（x+y）2x2+y24（3分）青龙岩风景区坐落于江西省寻乌县南桥镇，五一期间相关部门对到青龙岩的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）根据图中信息，下列结论错误的是（）A本次抽样调查的样本容量是5000B扇形统计图中的m为10%C样本中选择公共交通出行的有2500人D若五一到青
2、龙岩的游客有1万人，则选择自驾方式出行的约有5000人5（3分）如图，RtABC中，ACB90，DE过点C且平行于AB，若BCE35，则A的度数为（）A35B45C55D656（3分）正比例函数ykx（k0）与反比例函数y的图象交于点A，B，数学小组在探究时得到以下结论：点A、B关于原点对称；若点A（4，1），则kx的解集是4x0或x4；k的值可以为2；当AB4时，k的值是1以上结论正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7（3分）因式分解：4a4a21 8（3分）截止2022年5月16日，美国新冠疫情累计确诊人数达84230829人，请把数84230829用科学
3、记数法表示为 9（3分）若关于x的一元二次方程x2+2xk0没有实数根，则k的取值范围是 10（3分）孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺；屈绳量之，不足二尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余2尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为 11（3分）如图，在ABC中，C90，B30，点P是边AB上一点，点D是边AC上一点，将ABC沿PD折叠，使点A落在边BC上的A处，若APAC，则PDA的度数为 12（3分）在ABCD中，AB10，BC15，tanA点P为AD边上任意一点，连接PB，将PB绕
4、点P逆时针旋转90得到线段PQ若点Q恰好落在ABCD边所在的直线上，则BQ的长为 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（6分）如图，在菱形ABCD中，D60，E是AD上一点，M、N分别是CE、AE的中点，且MN2，求菱形ABCD的周长14（6分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来15（6分）为落实“双减”政策，促进学校全面发展，有着“足球、篮球、武术特色校园”之称的寻乌县第三中学，在课后延时服务中采取课内+课外相融合，基础性与选择性相结合，开设体育类足球、篮球、武术等课程，李欣和张帆决定报名参加学校的体育课程，在了解了各项运动特点后，李欣决定从“A足球，B篮球，C武术”中随
5、机选择一种进行报名，张帆决定从“A足球，C武术，D羽毛球”中随机选择一种进行报名（1）求李欣选择“A足球”的概率；（2）用画树状图或列表的方法，求出李欣和张帆恰好选择学习同一种体育课程的概率16（6分）如图是由6个形状、大小完全相同的小矩形组成的大矩形，其中小矩形的长为2，宽为1，请用无刻度的直尺在矩形中完成以下作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）在图1中，画出一个面积为5的正方形；（2）在图2中，画出一个面积为4的非特殊的平行四边形17（6分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线yx+b交x轴的负半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，AB6，点C在x轴的正半轴上，3，点D在第四象限的直线
6、BC上，DEAB于点E，DEAB（1）求直线BC的解析式；（2）求点D的坐标四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18（8分）2022年4月15日是第七个“全民国家安全教育日”，为迎接党的二十大胜利召开，同时树立同学们的国家安全观、感悟新时代国家安全成就感寻乌县第三中学组织七、八年级学生开展了以“国家安全我的责任”为主题的学习活动，并对此次学习结果进行了测试，调查小组从这两个年级中各随机抽取了相同数量学生的测试成绩（分数用x表示，单位：分），并对这些数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息a七年级学生测试成绩频数分布直方图b八年级学生测试成绩扇形统计图c扇形统计图中，80x90分的成
7、绩：80808386d相关统计量如下：平均数中位数众数七年级78.97876八年级79.180根据以上信息，解答下列问题：（1）本次共抽取七年级学生 人，补全频数分布直方图；（2）八年级学生李贤的分数为79分，他说自己在本年级的排名在前50%，请你判断他的说法是否正确，并说明理由；（3）结合相关统计量说明，你认为哪个年级的学生此次测试的成绩更好，并说明理由；（4）为了提高学生学习法律知识的积极性，学校决定对本次成绩不低于90分的学生进行奖励，已知该校七、八年级人数均为500人，估计七、八年级学生中可以获得奖励的人数？19（8分）如图，在ABC中，以BC为直径的O交AB于点D，过点D作O的切线交
8、AC于点E，若点E为AC的中点（1）求证：AC为O的切线；（2）连接OE、CD交于点F，若AB5，BC3，求OF的长20（8分）“为梦想战，决战中考”，如图是寻乌县第三中学的中考倒计时牌，图为它的侧面图，图为它的侧面简意图，已知ABBCBD60cm，CBD30（1）如图A处离地面多高？（2）如图芳芳站在倒计时牌前的点H处观察倒计时牌（点D、C、H在同一水平线上），测得芳芳的身高GH为158cm，当芳芳的视线恰好落在点B处时（忽略眼睛到头顶的距离）视线俯角为45，求此时CH的距离（结果精确到1cm参考数据：sin150.256，cos150.966，tan150.268，）五、（本大题共2小题，
9、每小题9分，共18分）21（9分）在菱形ABCD中，AB6，B60，点F是菱形ABCD对角线上的一点，（1）如图，当EFCD，FGAD，求证：四边形EFGB为菱形；（2）在（1）的条件下，当EC2时，将四边形EFGB绕点B顺时针旋转至图所示的位置，连接AG，DF求证：3AGDF22（9分）在暑假课后延时服务进行时，某班“数学兴趣小组”对函数yx22|x|3的图象和性质进行了探究，探究过程如表请补充完整（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：x3210123y0m43430其中，m （2）根据表中数据在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分请画出该函数图
10、象的另一部分（3）观察函数图象，写出两条函数的性质（4）进一步探究函数图象发现：函数图象与x轴有 个交点，所以对应的方程x22|x|30有 个实数根方程x22|x|0有 个实数根关于x的方程x22|x|3n有2个实数根时，n的取值范围是 六、（本大题共1小题，共12分）23（12分）我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”例如：如图，BC，则四边形ABCD为“等邻角四边形”（1）定义理解：以下平面图形中，是等邻角四边形得是 平行四边形矩形菱形等腰梯形（2）深入探究：已知四边形ABCD为“等邻角四边形”，且A120，B100，则D 如图，在五边形ABCDE中，EDBC，对角线BD平
11、分ABC，求证：四边形ABDE为等邻角四边形（3）拓展应用：如图，在等邻角四边形ABCD中，BC，点P为边BC上的一动点，过点P作PMAB，PNCD，垂足分别为M，N在点P的运动过程中，PM+PN的值是否会发生变化？请说明理由参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1B； 2C； 3C； 4D； 5C； 6B；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7（2a1）2； 88.4230829106； 9k1； 10； 1160； 1216或4或8；三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）1316； 14； 15（1）；（2）； 16； 17；四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1810； 19（1）证明过程见解答；（2）OF的长为； 20（1）116m；（2）85cm；五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21（1）（2）证明见解析部分； 223；2；2；3；n4或n3；六、（本大题共1小题，共12分）23；709
