1、2.2.1 对数与对数与对数运算对数运算云阳中学高一数学组云阳中学高一数学组复复 习习 引引 入入积、商、幂的对数运算法则：积、商、幂的对数运算法则：复复 习习 引引 入入积、商、幂的对数运算法则：积、商、幂的对数运算法则：如果如果a0，且，且a1，M0，N0有：有：复复 习习 引引 入入积、商、幂的对数运算法则：积、商、幂的对数运算法则：如果如果a0，且，且a1，M0，N0有：有：(1)loglog)(logNMMNaaa 复复 习习 引引 入入积、商、幂的对数运算法则：积、商、幂的对数运算法则：如果如果a0，且，且a1，M0，N0有：有：(1)loglog)(logNMMNaaa (2)l
2、ogloglogNMNMaaa 复复 习习 引引 入入积、商、幂的对数运算法则：积、商、幂的对数运算法则：如果如果a0，且，且a1，M0，N0有：有：(1)loglog)(logNMMNaaa (2)logloglogNMNMaaa (3)(loglogRnMnMana 例例1 计算计算例题与练习例题与练习50lg2lg)5(lg)1(2 .18lg7lg37lg214lg)2(例例2例题与练习例题与练习.45lg求求，已已知知3010.02lg，4771.03lg 例题与练习例题与练习练习练习 教材教材P.68练习第练习第1、2、3题题例例3 20世纪世纪30年代，里克特制订了一种年代，里克
3、特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大大.这就是我们常说的里氏震级这就是我们常说的里氏震级M，其计，其计算公式为算公式为 MlgAlgA0.例题与练习例题与练习其中，其中，A是被测地震的最大振幅，是被测地震的最大振幅，A0是是“标准地震标准地震”的振幅的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差实际震中的距离造成的偏差).例题与练习例题与练习(1)假设在一次地震
4、中，一个距离震中假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是此时标准地震的振幅是0.001，计算这次，计算这次地震的震级地震的震级(精确到精确到0.1)；(2)5级地震给人的震感已比较明显，计算级地震给人的震感已比较明显，计算7.6级地震的最大振幅是级地震的最大振幅是5级地震的最大振级地震的最大振幅的多少倍幅的多少倍(精确到精确到1).例例3 计算公式为计算公式为 MlgAlgA0.讲讲 授授 新新 课课1.对数换底公式：对数换底公式：讲讲 授授 新新 课课aNNmmalogloglog 1.对数换底公式：对数换
5、底公式：讲讲 授授 新新 课课aNNmmalogloglog(a0，a1，m0，m1，N0)1.对数换底公式：对数换底公式：例例1例题与练习例题与练习.45log36求求，已知已知a 9log18，518 b1.已知已知log23a，log37b，用用a，b表示表示log4256.例题与练习例题与练习.25log20lg100 2.求值求值练习练习2.两个常用的推论两个常用的推论：1loglog)1(abba2.两个常用的推论两个常用的推论：1loglog)1(abba1logloglog acbcba2.两个常用的推论两个常用的推论：1loglog)1(abba1logloglog acbc
6、babmnbanamloglog)2(2.两个常用的推论两个常用的推论：1loglog)1(abba1logloglog acbcbabmnbanamloglog)2(2.两个常用的推论两个常用的推论：(a，b0且均不为且均不为1)例题与练习例题与练习例例2 设设log34 log48 log8mlog416，求求m的值的值.例例3 计算计算例题与练习例题与练习3log12.05)1(4log16log)2(327例题与练习例题与练习例例4 生物机体内碳生物机体内碳14的的“半衰期半衰期”为为5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳出土时碳14的残余量约占的残余量约
7、占76.7%，试推算马王堆古墓的年代试推算马王堆古墓的年代.例题与练习例题与练习例例5 已知已知logaxlogacb，求，求x的值的值.例题与练习例题与练习例例5 已知已知logaxlogacb，求，求x的值的值.练习练习 教材教材P.68练习第练习第4题题课课 堂堂 小小 结结换底公式及其推论换底公式及其推论1阅读教材阅读教材P.64-P.69；2习案习案作业二十二作业二十二.课课 后后 作作 业业.log1loglog.1bxxaaba 证明证明思思 考考，已知已知 naaabbbnlog loglog.22121.)(log2121 naaabbbn求求证证：小魔方站作品小魔方站作品
8、盗版必究盗版必究语文语文 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴
9、意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问
10、我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心
