1、第二十四章第二十四章 圆圆24.1 24.1 圆圆 24.1.1 24.1.1 圆圆 1.1.在探索过程中认识圆，理解圆的本质属性在探索过程中认识圆，理解圆的本质属性.2.2.了解弦，弧，半圆，优弧，劣弧，同心圆，等圆，等弧等了解弦，弧，半圆，优弧，劣弧，同心圆，等圆，等弧等与圆有关的概念，理解概念之间的区别和联系与圆有关的概念，理解概念之间的区别和联系.3.3.让学生在动手实践中探索并初步了解点和圆的位置关系让学生在动手实践中探索并初步了解点和圆的位置关系.圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.观察车轮，你发现了什么？观察车轮，你发
2、现了什么？一石激起千层浪一石激起千层浪乐在其中乐在其中圆的世界圆的世界奥运五环奥运五环福建土楼福建土楼一、一、创设情境创设情境 引入新课引入新课祥祥 子子小憩片刻小憩片刻圆的世界圆的世界如图，在一个平面内，线段如图，在一个平面内，线段OAOA绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O O旋旋转一周，另一个端点转一周，另一个端点A A所形成的图形叫做圆所形成的图形叫做圆r固定的端点固定的端点O O叫叫做圆心做圆心线段线段OAOA叫做半径叫做半径以点以点O O为圆心的圆，为圆心的圆，记作记作“O”O”，读作，读作“圆圆O”O”二、圆的概念二、圆的概念（1 1）圆上各点到定点（圆心）圆上各点到定点（圆心
3、O O）的距离都等于定长（半）的距离都等于定长（半径径r r）；）；归纳：归纳：圆心为圆心为O O、半径为、半径为r r的圆可以看成是所有到定的圆可以看成是所有到定点点O O的距离等于定长的距离等于定长r r 的点组成的图形的点组成的图形从画圆的过程可以看出：从画圆的过程可以看出：（2 2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上动态：在一个平面内，线段动态：在一个平面内，线段OAOA绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A A所形成的图形叫做圆所形成的图形叫做圆静态：圆心为静态：圆心为O O、半径为、半径为r
4、r的圆可以看成是所有到定的圆可以看成是所有到定点点O O的距离等于定长的距离等于定长r r 的点组成的图形的点组成的图形圆的两种定义圆的两种定义 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与地面的距离保持不变，因此，当车辆在车轮中心与地面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理这也是车轮都做成圆形的数学道理为什么车轮是圆的？为什么车轮是圆的？2
5、 2、直径：经过圆心的弦（如图中的、直径：经过圆心的弦（如图中的ABAB）叫做直径）叫做直径COAB1 1、弦：连接圆上任意两点的线段（如图中的、弦：连接圆上任意两点的线段（如图中的ACAC）叫做弦，）叫做弦，与圆有关的概念与圆有关的概念3 3、弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以、弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A A、B B为端点的弧记作为端点的弧记作 AB AB，读作，读作“圆弧圆弧AB”AB”或或“弧弧AB”AB”4 4、半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，、半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆每一条弧都叫做半圆COAB大于半圆
6、的弧（用三个字母表示，如图中的大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫）叫做优弧做优弧.小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧；COABABCABCACAC5 5、劣弧与优弧、劣弧与优弧【例例1 1】如何在操场上画一个半径是如何在操场上画一个半径是5m5m的圆？说出你的理由的圆？说出你的理由.【解析解析】首先确定圆心首先确定圆心,然后用然后用5 5米长的绳子一端固定为米长的绳子一端固定为圆心端圆心端,另一端系在一端尖木棒另一端系在一端尖木棒,木棒以木棒以5 5米长尖端划动一米长尖端划动一周周,所形成的图形就是所画的圆所形成的图形就是所画的圆.例 题1.1.你见过
7、树木的年轮吗你见过树木的年轮吗?从树木的年轮从树木的年轮,可以很清楚的可以很清楚的看出树木生长的年龄看出树木生长的年龄,如果一棵如果一棵2020年树龄的红杉树的树年树龄的红杉树的树干直径是干直径是23cm,23cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少这棵红杉树的半径平均每年增加多少?【解析解析】23232 220=0.575(cm)20=0.575(cm)答答:这棵红衫树的半径这棵红衫树的半径每年增加每年增加0.575cm.0.575cm.跟踪训练 5 52.2.如图如图,一根一根5m5m长的绳长的绳子子,一端栓在柱子上一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊另一端栓着一只羊,请请画出羊的活动区域画出羊
8、的活动区域.【解析解析】1.1.判断下列说法的正误：判断下列说法的正误：(1)(1)弦是直径弦是直径;();()(2)(2)半圆是弧半圆是弧;();()(3)(3)过圆心的线段是直径过圆心的线段是直径;();()(7)(7)圆心相同圆心相同,半径相等的两个圆是同心圆半径相等的两个圆是同心圆.().()(4)(4)长度相等的弧是等弧长度相等的弧是等弧;();()(5)(5)半圆是最长的弧半圆是最长的弧;();()(6)(6)直径是最长的弦直径是最长的弦;();()O OB BC CA AOAOA、OBOB、OCOC若若AOB=90AOB=90，则则AOBAOB是是_ 三角形三角形.3.3.如图如
9、图,弦有弦有:_:_ABAB、BCBC、ACAC归纳：归纳：在圆中有长度不等的弦，直径是圆中最长的弦在圆中有长度不等的弦，直径是圆中最长的弦.等腰直角等腰直角 2.2.如图如图,半径有半径有:_:_O OB BC CA A4.4.如图如图,弧有弧有:_:_ AB ABBCBCABCABCACBACBBCABCAABABBCBC5.5.劣弧有：劣弧有：优弧有：优弧有：你知道优弧与劣弧的区别么？你知道优弧与劣弧的区别么？6.6.判断判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆：半圆是弧，但弧不一定是半圆.().()BACBACACBACB通过本课时的学习，需要我们：通过本课时的学习，需要我们：1.1.在探索过
10、程中认识圆，理解圆的本质在探索过程中认识圆，理解圆的本质.2.2.了解弦，弧，半圆，优弧，劣弧，同心圆，等圆，了解弦，弧，半圆，优弧，劣弧，同心圆，等圆，等弧等与圆有关的概念，并理解概念之间的区别和联系等弧等与圆有关的概念，并理解概念之间的区别和联系.小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，
11、但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学
12、北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心
