1、一 项目的不确定性分析概述（一）不确定性分析含义：运用一定的方法对影响项目效益指标的不确定性因素进行计算分析的过程，以测算不确定性因素对项目效益的影响程度。（二）不确定性分析作用:1 使决策者或管理者知道不确定性因素对项目效益指标影响范围 2 可以确定项目经济评价结论的有效范围，提高项目经济评价结论的可靠性。3 明确项目效益评价指标所允许因素变化的极限值。二 项目经济评价中的不确定性因素 1 物价 建筑材料Ip、原材料、燃料C、价格P 2 投资项目的生产能力；3 工艺技术方案和技术装备；4 项目计算期；建设工期、投产期、达产期 5 投资项目的资金结构 自由资金降低 6 利率与汇率 7 政策因素
2、 8 各种指标估算误差 不确定性分析包括敏感性分析、盈亏平衡分析和概率分析等。（一）盈亏平衡分析 定义：是通过盈亏平衡点（BEP）分析项目成本与收益的平衡关系的一种方法。表示形式：Q（产量）、P（单价）、S（销售收入）、E（生产能力利用率）前提假设：（1）产品的生产成本分为固定成本Cf和变动成本Cv；（2）产品品种单一；（3）假定产品的产量和销量相等。盈亏平衡分析分类：按分析的方法：分为图解法和代数法 按分析要素之间的函数关系：分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析也就是根据投资项目正常生产年份的产量、成本、产品售价和税金等数据，计算分析产量、成本和盈利三者之间的关系，确定销售总收入等于生产
3、总成本即保本时生产量的一种方法。1 线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析：假定销售收入、变动费用与项目产品的生产量（Q）成线性关系，固定成本不随着产量的变化而变化。（1）图解法 通过绘制盈亏平衡图的方法分析产量、成本和盈利之间的关系，找出盈亏平衡点。Y收入或支出Q*BEPS=PQCvQC=Cf+CvQCfX 产量产量亏损区盈利区（2）数学计算法用代数方法进行盈亏平衡分析，变量有产销量Q，单价P，固定成本Cf，变动成本Cv，税收。设：企业的产品销价为 P（含税），则销售净收入为：则 S=Q（P 单位产品营业税金及附加）企业的总成本费用为C，包括固定成本（Cf）和变动成本CvQ），即 以产销量Q表示的
4、BEP 即 盈亏平衡时（利润为0），则有 （利润 R=S-C=0）其中 （P Cv 单位产品税金）称为单位产品边际收益QCCCvf*QCCQPvf 单位产品税金）（加单位产品营业税金及附vfQCPCQBEP BEP还可以由盈亏销售收入来表达BEP也可以用生产能力利用率“E”来表达，若项目设计生产能力为Q0，即 BEP还可以由盈亏平衡价格来表达，单位产品税金vfvfCPPCQCCQPBEPs*%100)(%100*0QCPCQQBEPvfoE单位产品税金)1(CQBEPCQ)1CQ)(fvPfvfv税率税率（单位产品税金QCCQPCPQ例题：某项目年设计能力为5万件，单价5000元，投产后年固定
5、成本3000万，单位产品变动成本1500元，每件产品负担的销售税金500元，请进行盈亏平衡分析。解：1）盈亏平衡产量：2）盈亏平衡的销售收入 3）盈亏平衡价格：4）盈亏平衡的生产能力利用率：1000005.015.05.03000*单位产品税金vfQCPCBEP万5000100005.0BEP*sQP%00.20%1005000010000%100*oEQQBEP元税率1890)5000/5001(5300015005)1(CQBEPfvPQCQ1 最大利润产销量 Q2 产销量盈利区收入线成本线固定成本收入或成本平衡点2平衡点1亏损区亏损区关门点开门点则设 总成本函数：C=f（x）=ax2+b
6、x+c 销售收入函数：S=f（x）=dx2+ex则 盈亏平衡时利润 R=S-C=0 即 ：ax2+bx+c=dx2+ex整理得：(a-d)x2+(b-e)x+c=0解之有则利润最大时的产量为利润一阶导数为零的x值，且二阶导数为负值。R=S-C=(d-a)x2+(e-b)x-c R=2(d-a)x+(e-b)=0 R=2(d-a)0 d a)(2)(4)()(22,1dacdaebebx)(2)(adbex例题：某电视机厂销售收入 S=800 x-0.03x2,Cf为40万，年变动成本 CV=200 x+0.03x2,年总成本C=400000+200 x+0.03x2。试进行盈亏平衡分析解:W=
7、S-C=(800 x-0.03x2)-(400000+200 x+0.03x2)=-0.06x2+600 x-400000解之 x1=718台，x2=9282台（开门点、关门点）对之求导 -0.12x+600=0 二阶导数为“-0.12”则 x=5000 台时 利润最大 利润：W=600 x-0.06x2-400000 =110 万元敏感性分析法敏感性分析法 是分析各种不确定性因素变化一定幅度时,对方案经济效果的影响程度，而把不确定性因素当中对方案经济效果影响程度较大的因素，称之为敏感性因素。敏感性分析可以分为：单因素敏感性分析 是假定只有一个不确定性因素发生变化，其他因素不变，分析对方案经济
8、效果的影响程度。多因素敏感性分析 则是在两个以上不确定性因素同时变化时，分析对方案经济效果的影响程度。不确定性因素有很多，与方案现金流量及其折现有关的因素都在不同程度上具有不确定性，因而影响方案经济效果的评价。一般选择销售收入、建设投资 经营成本等三个因素作为主要的不确定性因素，这是因为这三个因素未来变动的可能性较大，且与确定的 FIRR、FNPV、Pt有直接联系。例例 某金属材料厂引进生产线来提高现有产品的附加值，此项目的基础数据如下：基建投资1290万元，建设期为2年，单位产品成本 20317元吨，销售价格27800元吨（含税），外购原材料及燃料、动力费用为596万元年，增值税率为17，城
9、建税、教育费附加分别为增值税的7和4，正常生产能力 500吨年，投产第一年生产负荷为80%，基准收益率i012。财务现金流量表见下表。根据表中数据，计算得FIRR17.3，FNPV（12）487万元，动态Pt=6.9年。根据确定性分析的结果，初步评价该项目在经济效果上可以接受。试作敏感性分析。项目序号建设期投产期达产期1234515161现金流入1.1销售收入1.2回收固定资产余值1.3回收流动资金流 入 小 计0000000011120011121390001390139000139013906030016902现金流出2.1建设投资2.2流动资金2.3经营成本2.4销售税金及附加流 出 小
10、 计9710009713190003190240759101110006091912611050091912610450091912610453净现金流量净现金流量97131912285345705FIRR17.3，FNPV（12）487万元，动态Pt=6.9年解：1.单因素分析方法和步骤1）确定敏感性分析的研究对象2）选定进行分析的不确定性因素3）计算分析变量因素对投资项目的效益指标的影响程度4）绘制敏感性曲线图，找出敏感性因素；5）明确敏感性因素变化的最大极限值在项目建议书阶段：投资收益率和Pt可行性研究阶段：净现值和内部收益率选择销售收入、建设投资和经营成本等三个因素作为主要的不确定性因
11、素。项目序号建设期投产期达产期1234515161现金流入1.1销售收入1.2回收固定资产余值1.3回收流动资金流 入 小 计0000000011120011121390001390139000139013906030016902现金流出2.1建设投资2.2流动资金2.3经营成本2.4销售税金及附加流 出 小 计9710009713190003190240759101110006091912611050091912610450091912610453净现金流量净现金流量97131912285345705解：1）确定敏感性分析的研究对象 由于是可行性研究阶段，选择FIRR为研究对象；2）选定进行
12、分析的不确定性因素 建设投资、销售收入、经营成本 3）计算分析变量因素对投资项目的效益指标的影响程度 各变量变化10%，对 FIRR的影响程度 项目序号建设期投产期达产期1234515161现金流入1.1销售收入1.2回收固定资产余值1.3回收流动资金流 入 小 计0000000011120011121390001390139000139013906030017502现金流出2.1建设投资2.2流动资金2.3经营成本2.4销售税金及附加流 出 小 计9710009713190003190240759101110006091912611050091912610450091912610453净现金
13、流量净现金流量971319122853457051068.11068.11068.1350.9350.9350.9IRR=16.1%同理当建设投资增加同理当建设投资增加20%、-10%时的时的 FIRR=14.8%FIRR=14.8%、FIRR=19.6%FIRR=19.6%变化幅度变化幅度不确定性因素不确定性因素2010010销售收入销售收入25.217.39.1建设投资建设投资14.816.117.319.6经营成本经营成本5.812.217.322.8 14.8 16.1 17.3 19.6 20 10 0 10 5.8 12.2 17.3 22.8 25.2 17.3 9.1建设投资建
14、设投资经营成本经营成本销售收入销售收入I I0=12%FIRR（%）17.3%表示超过7%项目将不可行增加12%，项目将不可行-15 -10 -5 0 5 10 15 变化幅度 25201510572.多因素敏感性分析，是将不确定性因素同时变化一定的幅度，分析对评价指标的影响程度。本题选择销售收入和建设投资两个不确定性因素同时变化对评价指标NPV的影响，分别取10两个不同组合。该项目确定性分析时NPV487万元，当销售收入增加10时，建设投资增加或减少10，NPV都大于0，项目仍可行；当销售收入减少10时，建设投资增加或者减少10，都导致NPV小于0，使项目不可行。组合序列组合序列销售收入变化
15、销售收入变化建设投资变化建设投资变化净现值净现值FNPV（万元）（万元）10048721010131431010109041010340510101311 概率分析法的涵义及步骤 概率分析法亦称风险分析法，是在对不确定因素的概率大致可以估计的情况下，确定方案经济效益指标的期望值和概率分布，从而对方案的风险情况作出比较准确判断的一种方法。通过概率分析，可以弄清各种变量出现某种变化时，技术方案获得某种利益或达到某种目的的可能性大小，同时借助于这种分析还可以把不确定性的变量变为具体数字，把“定性”因素“定量化”，把“不确定”变为“确定”。（1）主观估计不确定性因素的概率分布 根据过去和未来的状态确定
16、一个比较合理的主观概率分布。（2）计算方案经济效益指标的期望值公式为：（3）计算方案经济效益的方差或标准差 方差的计算公式为：（4）对方案效益指标的概率分布作评价 mjjjXPXXE1)()(mjjjjPXEXXD12)()()()(2xDXD 在方案经济效益指标（如净现值）服从某种典型概率分布的情况下，如果已知其期望值与标准差，可以用解析方法进行方案的风险分析。状态 概率年末ABCDEP10.1P20.2P30.4P40.2P50.101210111500001630363015000026204620150000460066001650005060706018000052907290 求：
17、（1）方案净现值的期望值、方差与标准差；（2）分别计算净现值大于或等于0的概率；净现值小于500万元的概率；净现值大于或等于1亿元的概率。对应于A状态FNPV1-150001630（PA，10，9）（PF，10，1）3630（PF，10，11）-5193.81（万元）同理对于B、C、D、E状态 FNPV2336（万元）；FNPV311397（万元）FNPV412466（万元）；FNPV512251（万元）净现值的期望值：E（FNPV）P1 FNPV1P2 FNPV2P3 FNPV3P4 FNPV4P5 FNPV5 7825（万元）净现值的方差：D（FNPV）FNPViE(FNPV)2Pj395
18、36857.7 方案净现值的标准差 (FNPV）6287.8（万元）预备知识预备知识：根据概率论，若连续随机变量x服从N(，2)。的正态分布，概率 密度函 数 X具有的分布函数为 令 ，上式可化为标准正态分布函数令z 由标准正态分布表由标准正态分布表可直接查xx0的概率值P（xx0）=P（z ）=（）dtexFXt222)(21)(tu)(21)(22xduexFxut0 x0 x222)(21)(texfzduezu2221)(0 z z0.000.010.020.030.040.050.060.070.080.09 z0.00.500000.503990.507980.51197.5159
19、5.51994.523920.527900.531880.535860.00.10.539830.575340.10.20.579260.614090.20.30.617910.651730.33.80.999930.999930.999930.999940.999940.999940.999940.999950.999950.999953.83.90.999950.999950.999960.999960.999960.999960.999960.999960.999970.999973.90标准正态分布性质：1.以x=u左右对称2.渐近线，永不相交3.面积为 100%4。越大，越平缓。越小
20、，越陡峭。1为68.26%，2为95.45%，3为99.73%-3 -2 -1 1 2 3 f(x)x在本题中，把方案净现值FNPV看成是连续型随机变量，知:E(FNPV)7825（万元）(NPV)6287.8（万元）则 由此可以计算出各项待求概率（1）净现值大于或等于0的概率P（FNPV0）1P（FNPV0）1P（Z ）1 P（Z -1.24）10.10750.8925（2）净现值小于500万元的概率P（FNPV500）P（Z ）=P（Z1.32）0.0934（3）净现值大于或等于1亿元的概率P（FNPV10000）1P（FNPV10000）1P（Z0.35）10.63680.36328.6
21、2877825)()(FNPVFNPVFNPVEFNPVZ8.628778250 8.62877825500由计算得知，本方案能够取得满意经济效果 1）（FNPV0）的概率为89.25，不能取得满意经济效果（FNPV0）的概率为 10.75，2）净现值小于500万元的概率为 9.34，3）净现值大于或等于1亿元的概率为36.32。一 投资项目风险分析含义投资项目风险分析含义：是在市场预测、技术方案、工程方案、融资方案和社会评价论证中已进行的初步风险分析的基础上，进一步综合分析识别拟建项目在建设和运营中潜在的主要风险因素，揭示风险来源，判别风险程度，提出规避风险的对策，降低风险损失。二 影响项目
22、的常见风险因素 1 市场风险（顾客、竞争对手、供应商等与预测 2 资源风险（矿产类投资与预测发生差异）3 技术风险（先进性、可靠性、适用性与预测）4 工程风险（地质、水文条件与预测）5 资金风险（资金供应、利率、汇率）6 政策风险（国内外政治条件发生重大变化）7 外部协作风险（交通、运输、供水、供电）8 社会风险 9 其他风险三 风险等级的划分 （一）按风险因素对投资项目影响程度和风险发生的可能性大小进行划分，分为：1 一般风险：风险发生的可能性不大，或即使发生，造成的损失较小，不影响项目的可行性。2 较大风险：风险发生的可能性较大，或发生后造成的损失较大，但损失程度项目可以接受。3 严重风险
23、：一则是风险发生的可能性大，造成的损失也大，使项目不可行；二则风险发生后损失严重，但发生概率小，采取措施，仍可实施。4 灾难性风险：风险发生的可能性很大，一旦发生将产生灾难性后果，项目无法接受。综合风险等级 风险影响的程度严重较大适度低风险的可能性高KMRR较高MMRR适度TTRI低TTRI矩阵列表法将综合风险等级分为：“K”（kill）：项目风险很强，若出现应放弃；M（Modify Plan）表示项目风险强，需要修正方案，通过采取补偿措施；T（Trigger）：表示风险较强，设定某些指标的临界值，指标一旦达到临界值，就要变更设计或对负面影响采取补偿措施；R（Review and Recons
24、ider）表示风险适度，适当采取措施后不影响项目；I（Ignore）表示风险弱，可忽略。四 风险评估方法 1 专家评估法（见书286、287页，表112）专家号乐观值（A）悲观值（B）最可能值（C）期望值（D）D=A+4C+B/6123 n期望平均值标准差五 风险防范对策 1 风险回避：彻底回避风险的一种方法，如缓建或停建，但易失去项目活力的机会。2 风险控制：对可以控制的风险，提出相应措施，减少风险损失程度。3 风险转移：保险转移：投保保险公司，转给保险公司 非保险转移：将风险转给承包方或合同方 4 风险自担：是将可能的风险损失留给自己项目承担，适用于已知有风险存在，但可能或高利回报甘愿冒险
25、，或风险较小，项目可以承担。结束！项目序号建设期投产期达产期1234515161现金流入1.1销售收入1.2回收固定资产余值1.3回收流动资金流 入 小 计0000000011120011121390001390139000139013906030016902现金流出2.1建设投资2.2流动资金2.3经营成本2.4销售税金及附加流 出 小 计9710009713190003190240759101110006091912611050091912610450091912610453净现金流量净现金流量97131912285345705FIRR17.3，FNPV（12）487万元，动态Pt=6.9年第二步 将选择的不确定性因素按一定幅度变化，计算相应的评价指标的变动结果，将计算结果列表、列表、作图，确定敏感性因素作图，确定敏感性因素，并做出风险情况的大致判断。谢谢大家！
