1、化州市第一中学张海玲相交相交相切相切相离相离考向三考向三 综合应用综合应用-19-考点一 考点二 考点三 考点四-20-考点一 考点二 考点三 考点四-21-考点一 考点二 考点三 考点四-22-考点一 考点二 考点三 考点四-23-考点一 考点二 考点三 考点四 答案 答案关闭课堂互动讲练课堂互动讲练（弦长问题）例、在平面直角坐标系xOy 中，点 P 到两点(0，3)，(0，3)的距离之和等于4，设点 P 的轨迹为 C.(1)写出 C 的方程；(2)设直线 ykx1 与 C 交于 A，B 两点，则 k 为何值时OAOB？此时|A B|的值是多少？考点三：考点三：椭圆的综合问题椭圆的综合问题课
2、堂互动讲练课堂互动讲练【解】(1)设 P(x，y)，由椭圆定义可知，点 P 的轨迹 C 是以(0，3)，(0，3)为焦点，长半轴为 2 的椭圆，它的短半轴 b22(3)21，故曲线 C 的方程为 x2y241.4 分课堂互动讲练课堂互动讲练(2)设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，其坐标满足x2y241，ykx1，消去 y 并整理，得(k24)x22kx30，故 x1x22kk24，x1x23k24.8 分若OAOB，则 x1x2y1y20.课堂互动讲练课堂互动讲练而 y1y2k2x1x2k(x1x2)1，9 分于是x1x2y1y23k243k2k242k2k2414k21k240，化简得4k210，所以 k12.10 分当 k12时，x1x2417，x1x21217.课堂互动讲练课堂互动讲练|AB|(x2x1)2(y2y1)2(1k2)(x2x1)2，而(x2x1)2(x2x1)24x1x242172412174313172.所以|AB|4 6517.12 分
