1、5.1 反应器的分类 可按操作方式 能量的输入方式：机械搅拌式和气升式 反应器的结构特征（H/D）：罐式、管式和塔式 反应器内流体的流动类型：全混流、活塞流 分批操作连续操作半连续操作5.2 反应器设计的基本方程变量：控制体积：即建立衡算式的空间范围，其原则是以反应速率视为相同值的最大空间范围作为控制体积，可以是微元体积，也可以是整个反应器的有效体积。基本方程：物料衡算式、能量衡算式、动量衡算式、反应动力学方程 输入量输出量+反应量+累积量自变量：时间和空间因变量：物料浓度、温度、压力5.3 BSTR的设计 BSTR的基本特点 BSTR设计基本关系式 不同反应过程反应时间的求取 反应器有效体积
2、的计算基本特点 因为反应是一次进料，反应结束后一次出料，因此BSTR在反应过程中反应液体积不变 由于有高速搅拌装置，因此物料混合均匀，即浓度处处相同，且只随反应时间的变化而变化 控制体积为反应器的有效体积设计关系式 对底物进行物料衡算输入=输出+反应消耗+累积 即：-反应消耗=累积 dtSVdrVRSR)(0SSSrdStr不同反应器反应时间的求取 均相酶反应 固定化酶反应 微生物反应1、均相酶反应当为单底物无抑制时，且酶无失活，将米氏方程代入积分得：当酶有失活且满足一级失活模型时，则 ，代入上式积分得 当体系中StKm时，当tmtSSmSSmSSKSStrrdSSKrSKSrdStrtt00
3、maxmaxmaxln)1(100)exp(0tkEEdSKStkEkrmdS)exp(02)exp(111lnln02000rddSmStmttkkEkXKXSSSKSS)exp(1002rddStkkSEkXdSSkSEkXXtr002,0为什么同一个反应过程，在其他条件均相同的条件下，采用BSTR所需的反应时间要小于CSTR中的反应时间？状态参数与操作变量的关系理想的微生物生长是菌量相对于时间以指数规律增加，所以可以使流加的物料以时间的指数函数增加，即指数流加。由于有高速搅拌装置，因此物料混合均匀，即浓度处处相同，且只随反应时间的变化而变化所以第一级CSTR的稀释率为D1opt0.流加培
4、养青霉菌，为确保菌体比生长速率 ，按指数规律流加葡萄糖，菌体的生长可用Monod方程来表达，已知：为什么同一个反应过程，在其他条件均相同的条件下，采用BSTR所需的反应时间要小于CSTR中的反应时间？反应器的结构特征（H/D）：罐式、管式和塔式2）带循环时，因为 ，所以 ，在BSTR中进行均相酶反应，已知加入底物的初始浓度为S0=2 mol/L，rmax=1.由 得反应器出口底物浓度与操作变量D之间的关系为：，从而输入量输出量+反应量+累积量求：1）若不带循环时的X，S，rX，Dc在BSTR中进行均相酶反应，已知加入底物的初始浓度为S0=2 mol/L，rmax=1.而 ，则 ，令：，2）带循
5、环时的 X1，S1，rXr，Dcr，Xr，XF，当为单底物无抑制时，且酶无失活，将米氏方程代入积分得：2、固定化酶设反应器中液相物料占有的体积分率为 ，单位时间内底物的消耗量为 ，累积项为 ，对反应器内底物进行物料衡算仍有：反应累积，即 分离变量积分得注意在进行积分时，须先求得 的关系才能进行，对于一级反应动力学，有效因子与转化率无关，因此LSRLrV)1(dtdSVRLdtdSVrVRLSRL)1(StXSSLLSSSLLrrdXSrdSt00110SXtLmLrSSrKt0maxln)1(3、微生物反应微生物反应过程以对数生长期和减速期的时间作为反应时间，若对数期开始时细胞浓度为X0,指数
6、期末为X1，减速期末为X2，则在分批培养中对菌体作物料衡算：生长量累积量 即 给定边界条件进行积分得：在对数生长期，减速期细胞的生长符合Monod方程，即 ，假定此时21rrrtttdtdXrdtXVdrVXRXR)(101XXXrrdXt011maxmaxmaxln,XXtXrrX代入积分得21max2XXrXSKsSdXt常数SXXYXSKsSr/max2,则 ，代入积分得但在对数生长期末的菌体浓度X1很难确定，而X2比较好测，所以从指数期到减速期末的总时间tr常采用近似法来求得，常采用下式：在微生物反应过程中除对菌体作物料衡算外，也可以对产物进行衡算：生成量累积量，一般情况下，产物均有抑
7、制作用，此时微生物生长的动力学方程可表示)(1)(1/11/1XXYSSSSYXXSXSX121/1/121/1/2maxlnln)1(SSSYXKsYXXSYXKsYtSXSXSXSXrtPPPrRPRrdPtdtPVdrV0)(020/0/020/0/maxlnln)1(SSSYXKsYXXSYXKsYtSXSXSXSXr两级串联：应使第一级的菌体的生长速率最大，第二级产物的生成速率最大。因而对于微生物反应，可以通过调节D来控制相应的若微生物的生长符合Monod方程，且YX/S为常数，则代入积分得2）2h 时的稀释率 ，对于拟稳态过程，对固定化酶反应过程中的底物进行物料衡算时，仍要注意其反
8、应发生在固相。解：根据 得流加开始时底物浓度为所以第一级CSTR的稀释率为D1opt0.分 反馈回反应器的入口，2）带循环时的 X1，S1，rXr，Dcr，Xr，XF状态参数与操作变量的关系6 管式反应器CPFR2）带循环时，因为 ，所以 ，理想的微生物生长是菌量相对于时间以指数规律增加，所以可以使流加的物料以时间的指数函数增加，即指数流加。为什么同一个反应过程，在其他条件均相同的条件下，采用BSTR所需的反应时间要小于CSTR中的反应时间？微生物反应过程以对数生长期和减速期的时间作为反应时间，若对数期开始时细胞浓度为X0,指数期末为X1，减速期末为X2，则在分批培养中对菌体作物料衡算：基本方
9、程：物料衡算式、能量衡算式、动量衡算式、反应动力学方程单级CSTR因为临界稀释率因而对于微生物反应，可以通过调节D来控制相应的若微生物的生长符合Monod方程，且YX/S为常数，则代入积分得输入量输出量+反应量+累积量为：，当SKs,n=1时，可简化为若产物与细胞的生长完全相关，则由 ，则代入积分得：实际生产过程中有产物抑制时产物浓度的最佳值为 综上所述，反应过程与反应速率是有关联的，凡是影响反应速率的因素，均能影响反应时间tr,即反应时间只与动力学有关，而与反应器大小无关。XSKsSPPrnX)1(maxmaxXPPrX)1(maxmaxXPPYrYrXPXXPP)1(maxmax/0/00
10、/)(XYPPXYXXPPYXPXPXP)(1(0/0maxmaxXYPPPPrXPP)()(lnmax00max0/0maxmaxttXPtrPPXPPXXYPPPt20max0PPPdtdroptP由体积的计算反应器的有效体积VR：是物料所占有的体积，是由物料的处理量决定的，也就是说是由设计生产能力决定的，若单位时间内物料的处理量为V0，则 ，对于酶反应过程，若设计要求单位时间内得到的产物的产量为Pr，则反应器的体积为)(0brRttVVSrXSPV00RRVV 例题在BSTR中进行均相酶反应，已知加入底物的初始浓度为S0=2 mol/L，rmax=1.0 mol/(Lmin)，Km=2
11、mol/L，若要求每小时生产1000 mol的产品，底物转化率为0.8，辅助操作时间为10分钟，求反应器的有效体积。解：根据 LttVVLLmolhmolXSPVhmolPbrRSrr4.154)1082.4(42.10)(min/42.10/8.02/1000,/1000000min82.48.011ln28.0211ln0maxtrXKXSrtSmSr5.4 CSTR 单级CSTR 带循环的CSTR 多级串联CSTR单级CSTR 特点 均相酶反应 固定化酶反应 微生物反应1、单级CSTR特点其基本特点：是稳态操作的反应器，反应过程中状态参数不随时间、空间的变化而变化，因此累积项为0。同时C
12、STR又是一全混流反应器，因此CSTR反应时间为所有粒子的平均停留时间.整个反应器的有效体积是控制体积。对底物作物料衡算：输入输出+反应消耗 mRSSRSRVVrSSrVSSVrVSVSV0000000)(2、均相酶反应如果没有抑制和失活，则将米氏方程代入得前面例题，若用CSTR，则需要有效体积为多大？为什么同一个反应过程，在其他条件均相同的条件下，采用BSTR所需的反应时间要小于CSTR中的反应时间？SSSKSSXXKXSrmSSmSm000max1LVXXKXSrRmSSmSm100min,6.910max3、固定化酶反应对固定化酶反应过程中的底物进行物料衡算时，仍要注意其反应发生在固相。
13、其物料衡算式为：SLRmSRLrSSVVrVSVSV)1()1(000004 微生物反应 微生物反应具有自催化特性，反应器具有返混的特点 对稳态条件下的CSTR中的菌体作物料衡算有下式成立：进入反应器菌体+新生成的菌体流出的菌体 重排后得 D为稀释率：单位时间内加入CSTR的新鲜料液的体积占反应器总体积的分率，其大小可通过加料速率来调节。因而对于微生物反应，可以通过调节D来控制相应的XVrVXXVrVXVXRXR000000DVVXrRX0微生物反应过程中的状态参数 由基本设计关系式及 得到反应器出口菌体浓度与底物浓度之间的关系：由 得反应器出口底物浓度与操作变量D之间的关系为：，从而 当X=
14、0时，S=S0，此时的状态为洗脱状态，无反应发生，故存在有临界稀释率，)(110/tSXXSXSSSDXYrYr)(0/SSYXSXSKsSDmaxDKsDSmax)(max0/DKsDSYXSXmax00maxSKsSDc带循环的CSTR单级CSTR因为临界稀释率 而使它的生产能力受到了 限制。将反应器出口料液通过离心 作用将菌体浓缩，并将一部 分 反馈回反应器的入口，即为带循环的CSTR令循环比 ，提浓因子 ，对反应器的菌体进行物料衡算：反馈+生长流出0VVRr1XXrRRW1DWRRDXVVXRVXVXVVXVrVrRrrrXR)1()()(1010110控制体积：即建立衡算式的空间范围
15、，其原则是以反应速率视为相同值的最大空间范围作为控制体积，可以是微元体积，也可以是整个反应器的有效体积。而第一级反应器，相当于单级，有下式成立，在分批发酵的第24h，菌体生长速率达到最大，此时由 ，对于第N级，且比生长速率逐级下降，因而各级反应器出口底物浓度逐级下降。能量的输入方式：机械搅拌式和气升式当为单底物无抑制时，且酶无失活，将米氏方程代入积分得：得到反应器出口菌体浓度与底物浓度之间的关系：在BSTR中进行均相酶反应，已知加入底物的初始浓度为S0=2 mol/L，rmax=1.若产物与细胞的生长完全相关，则若微生物的生长符合Monod方程，且YX/S为常数，则代入积分得即作用将菌体浓缩，
16、并将一部2）带循环时的 X1，S1，rXr，Dcr，Xr，XF补料分批操作先分批操作至菌体浓度达到最大值时，开始以恒定速率补入含有限制性底物的培养基至培养液体积达到额定值为止所以第一级CSTR的稀释率为D1opt0.若微生物的生长符合Monod方程，且YX/S为常数，则代入积分得一般情况下，产物均有抑制作用，此时微生物生长的动力学方程可表示对于单级多流系统，对第N个的反应器进行物料衡算，假定流量为V0，各反应器体积为VR，对菌体有：流入+生长流出+累积（0），BSTR设计基本关系式当N3时，状态参数与操作变量的关系，已知动力学方程为 ，状态参数与操作变量的关系 对反应器的底物进行物料衡算得：根
17、据 得 故 同样，带循环CSTR也存在有临界稀释率对提浓器进行物料衡算：输入后处理+反馈 )(10/1SSWYXSX11maxSKsSDWDWKsDWSmax1)(max0/1DWKsDWSWYXSXmax00max11WSKsSWDcr1101010010)1()1()(WXXRRXXVVRVXVRXVXVXVVFFrrFr两者进行比较 稀释率：反应器出口底物浓度：反应器出口菌体浓度：临界稀释率：DWDr1DKsDSmaxDWKsDWSmax1)(max0/1DWKsDWSWYXSX)(max0/DKsDSYXSXmax1WDcrmaxcD例题在一带循环的单级CSTR中进行微生物反应，已知：
18、，,，已知动力学方程为 ，求：1）若不带循环时的X，S，rX，Dc 2）带循环时的 X1，S1，rXr，Dcr，Xr，XF 解：1）根据动力学方程，知微生物生长的动力学参数分别为：，而 ，则 ，2）带循环时，因为 ，所以 ，30/0.3mgS 00XhmV/0.1305.0/SXY30.1 mVR 05.0 VVrFrXX4)/(123hmXgSSrX1max2 h3/0.1mgKs 100.111hVVDR3max/0.11211mgDKsDS30/0.1)0.10.3(5.0)(mgSSYXSX)/(0.1113hmgDXXrX100max5.13132hSKsSDc5.0RRRWXXFr
19、1425.0W3max1/315.0125.011mgDWKsDWS310/1/38)313(5.05.0)(mgSSWYXSX135.05.1hWDDccr)/(34385.01311hmgDWXXrX31/34385.0mgWXXF3/3163444mgXXFr多级串联CSTR对于单级多流系统，对第N个的反应器进行物料衡算，假定流量为V0，各反应器体积为VR，对菌体有：流入+生长流出+累积（0），当N2时，当N3时，归纳得1,11010NDDXXDXXDXXVrVXVNNNNNNNNXNRN212DDXX)()(3212321323DDXDDDDDXDDXXNiiNNDXDX211)(对于
20、第一级，有 ，相当于单级，对于第2级，由 ，对于第N级，且比生长速率逐级下降，因而各级反应器出口底物浓度逐级下降。1D22120DXDXDNDSKsSmax例题 某一级反应其反应速率常数为K3.5/h，现在一单级CSTR中进行反应，要求最终底物转化率为95%，物料处理量为V0=1.82 m3/h，问所需反应器有效体积为多大？如果用相等容积的CSTR，两个，三个，十个进行串联，反应器的有效体积各是多少？解：1）单级CSTR，对底物进行物料衡算，流入流出+反应消耗即 2）N级串联：对N级进行物料衡算，即：3）两级串联：N2时，hXKXSKXSrSSVVSSSSRm43.5)95.01(5.395.
21、0)1(000单单301088.943.582.1mVVmR单单KSSKSSSKSVSVVRrSVSVNNNNNNNNRNNSNN1110010220221210212101)1(,)1)(1(11KSSKKSKSSKSS，)111(1)1(1)1(00NSNNNNNNXKSSKKSS320226.3992.082.122,992.0)195.011(5.31mVVhR4）三级串联：5）十级串联：单级CSTR两级串联三级串联十级串联总体积（m3）103.62.71.8体积变化率64%73%82%总反应时间5.43h1.98h1.43h1.0综上所述，实际生产中CSTR串联的个数以不超过3个为宜
22、。3337.249.082.13349.0)195.011(5.31mVRh3101082.1,1.0mVhR利用多级串联优化青霉素的生产在采用多级串联前，需先在BSTR中测得产黄青霉X、S、P、rX、rP和时间t之间的关系曲线。两级串联：应使第一级的菌体的生长速率最大，第二级产物的生成速率最大。而第一级反应器，相当于单级，有下式成立，在分批发酵的第24h，菌体生长速率达到最大，此时 所以第一级CSTR的稀释率为D1opt0.0593h-1 第二级CSTR主要是产物产量最大，因此第二级的稀释率应为rP最大时的稀释率，对第二级的产物进行物料衡算得XrDXoptmax,11LgXLhgrX/7),
23、/(415.0max,max122)(PrPPD分批培养时第48小时产物的生成速率最大，此时产物浓度P2=0.4g/L，产物的生成速率为rPmax=0.018g/(hL)，而24小时时产物浓度P10.07g/L,所以第二级反应器的稀释率为因此二级CSTR串联所需的时间为 在分批培养的第48小时，尽管产物的生成速率最大，但此时培养基中残糖浓度还很高，为此采用三个CSTR串联，使第三个CSTR维持在60小时的水平，此时的P3=0.62g/L,rP3=0.012g/(Lh),所以第三级CSTR的稀释率为 112max20545.007.04.0018.0hPPrDPopthDD3.350545.01
24、0593.0111212总123330545.04.062.0012.0hPPrDPopthDDD7.531113213总5.5 SBSTR流加操作的反应器：是指在生化反应过程中仅按确定的一种加料策略，加入反应基质，而不同时取出产物的一种生化反应器。其目的之一是减缓底物对反应的抑制作用，能够人为控制流加底物在反应器中的浓度，将底物浓度控制在最佳值附近。反应与分离相耦合操作：在反应过程中，以一种合适的方式将反应产物或副产物选择性移走的过程，以降低反应中产物的抑制作用。流加操作 概述 流加操作的物料衡算 指数流加 恒速流加若微生物的生长符合Monod方程，且YX/S为常数，则代入积分得利用多级串联
25、优化青霉素的生产CPFR：物料沿反应器轴向距离有一浓度分布，但在空间上任一截面的浓度不随时间而变，其浓度空间曲线与BSTR的浓度时间曲线相当。在一带循环的单级CSTR中进行微生物反应，已知：，,在稳态条件下，对反应组分作物料衡算：补料分批操作先分批操作至菌体浓度达到最大值时，开始以恒定速率补入含有限制性底物的培养基至培养液体积达到额定值为止对固定化酶反应过程中的底物进行物料衡算时，仍要注意其反应发生在固相。控制体积：即建立衡算式的空间范围，其原则是以反应速率视为相同值的最大空间范围作为控制体积，可以是微元体积，也可以是整个反应器的有效体积。为什么同一个反应过程，在其他条件均相同的条件下，采用B
26、STR所需的反应时间要小于CSTR中的反应时间？因而对于微生物反应，可以通过调节D来控制相应的若微生物的生长符合Monod方程，且YX/S为常数，则代入积分得求：1）若不带循环时的X，S，rX，Dc输入量输出量+反应量+累积量8，辅助操作时间为10分钟，求反应器的有效体积。即为带循环的CSTR反应与分离相耦合操作：在反应过程中，以一种合适的方式将反应产物或副产物选择性移走的过程，以降低反应中产物的抑制作用。分 反馈回反应器的入口，反应器的结构特征（H/D）：罐式、管式和塔式将反应器出口料液通过离心得到反应器出口菌体浓度与底物浓度之间的关系：在BSTR中进行均相酶反应，已知加入底物的初始浓度为S
27、0=2 mol/L，rmax=1.流加操作概述流加操作是为解决底物抑制而产生的，它能在较长时间内维持反应器内所需底物的供应，又能使反应器内底物浓度维持在较低的水平。目前已应用于氨基酸、生长激素、抗生素、维生素、酶制剂、有机酸、核苷酸和单细胞蛋白（如活性干酵母）的生产。流加操作的核心是控制底物浓度，其关键是流加什么物质和怎样流加。对于前者，应该流加效果最明显的底物，在工业上更关心的是怎样流加的问题。分类：无反馈控制，包括恒速流加、指数流加、间歇流加等有反馈控制，控制指标包括DO、pH值、X、S等流加方式（按工艺特点）补料分批操作先分批操作至菌体浓度达到最大值时，开始以恒定速率补入含有限制性底物的
28、培养基至培养液体积达到额定值为止 重复补料分批操作 在分批培养的过程中从某个时期起每隔一定时间取出一定体积的发酵液，同时补入相同体积的培养基，这种培养方式，培养液体积、稀释率发生周期性变化 重复分批操作 当微生物浓度达到一定值时，培养液并不全部取出，剩余的发酵液作为下一操作的菌种，然后追加新的培养基重新开始间歇操作，可以减少菌种的培养时间和发酵前的准备时间。流加操作的物料衡算 由于流加底物将引起培养液体积的增加，因而物料衡算时常以总量的变化来表示 对菌体：对底物 对产物 培养液体积的变化 其中V是加料速率，S0是加料浓度)()(XVdtXVdRR)()(0XVqVSdtSVdRSR)()()(
29、XVkXVqdtPVdRPRPRVdtdVR指数流加理想的微生物生长是菌量相对于时间以指数规律增加，所以可以使流加的物料以时间的指数函数增加，即指数流加。指数流加开始时的底物浓度为 ，则满足流加开始时培养液体积为 ，则流加过程中培养液体积随时间的变化为 ，底物流加量 在拟稳态下，初始流加速率 指数流加过程中底物浓度在反应过程中恒定不变，此时有 处于拟稳态，且在 范围内可以任意控制菌体的比生长速率。max0KsS0RV0S)exp(0tVVRRt)exp(0tFF0/000RSXinRVYSXVF0dtdS0dtdXmax例题流加培养青霉菌，为确保菌体比生长速率 ，按指数规律流加葡萄糖，菌体的生
30、长可用Monod方程来表达，已知：，流加开始时，培养液体积 ，菌体浓度为 ，求流加至20h时反应器的体积，及流加开始与20h时的流加速率。解：根据 得流加开始时底物浓度为 则20h后培养液体积为流加开始时流量流加至20h时流量12.0h3/3.0mKgSin1max30.0h3/1.0mKgKs 30005.0mVR30/1.0mKgX 3.0/SXYmax0KsS3max0/2.02.03.01.02.0mKgKsS3027.0)202.0exp(005.0)exp(mtVVRRthmYSXVFSXinR/0011.03.03.01.0005.02.03/000hmtFF/060.0)202
31、.0exp(0011.0)exp(30恒速流加是在间歇操作达到最大菌体浓度及底物将近耗尽时，开始以恒定流速补入含有底物的培养基，直到培养液体积达到额定值为止。菌体的生长速率，在刚开始的间歇操作阶段，培养液中菌体浓度可表示为 ，由于菌体浓度达到最大值，底物已接近耗竭，因而有此时开始以恒定速率加入含有底物浓度为S0的培养基。在流加过程中，培养液中菌体浓度随时间的变化规律如下：故恒速流加过程中菌体生长为线性生长，即：)(0/0SSYXXSXmax0XX SS 00/maxSYXSX0)(XDdtdXDKsDSmaxRVVD VXXVdtdXVdtdVXdtXVdRRRmax)(例题采用恒速流中的方式
32、来培养大肠杆菌，流加培养开始时，反应方程可用Monod方程来表示，其中 ，流加葡萄糖2h后，求1）此时培养液体积。2）拟稳态下反应器中葡萄糖浓度 3）反应完成时反应器内菌体的浓度。解：1）2小时后反应液体积为：2）2h 时的稀释率 ，对于拟稳态过程，得 3）拟稳态时，基质的流加量与基质的消耗量相等，故有 ，则 LVR0.10LgSin/80hLV/2.01max2.0hLgKs/0.16.0/SXYLtVVVRRt4.122.00.101143.04.12.0hVVDRtSKsSDmaxLgDDKsS/5.2143.02.0143.00.1max0)(1)(/XVYVSdtSVdRSXinRL
33、gSYXinSX/48806.0/62g/L,rP3=0.但在对数生长期末的菌体浓度X1很难确定，而X2比较好测，所以从指数期到减速期末的总时间tr常采用近似法来求得，常采用下式：3）两级串联：N2时，反应与分离相耦合操作：在反应过程中，以一种合适的方式将反应产物或副产物选择性移走的过程，以降低反应中产物的抑制作用。BSTR：具有理想的最大混合状态，反应器在空间上没有浓度分布，但反应过程与时间有关，因而有浓度时间分布，且所有物料随时间变化经历均相同，即具有相同的反应时间。利用多级串联优化青霉素的生产如果没有抑制和失活，则将米氏方程代入得给定边界条件进行积分得：控制体积：即建立衡算式的空间范围，
34、其原则是以反应速率视为相同值的最大空间范围作为控制体积，可以是微元体积，也可以是整个反应器的有效体积。2）带循环时的 X1，S1，rXr，Dcr，Xr，XF即：-反应消耗=累积在稳态条件下，对反应组分作物料衡算：反应器的有效体积VR：是物料所占有的体积，是由物料的处理量决定的，也就是说是由设计生产能力决定的，若单位时间内物料的处理量为V0，则 ，对于酶反应过程，若设计要求单位时间内得到的产物的产量为Pr，则因此二级CSTR串联所需的时间为5/h，现在一单级CSTR中进行反应，要求最终底物转化率为95%，物料处理量为V0=1.2）2h 时的稀释率 ，对于拟稳态过程，在采用多级串联前，需先在BST
35、R中测得产黄青霉X、S、P、rX、rP和时间t之间的关系曲线。2）带循环时的 X1，S1，rXr，Dcr，Xr，XF若微生物的生长符合Monod方程，且YX/S为常数，则代入积分得因变量：物料浓度、温度、压力5.6 管式反应器CPFR 活塞流模型的基本假设 CPFR 基本特点 CPFR基本设计关系式 带循环的CPFR基本假设 其径向流速分布均匀，即所有流体粒子均以相同的速度从进口流向出口，就象一个活塞一样有序向前移动，故称为活塞流。在流体流动的垂直方向上的任何截面上，浓度均匀，温度均匀，即径向混合均匀。在流体流动方向上不存在流体的返混。管式反应器的特点 物料粒子停留时间相同，径向截面混合均匀，
36、轴向无返混，在稳态条件下，反应器内各点的参数不随时间的变化而变化，而是随轴向位置的变化而变化 同于活塞流反应器，同一时间进入反应器的流体粒子，必定在另一时间同时离开，即所有的流体粒了停留时间相同，因此活塞流反应器与间歇操作反应器具有相同的效果，当停留时间相同时，两者最终的转化率相同。设计基本关系式控制体积的确定：同于在CPFR中，物料浓度均沿反应器轴向向变化，因此，只能取一微元体积作为控制体积。在稳态条件下，对反应组分作物料衡算：流入=流出+反应消耗即：令：，SRrdVdSVSVSV000RVSSSRVrdSVdVR0000VVRp0SSSprdS带循环的CPFR对于微生物反应过程，加上循环的
37、目的是增加返混，相当于不断接种带循环的CPFR需要解决的是反应器入口处的物料浓度，定义循环比 ，则反应器入口处物料流量为入口处物料浓度可通过M点的物料衡算求得则对管式反应器0VVRr00001)1(VRRVVVVVrRRSSSSVRSVSRVSVFF1)1(011011000RRSSSSPRPRRSSSSSSSRRFFFFFrdSRVVrdSrdSRVVVV10101001)1(,)1(令若微生物的生长符合Monod方程，且YX/S为常数，则代入积分得带循环的管式反应器可以看成是CSTR+CPFR串联，当R小时，入口处底物浓度高，但菌体浓度低，管式反应器占主导，反之，CSTR占主导 因此解决C
38、PFR的接种问题的另一种方法是直接与CSTR相串联，由于CSTR的完全返混的特点，只要将CSTR出口的菌体浓度控制在最佳值，则整个反应过程所需的时间是最小的。)1lnln)(1(00maxRRRSRSSSKsRFFP5.7 反应器性能比较 BSTR：具有理想的最大混合状态，反应器在空间上没有浓度分布，但反应过程与时间有关，因而有浓度时间分布，且所有物料随时间变化经历均相同，即具有相同的反应时间。CSTR：物料浓度在反应器空间、时间上没有分布，且反应器出口浓度与反应器内浓度相同，反应器存在最大程度返混，因此反应器内存在着不同停留时间的粒子。CPFR：物料沿反应器轴向距离有一浓度分布，但在空间上任
39、一截面的浓度不随时间而变，其浓度空间曲线与BSTR的浓度时间曲线相当。CPFR和CSTR是理想流动的生化反应器的两个典型代表，在稳态条件下，虽然 空间上任一点的浓度不随时间的变化而变化，但在空间上二者有很大的不同，CSTR在空间上无浓度分布，而CPFR浓度沿反应器轴向的变化而变化，这种区别，对反应器所进行的反应速率和反应程度带来了明显的变化。以酶反应为例，若反应条件相同且要求两者的转化率相同，因为CSTR反应时间长，因而所需要的反应器的有效体积大，且转化率越大，这种差别越大，表明此时返混对反应程度的的影响大。5.4 CSTR 单级CSTR 带循环的CSTR 多级串联CSTR2、均相酶反应如果没
40、有抑制和失活，则将米氏方程代入得前面例题，若用CSTR，则需要有效体积为多大？为什么同一个反应过程，在其他条件均相同的条件下，采用BSTR所需的反应时间要小于CSTR中的反应时间？SSSKSSXXKXSrmSSmSm000max1LVXXKXSrRmSSmSm100min,6.910max例题在一带循环的单级CSTR中进行微生物反应，已知：，,，已知动力学方程为 ，求：1）若不带循环时的X，S，rX，Dc 2）带循环时的 X1，S1，rXr，Dcr，Xr，XF 解：1）根据动力学方程，知微生物生长的动力学参数分别为：，而 ，则 ，2）带循环时，因为 ，所以 ，30/0.3mgS 00XhmV/
41、0.1305.0/SXY30.1 mVR 05.0 VVrFrXX4)/(123hmXgSSrX1max2 h3/0.1mgKs 100.111hVVDR3max/0.11211mgDKsDS30/0.1)0.10.3(5.0)(mgSSYXSX)/(0.1113hmgDXXrX100max5.13132hSKsSDc5.0RRRWXXFr1425.0W3max1/315.0125.011mgDWKsDWS310/1/38)313(5.05.0)(mgSSWYXSX135.05.1hWDDccr)/(34385.01311hmgDWXXrX31/34385.0mgWXXF3/3163444mg
42、XXFr多级串联CSTR对于单级多流系统，对第N个的反应器进行物料衡算，假定流量为V0，各反应器体积为VR，对菌体有：流入+生长流出+累积（0），当N2时，当N3时，归纳得1,11010NDDXXDXXDXXVrVXVNNNNNNNNXNRN212DDXX)()(3212321323DDXDDDDDXDDXXNiiNNDXDX211)(给定边界条件进行积分得：在一带循环的单级CSTR中进行微生物反应，已知：，,状态参数与操作变量的关系5/h，现在一单级CSTR中进行反应，要求最终底物转化率为95%，物料处理量为V0=1.若微生物的生长符合Monod方程，且YX/S为常数，则代入积分得解：1）单
43、级CSTR，对底物进行物料衡算，流入流出+反应消耗当N2时，故恒速流加过程中菌体生长为线性生长，即：解：根据 得流加开始时底物浓度为为什么同一个反应过程，在其他条件均相同的条件下，采用BSTR所需的反应时间要小于CSTR中的反应时间？所以第一级CSTR的稀释率为D1opt0.分批培养时第48小时产物的生成速率最大，此时产物浓度P2=0.则 ，代入上式积分得在分批培养的第48小时，尽管产物的生成速率最大，但此时培养基中残糖浓度还很高，为此采用三个CSTR串联，使第三个CSTR维持在60小时的水平，此时的P3=0.由于流加底物将引起培养液体积的增加，因而物料衡算时常以总量的变化来表示3）两级串联：
44、N2时，其中V是加料速率，S0是加料浓度无反馈控制，包括恒速流加、指数流加、间歇流加等利用多级串联优化青霉素的生产在采用多级串联前，需先在BSTR中测得产黄青霉X、S、P、rX、rP和时间t之间的关系曲线。两级串联：应使第一级的菌体的生长速率最大，第二级产物的生成速率最大。而第一级反应器，相当于单级，有下式成立，在分批发酵的第24h，菌体生长速率达到最大，此时 所以第一级CSTR的稀释率为D1opt0.0593h-1 第二级CSTR主要是产物产量最大，因此第二级的稀释率应为rP最大时的稀释率，对第二级的产物进行物料衡算得XrDXoptmax,11LgXLhgrX/7),/(415.0max,m
45、ax122)(PrPPD例题流加培养青霉菌，为确保菌体比生长速率 ，按指数规律流加葡萄糖，菌体的生长可用Monod方程来表达，已知：，流加开始时，培养液体积 ，菌体浓度为 ，求流加至20h时反应器的体积，及流加开始与20h时的流加速率。解：根据 得流加开始时底物浓度为 则20h后培养液体积为流加开始时流量流加至20h时流量12.0h3/3.0mKgSin1max30.0h3/1.0mKgKs 30005.0mVR30/1.0mKgX 3.0/SXYmax0KsS3max0/2.02.03.01.02.0mKgKsS3027.0)202.0exp(005.0)exp(mtVVRRthmYSXVF
46、SXinR/0011.03.03.01.0005.02.03/000hmtFF/060.0)202.0exp(0011.0)exp(305.6 管式反应器CPFR 活塞流模型的基本假设 CPFR 基本特点 CPFR基本设计关系式 带循环的CPFR分批培养时第48小时产物的生成速率最大，此时产物浓度P2=0.解：1）单级CSTR，对底物进行物料衡算，流入流出+反应消耗由于有高速搅拌装置，因此物料混合均匀，即浓度处处相同，且只随反应时间的变化而变化，反应方程可用Monod方程来表示，其中若微生物的生长符合Monod方程，且YX/S为常数，则代入积分得而第一级反应器，相当于单级，有下式成立，在分批发
47、酵的第24h，菌体生长速率达到最大，此时带循环的管式反应器可以看成是CSTR+CPFR串联，当R小时，入口处底物浓度高，但菌体浓度低，管式反应器占主导，反之，CSTR占主导在一带循环的单级CSTR中进行微生物反应，已知：，,故恒速流加过程中菌体生长为线性生长，即：输入量输出量+反应量+累积量其中V是加料速率，S0是加料浓度其目的之一是减缓底物对反应的抑制作用，能够人为控制流加底物在反应器中的浓度，将底物浓度控制在最佳值附近。补料分批操作先分批操作至菌体浓度达到最大值时，开始以恒定速率补入含有限制性底物的培养基至培养液体积达到额定值为止3）拟稳态时，基质的流加量与基质的消耗量相等，故有而 ，则
48、，在采用多级串联前，需先在BSTR中测得产黄青霉X、S、P、rX、rP和时间t之间的关系曲线。分 反馈回反应器的入口，62g/L,rP3=0.对于单级多流系统，对第N个的反应器进行物料衡算，假定流量为V0，各反应器体积为VR，对菌体有：流入+生长流出+累积（0），当微生物浓度达到一定值时，培养液并不全部取出，剩余的发酵液作为下一操作的菌种，然后追加新的培养基重新开始间歇操作，可以减少菌种的培养时间和发酵前的准备时间。由 ，则在一带循环的单级CSTR中进行微生物反应，已知：，,微生物反应过程以对数生长期和减速期的时间作为反应时间，若对数期开始时细胞浓度为X0,指数期末为X1，减速期末为X2，则在
49、分批培养中对菌体作物料衡算：给定边界条件进行积分得：微生物反应过程以对数生长期和减速期的时间作为反应时间，若对数期开始时细胞浓度为X0,指数期末为X1，减速期末为X2，则在分批培养中对菌体作物料衡算：1、单级CSTR特点2）2h 时的稀释率 ，对于拟稳态过程，输入量输出量+反应量+累积量反应器的有效体积VR：是物料所占有的体积，是由物料的处理量决定的，也就是说是由设计生产能力决定的，若单位时间内物料的处理量为V0，则 ，对于酶反应过程，若设计要求单位时间内得到的产物的产量为Pr，则当X=0时，S=S0，此时的状态为洗脱状态，无反应发生，故存在有临界稀释率，单级CSTR因为临界稀释率反应与分离相
50、耦合操作：在反应过程中，以一种合适的方式将反应产物或副产物选择性移走的过程，以降低反应中产物的抑制作用。因此二级CSTR串联所需的时间为得分离变量积分得当酶有失活且满足一级失活模型时，为什么同一个反应过程，在其他条件均相同的条件下，采用BSTR所需的反应时间要小于CSTR中的反应时间？3）两级串联：N2时，则 ，代入积分得两级串联：应使第一级的菌体的生长速率最大，第二级产物的生成速率最大。在流加过程中，培养液中菌体浓度随时间的变化规律如下：求：1）若不带循环时的X，S，rX，Dc流加培养青霉菌，为确保菌体比生长速率 ，按指数规律流加葡萄糖，菌体的生长可用Monod方程来表达，已知：，则反应器入
