1、1 第三章第三章 拉伸与压缩拉伸与压缩 目 录 2 第第3 3章章 拉伸与压缩拉伸与压缩 3 3- -1 1 概概 述述 3 3- -2 2 轴轴 力力 和和 轴轴 力力 图图 3 3- -3 3 拉压杆应力与圣维南原理拉压杆应力与圣维南原理 3 3- -4 4 应应 力力 集集 中中 的的 概概 念念 3 3- -6 6 材料拉压缩时的力学性质材料拉压缩时的力学性质 3 3- -7 7 拉拉 压压 杆杆 的的 强强 度度 条条 件件 3 3- -5 5 拉压杆的变形拉压杆的变形 胡克定律胡克定律 目录 目 录 3 3 3- -1 1 概述概述 2-1 目 录 4 3 3- -1 1 概述概述
2、 目 录 5 3 3- -1 1 概述概述 目 录 6 3 3- -1 1 概述概述 目 录 7 特点：特点： 作用在杆件上的外力合力的作用线与作用在杆件上的外力合力的作用线与 杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸 长或缩短。长或缩短。 杆的受力简图为杆的受力简图为 F F F F 拉伸拉伸 F F F F 压缩压缩 3 3- -1 1 概述概述 目 录 8 3 3- -1 1 概述概述 目 录 9 3 3- -2 2 轴力和轴力图轴力和轴力图 F F F F 1 1、轴力：横截面上的内力、轴力：横截面上的内力 2 2、截面法求轴力、截面法求轴力 m m
3、 m m F F F FN N 切切: : 假想沿假想沿m m- -m m横截面将杆横截面将杆 切开切开 留留: : 留下左半段或右半段留下左半段或右半段 代代: : 将抛掉部分对留下部分将抛掉部分对留下部分 的作用用内力代替的作用用内力代替 平平: : 对留下部分写平衡方程对留下部分写平衡方程 求出内力即轴力的值求出内力即轴力的值 0 x F F F F FN N 0FFN FFN 目 录 10 3 3- -2 2 轴力和轴力图轴力和轴力图 3 3、轴力正负号：拉为正、轴力正负号：拉为正、 压为负压为负 4 4、轴力图：轴力沿杆件轴、轴力图：轴力沿杆件轴 线的变化线的变化 由于外力的作用线与
4、由于外力的作用线与 杆件的轴线重合，内力的杆件的轴线重合，内力的 作用线也与杆件的轴线重作用线也与杆件的轴线重 合。所以称为轴力。合。所以称为轴力。 F F F F m m m m F F F FN N 0 x F F F F FN N 0FFN FFN 目 录 11 3 3- -2 2 轴力和轴力图轴力和轴力图 已知已知F F1 1=10kN=10kN；F F2 2=20kN=20kN； F F3 3=35kN=35kN；F F4 4=25kN;=25kN;试画试画 出图示杆件的轴力图。出图示杆件的轴力图。 1 1 0 x F kN10 11 FFN 例题例题3 3- -2 2- -1 1
5、FN1 F1 解：解：1 1、计算各段的轴力。、计算各段的轴力。 F1 F3 F2 F4 A B C D ABAB段段 kN102010 212 FFFN BCBC段段 2 2 3 3 FN3 F4 FN2 F1 F2 122 FFFN 0 x F 0 x F kN25 43 FFN CDCD段段 2 2、绘制轴力图。、绘制轴力图。 kN N F x 10 25 10 目 录 12 3-2 轴力和轴力图轴力和轴力图 西工大西工大 目 录 13 3-3 工作应力计算工作应力计算 应力的概念应力的概念 14 外力和内力外力和内力 构件是由无数质点组成的，构件是由无数质点组成的， 各质点之间存在着相
6、互作用力，各质点之间存在着相互作用力， 使构件保持原有形状。当构件受使构件保持原有形状。当构件受 到外力作用产生变形时，各质点到外力作用产生变形时，各质点 间的相对位置发生了改变，使各间的相对位置发生了改变，使各 质点之间的相互作用力也发生了质点之间的相互作用力也发生了 变化。这种由于外力作用而引起变化。这种由于外力作用而引起 的内部各质点之间相互作用力的的内部各质点之间相互作用力的 改变量，称为“附加内力”，简改变量，称为“附加内力”，简 称为“内力”。称为“内力”。 内力内力 F1 F3 F1 F3 F2 Fn 假想截面假想截面 F 2 Fn 15 内力是由外力引起的，它内力是由外力引起的
7、，它 随着外力的改变而改变。随着外力的改变而改变。外力外力 增大，变形增大，内力也增大。增大，变形增大，内力也增大。 内力内力 F1 F3 F 2 Fn 不同的外力，引起不同类型的变形，产生不同形式的内力。不同的外力，引起不同类型的变形，产生不同形式的内力。 内力的增加总有一定限度，它不能随着外力的增大而无限度地增内力的增加总有一定限度，它不能随着外力的增大而无限度地增 大，当内力的增大超过一定限度时，构件将发生破坏。不同物体，限大，当内力的增大超过一定限度时，构件将发生破坏。不同物体，限 度不同（决定于构件材料、几何尺寸等因素）。度不同（决定于构件材料、几何尺寸等因素）。 16 应力应力 为
8、了分析计算方便，将截面为了分析计算方便，将截面mm上上K点处应力分解为沿轴线点处应力分解为沿轴线 方向和平行于横截面的分量。方向和平行于横截面的分量。 正应力正应力： 剪应力剪应力： 垂直于截面垂直于截面 平行于截面平行于截面 p 17 围绕围绕K点截取出边长为无限小的正六面体点截取出边长为无限小的正六面体(称为单元体称为单元体)。 u 线应变线应变：单位长度的变形量。：单位长度的变形量。 u u 线应变反映变形的程度，是一个无量纲的量值。线应变反映变形的程度，是一个无量纲的量值。 u u+u 18 围绕围绕K点截取出边长为无限小的正六面体点截取出边长为无限小的正六面体(称为单元体称为单元体)
9、。 切应变切应变：单元体上直角的改变量。又称为剪应变。：单元体上直角的改变量。又称为剪应变。 0 90 切应变的单位：弧度。切应变的单位：弧度。 19 u u u 应力与应变的对应关系：正应力应力与应变的对应关系：正应力与正应变与正应变相互对应；切应力相互对应；切应力与切应变与切应变 相互对应。相互对应。 0 90 u u+u 20 u u u 在弹性范围内，应力在弹性范围内，应力和应变和应变成正比。成正比。 u u+u 虎克定律虎克定律 E O 比例常数比例常数 E 称为材料的弹性模量，其常用单位为称为材料的弹性模量，其常用单位为 GPa 。弹性模量。弹性模量E只与材料的种类有关，它属于材只
10、与材料的种类有关，它属于材 料的弹性常数。料的弹性常数。 E 21 3 3- -3 3 截面上的应力截面上的应力 横截面上的应力横截面上的应力 杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面 积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。 2 2- -3 3 目 录 22 6 6- -3 3 截面上的应力截面上的应力 横截面上的应力横截面上的应力 目 录 23 6 6- -3 3 截面上的应力截面上的应力 横截面上的应力横截面上的应力 目 录 24 6 6- -3 3 截面上的应力截面上的应力 横截面上的应力横截面上的应力 目
11、 录 25 6 6- -3 3 截面上的应力截面上的应力 横截面上的应力横截面上的应力 目 录 26 6 6- -3 3 截面上的应力截面上的应力 横截面上的应力横截面上的应力 A FN 一、正应力一、正应力： 该式为横截面上该式为横截面上 的正应力的正应力计算公式。正应力计算公式。正应力和和 轴力轴力F FN N同号。即拉应力为正，压应同号。即拉应力为正，压应 力为负。力为负。 单位：单位：N/mN/m2 2(Pa),MPa(106Pa)(Pa),MPa(106Pa) 目 录 根据平面截面假设根据平面截面假设:杆件原为平面的横截面在拉杆件原为平面的横截面在拉(压压)变形变形 后仍保持为平面。
12、当材料均匀时，横截面上的各点正应后仍保持为平面。当材料均匀时，横截面上的各点正应 力相同力相同.其公式如下其公式如下 maxmax )( i Ni A F 最大正应力：最大正应力： 杆件最大正应力杆件最大正应力 27 二、斜截面上的应力二、斜截面上的应力 当拉压杆件发生斜截面破坏时，应研究斜截当拉压杆件发生斜截面破坏时，应研究斜截 面上的应力。面上的应力。 全应力和横截面上正应力的关系：全应力和横截面上正应力的关系：a为斜截为斜截 面法线和轴线的夹角。面法线和轴线的夹角。 cos cos/ A F A F p a a 28 29 全应力可以分解为斜截面上的的正应力和切应全应力可以分解为斜截面上
13、的的正应力和切应 力。（力。（a=0横截面上正应最大横截面上正应最大,45斜截面切应力斜截面切应力 最大最大,90 平行于纵截面上无应力。讨论其结果）平行于纵截面上无应力。讨论其结果） 2 coscos a p 2sin 2 1 sin a p 30 三、圣维南原理三、圣维南原理:外力作用于杆端方式外力作用于杆端方式 不同不同,只会使与杆端距离不大于杆的只会使与杆端距离不大于杆的 横向尺寸的范围内受到影响横向尺寸的范围内受到影响 31 3 3- -3 3 截面上的应力截面上的应力 横截面上的应力横截面上的应力 目 录 32 3 3- -3 3 截面上的应力截面上的应力 例题例题3 3- -3
14、3- -1 1 图示结构，试求杆件图示结构，试求杆件ABAB、CBCB的的 应力。已知应力。已知 F F=20kN=20kN；斜杆；斜杆ABAB为直为直 径径20mm20mm的圆截面杆，水平杆的圆截面杆，水平杆CBCB为为 15151515的方截面杆。的方截面杆。 F F A A B B C C 0 y F kN3 .28 1 N F 解：解：1 1、计算各杆件的轴力。、计算各杆件的轴力。 （设斜杆为（设斜杆为1 1杆，水平杆为杆，水平杆为2 2杆）杆） 用截面法取节点用截面法取节点B B为研究对象为研究对象 kN20 2 N F 0 x F 4545 045cos 21 NN FF 045s
15、in 1 FFN 1 1 2 2 F F B B F F 1N F 2N Fx y 4545 目 录 33 3 3- -3 3 截面上的应力截面上的应力 kN3 .28 1 N FkN20 2 N F 2 2、计算各杆件的应力。、计算各杆件的应力。 MPa90Pa1090 1020 4 103 .28 6 62 3 1 1 1 A FN MPa89Pa1089 1015 1020 6 62 3 2 2 2 A FN F F A A B B C C 4545 1 1 2 2 F F B B F F 1N F 2N Fx y 4545 目 录 34 3-4 应力集中应力集中 在实际工程结构中，有些
16、构件存在切口，孔洞在实际工程结构中，有些构件存在切口，孔洞 等。当其受轴向拉伸时，在孔洞周围，应力的等。当其受轴向拉伸时，在孔洞周围，应力的 数值急剧增加，而在离开这一区域稍远的地方，数值急剧增加，而在离开这一区域稍远的地方， 应力迅速降低而趋于均匀。这种现象称为应力应力迅速降低而趋于均匀。这种现象称为应力 集中。集中。 应力集中系数：应力集中系数： 结论结论:截面尺寸越急剧截面尺寸越急剧,孔越小孔越小,角越尖角越尖. 应力集应力集 中程度越严重中程度越严重. 局部出现最大应力就越大局部出现最大应力就越大. 0 max K 35 36 3 3- -5 5 拉压杆的变形拉压杆的变形 胡克定律胡克
17、定律 一一 纵向变形与胡克定律纵向变形与胡克定律 lll 1 A Fl l EA lF l N E 二二 横向变形与泊松比横向变形与泊松比 l l bbb 1 b b 钢材的钢材的E E 约为约为200GPa200GPa，约为约为0.250.250.330.33 E E为弹性摸量为弹性摸量, ,EAEA为抗拉刚度为抗拉刚度 泊松比泊松比 A FN 目 录 u u+u 37 u u u 在弹性范围内，应力在弹性范围内，应力和应变和应变成正比。成正比。 u u+u 胡克定律胡克定律 E O 比例常数比例常数 E 称为材料的弹性模量，其常称为材料的弹性模量，其常 用单位为用单位为 GPa 。弹性模量
18、。弹性模量E只与材料的种只与材料的种 类有关，它属于材料的弹性常数。类有关，它属于材料的弹性常数。 E 38 3 3- -5 5 拉压杆的变形拉压杆的变形 胡克定律胡克定律 目 录 39 3 3- -5 5 拉压杆的变形拉压杆的变形 胡克定律胡克定律 目 录 40 例题例题6 6- -7 7- -1 1 ABAB长长2m, 2m, 面积为面积为200mm200mm2 2。ACAC面积为面积为250mm250mm2 2。 E E=200GPa=200GPa。F F=10kN=10kN。试求节点。试求节点A A 的位移。的位移。 0 y F kN202sin/ 1 FFFN 解：解：1 1、计算轴
19、力。（设斜杆为、计算轴力。（设斜杆为1 1杆，水杆，水 平杆为平杆为2 2杆）取节点杆）取节点A A为研究对象为研究对象 kN32.173cos 12 FFF NN 0 x F0cos 21 NN FF 0sin 1 FFN 2 2、根据胡克定律计算杆的变形。、根据胡克定律计算杆的变形。 1mmm101 1020010200 21020 3 69 3 11 11 1 AE lF l N A A F F 1N F 2N Fx y 30300 0 3 3- -5 5 拉压杆的变形拉压杆的变形 胡克定律胡克定律 mm6 . 0m106 . 0 1025010200 732. 11032.17 3 6
20、9 3 22 22 2 AE lF l N 斜杆伸长斜杆伸长 水平杆缩短水平杆缩短 目 录 41 3 3、节点、节点A A的位移（以切代弧）的位移（以切代弧） A A F F 1N F 2N Fx y 30300 0 拉压杆的变形拉压杆的变形 胡克定律胡克定律 1mm 11 11 1 AE lF l N mm6 . 0 22 22 2 AE lF l N A A 1 A 2 A A A 1 A 2 A mm1 11 lAA mm6 . 0 22 lAA mm6 . 0 2 l x mm039. 3039. 12 30tan30sin 21 433 ll AAAA y mm1 . 3 039.
21、36 . 0 2222 yx AA 3 A 4 A 目 录 42 3-6、材料力学实践性教学内容的安排与要求、材料力学实践性教学内容的安排与要求 材料力学有基本实验2个。要求学生材料力学测 试原理及材料力学主要性能指标的测定。学生动 手作记录，初步测试方法及操作。 一拉伸试验 实验目的 1.验证胡克定律，测定低碳钢的弹性常数：弹性 模量。 2.测定低碳钢拉伸时的强度性能指标：屈服应力 和抗拉强度。 3.测定低碳钢拉伸时的塑性性能指标：伸长率和 断面收缩率。 4.测定灰铸铁拉伸时的强度性能指标：抗拉强度。 5.绘制低碳钢和灰铸铁的拉伸图，比较低碳钢与 灰铸铁在拉伸时的力学性能和破坏形式。 实验设
22、备和仪器1.万能试验机。2.游标卡尺。 43 二、压缩试验 实验目的 1.测定低碳钢压缩时的强度性能指标： 屈服应力。 2.测定灰铸铁压缩时的强度性能指标： 抗压强度。 3.绘制低碳钢和灰铸铁的压缩图，比较 低碳钢与灰铸铁在压缩时的变形特点和 破坏形式。 实验设备和仪器 1.万能试验机。2.游标卡尺。 44 实验步骤实验步骤 1 、测量试样尺寸 在标距 l0 两端及中部三个位置上，垂直的方向，测量 试样直径，计算其平均值，取三个 平均值中的最小值 计算试样横截面面积 A 0 。 2 、调整实验机 根据估计的最大载荷，选择合适的测力度盘和相应的 摆锤。 开启液压系统，将测力指针调到零点，并使随动
23、指针 与测力指针重合。 在绘图滚筒上安装记录纸，压下画笔。 3 、安装试样 4 、检查与试车 由教师检查上述步骤完成情况，确认正确无误后，开 启油泵，缓慢加载到大约相当于材料比例极限的二分 之一时，卸载回零，完成试车。 45 5 、加载实验 注意加载速度不能太快，加载过程应观 察实验机工作是否正常，绘图记录是否 清晰。 在拉伸加载过程中应注意观察材料屈服 阶段测力盘指针的摆动情况，材料强化、 颈缩阶段试样的变形情况，直到试样断 裂后，记录下屈服点拉力 F S 和对应抗 拉强度的最大拉力 F b 。 对铸铁压缩实验，只须注意观察试样断 裂前的变形情况，并记录对应抗压强度 的最大压力 F bc 。
24、 46 注意事项：观察铸铁压缩实验试样断裂前的变形 情况时，应注意防止试样碎块崩裂、飞出，伤害 人身。 6 、结束实验 取下试样，实验机恢复原状。 对断裂后的拉伸试样，测量缩颈处的直径 d 1 ， 断裂后的标距长度 l 1 ，并做好相应的记录。 在绘图器上抬起画笔，取下记录纸 47 如果断口发生于 l0 的两端或在 l0 之外， 则实验无效，应重做。 若断口距 l0 一端小于、等于 ，则应修正 断后标距长度：由断口处取约等于短段 的格数得 B 点，若剩余格数为偶数（图 6b ），取其一半得 C 点，则标距长度 l 1 = AB + 2BC 。当剩余格数为奇数时 （图 6c ），取剩余格数减 1
25、 后的一半 得 C 点，加 1 后的一半得 C 1 点，则 l 1 = AB + BC+BC 1 。 48 图 6 、断后标距长的确定方法示意图 49 3 3- -6 6 材料拉伸时的力学性质材料拉伸时的力学性质 力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所 表现出的力学性能表现出的力学性能 一一 试 件 和 实 验 条 件 试 件 和 实 验 条 件 常 温 、 静 载 常 温 、 静 载 2 2- -4 4 目 录 50 6 6- -6 6 材料拉伸时的力学性质材料拉伸时的力学性质 目 录 51 3 3- -6 6 材料拉伸时的力学性质材料拉伸时
26、的力学性质 二二 低 碳 钢 的 拉 伸 低 碳 钢 的 拉 伸 目 录 52 3 3- -6 6 材料拉伸时的力学性质材料拉伸时的力学性质 o a b c e f 明显的四个阶段明显的四个阶段 1 1、弹性阶段、弹性阶段obob P 比例极限比例极限 E e 弹性极限弹性极限 tanE 2 2、屈服阶段、屈服阶段bcbc（失去抵（失去抵 抗变形的能力）抗变形的能力） s 屈服极限屈服极限 3 3、强化阶段、强化阶段cece（恢复抵抗（恢复抵抗 变形的能力）变形的能力） 强度极限强度极限 b 4 4、局部径缩阶段、局部径缩阶段efef P e s b 目 录 53 3 3- -6 6 材料拉伸
27、时的力学性质材料拉伸时的力学性质 两个塑性指标两个塑性指标: : %100 0 01 l ll 断后伸长率断后伸长率 断面收缩率断面收缩率 %100 0 10 A AA %5为塑性材料为塑性材料 %5为脆性材料为脆性材料 低碳钢的低碳钢的 %3020 %60 为塑性材料为塑性材料 0 目 录 54 3 3- -6 6 材料拉伸时的力学性质材料拉伸时的力学性质 四四 其 它 材 料 拉 伸 时 的 力 学 性 质 其 它 材 料 拉 伸 时 的 力 学 性 质 对于没有明对于没有明 显屈服阶段的塑显屈服阶段的塑 性材料，用名义性材料，用名义 屈服极限屈服极限p0.2 p0.2来 来 表示。表示。
28、 o %2 . 0 2 . 0p 目 录 55 3 3- -6 6 材料拉伸时的力学性质材料拉伸时的力学性质 o bt 对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力 应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现 象，试件突然拉断。断后伸长率约为象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%0.5%。 为典型的脆性材料。为典型的脆性材料。 bt bt拉伸强度极限（约为 拉伸强度极限（约为140MPa140MPa）。它是）。它是 衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。 目 录 56 3 3- -6 6 材料
29、压缩时的力学性质材料压缩时的力学性质 一一 试 件 和 实 验 条 件 试 件 和 实 验 条 件 常 温 、 静 载 常 温 、 静 载 2 2- -5 5 目 录 57 3 3- -6 6 材料压缩时的力学性质材料压缩时的力学性质 二二 塑 性 材 料 （ 低 碳 钢 ） 的 压 缩 塑 性 材 料 （ 低 碳 钢 ） 的 压 缩 屈服极限屈服极限 S 比例极限比例极限 p 弹性极限弹性极限 e 拉伸与压缩在屈服拉伸与压缩在屈服 阶段以前完全相同。阶段以前完全相同。 E E - 弹性摸量弹性摸量 目 录 58 3 3- -6 6 材料压缩时的力学性质材料压缩时的力学性质 三三 脆 性 材
30、料 （ 铸 铁 ） 的 压 缩 脆 性 材 料 （ 铸 铁 ） 的 压 缩 o bt bc 脆性材料的抗拉与抗压脆性材料的抗拉与抗压 性质不完全相同性质不完全相同 压缩时的强度极限远大压缩时的强度极限远大 于拉伸时的强度极限于拉伸时的强度极限 btbc 目 录 59 目 录 3 3- -6 6 材料压缩时的力学性质材料压缩时的力学性质 60 3-7 失效、安全因素和强度条件 一、概念 失效：失效：构件在荷载作用下的引起的工作应力大构件在荷载作用下的引起的工作应力大 于构件材料所能承受的极限应力，结构将丧失于构件材料所能承受的极限应力，结构将丧失 其正常工作能力的现象，称为失效。其正常工作能力的
31、现象，称为失效。 危险应力：危险应力：构件材料所能承受的极限应力。它构件材料所能承受的极限应力。它 是根据材料拉伸或压缩时的机械性质确定的。是根据材料拉伸或压缩时的机械性质确定的。 对于不同的材料其危险应力是不同的。塑性材对于不同的材料其危险应力是不同的。塑性材 料取屈服点对应的应力为危险应力；脆性材料料取屈服点对应的应力为危险应力；脆性材料 取材料的极限强度为危险应力取材料的极限强度为危险应力. 许用应力：许用应力：工作应力的最大容许值。许用应力工作应力的最大容许值。许用应力 比危险应力小，以保证构件的强度储备。比危险应力小，以保证构件的强度储备。 61 3 3- -7 7 拉压杆的强度条件
32、拉压杆的强度条件 二二 安全系数和许用应力安全系数和许用应力 工作应力工作应力 A FN n u 极限应力极限应力 塑性材料塑性材料 脆性材料脆性材料 ）（ 2 . 0pSu ）（ bcbtu 塑性材料的许用应力塑性材料的许用应力 s p s s nn 2 . 0 脆性材料的许用应力脆性材料的许用应力 b bc b bt nn 目 录 n n 安全系数安全系数 许用应力许用应力。 62 1、如从、如从安全安全的角度，应加大安全系数，的角度，应加大安全系数， 降低许用应力。这样要多耗材料，提高降低许用应力。这样要多耗材料，提高 成本，不经济。成本，不经济。 2、从、从经济经济的角度出发，减少安全
33、系数，的角度出发，减少安全系数， 提高许用应力，可以节约材料，减轻自提高许用应力，可以节约材料，减轻自 重，但往往不能保证安全，易生事故。重，但往往不能保证安全，易生事故。 3、根据、根据安全和经济安全和经济两方面要求，要合两方面要求，要合 理地选择安全系数，力求设计出来的构理地选择安全系数，力求设计出来的构 件能满足安全又经济的要求。件能满足安全又经济的要求。 63 3 3- -7 7 拉压杆的强度条件拉压杆的强度条件 三三 拉（压）杆强度条件拉（压）杆强度条件 A FN max A FN max 根据强度条件，可以解决三类强度计算问题根据强度条件，可以解决三类强度计算问题 1 1、强度校核
34、：、强度校核： N F A2 2、设计截面：、设计截面： AFN 3 3、确定许可载荷：、确定许可载荷： 目 录 64 3 3- -7 7 拉压杆的强度条件拉压杆的强度条件 例题例题6 6- -6 6- -3 3 0 y F 解：解：1 1、研究节点、研究节点A A的平衡，计算轴力。的平衡，计算轴力。 N1032. 5 20cos2 101000 cos2 5 3 F FN 由于结构几何和受力的对称性，两由于结构几何和受力的对称性，两 斜杆的轴力相等，根据平衡方程斜杆的轴力相等，根据平衡方程 F F=1000kN=1000kN，b b=25mm=25mm，h h=90mm=90mm，=20=2
35、00 0 。 。 =120MPa=120MPa。试校核斜杆的强度。试校核斜杆的强度。 F F F F b h A BC 0cos2 N FF 得得 A 2 2、强度校核、强度校核 由于斜杆由两个矩由于斜杆由两个矩 形杆构成，故形杆构成，故A A=2=2bhbh，工作应力为，工作应力为 MPa120MPa2 .118P102 .118 1090252 1032. 5 2 6 6 5 a bh F A F NN 斜杆强度足够斜杆强度足够 目 录 F F x y N F N F 65 3 3- -7 7 拉压杆的强度条件拉压杆的强度条件 例题例题6 6- -6 6- -4 4 D=350mmD=35
36、0mm，p=1MPap=1MPa。螺栓。螺栓 =40MPa=40MPa， 求直径。求直径。 pDF 2 4 每个螺栓承受轴力为总压力的每个螺栓承受轴力为总压力的1/61/6 解：解： 油缸盖受到的力油缸盖受到的力 根据强度条件根据强度条件 A FN max 22.6mmm106 .22 10406 1035. 0 6 3 6 622 pD d 即螺栓的轴力为即螺栓的轴力为 pD F FN 2 24 6 N F A得得 244 22 pDd 即即 螺栓的直径为螺栓的直径为 Dp 目 录 66 3 3- -7 7 拉压杆的强度条件拉压杆的强度条件 例题例题6 66 6- -5 5 ACAC为为50
37、5050505 5的等边角钢，的等边角钢，ABAB为为1010 号槽钢，号槽钢，=120MPa=120MPa。求。求F F。 0 y F FFFN2sin/ 1 解：解：1 1、计算轴力。（设斜杆为、计算轴力。（设斜杆为1 1杆，水平杆，水平 杆为杆为2 2杆）用截面法取节点杆）用截面法取节点A A为研究对象为研究对象 FFF NN 3cos 12 0 x F0cos 21 NN FF 0sin 1 FFN 2 2、根据斜杆的强度，求许可载荷、根据斜杆的强度，求许可载荷 kN6 .57N106 .57 108 . 4210120 2 1 2 1 3 46 11 AF A A F F 1N F
38、2N Fx y 查表得斜杆查表得斜杆ACAC的面积为的面积为A A1 1=2=24.8cm4.8cm2 2 11 AFN 目 录 67 3 3- -7 7 拉压杆的强度条件拉压杆的强度条件 FFFN2sin/ 1 FFF NN 3cos 12 3 3、根据水平杆的强度，求许可载荷、根据水平杆的强度，求许可载荷 kN7 .176N107 .176 1074.12210120 732. 1 1 3 1 3 46 22 AF A A F F 1N F 2N Fx y 查表得水平杆查表得水平杆ABAB的面积为的面积为A A2 2=2=212.74cm12.74cm2 2 22 AFN 4 4、许可载荷、许可载荷 kN6 .57176.7kNkN6 .57 minmin i FF 目 录 68 小结小结 1.1.研究对象研究对象 2.2.轴力的计算和轴力图的绘制轴力的计算和轴力图的绘制 3.3.典型的塑性材料和脆性材料的主要力学性能及相典型的塑性材料和脆性材料的主要力学性能及相 关指标关指标 4.4.横截面上的应力计算，拉压强度条件及计算横截面上的应力计算，拉压强度条件及计算 5.5.拉（压）杆的变形计算，桁架节点位移拉（压）杆的变形计算，桁架节点位移 6.6.拉压超静定的基本概念及超静定问题的求解方法拉压超静定的基本概念及超静定问题的求解方法 目 录
