1、2.1 第九章结构概率可靠度设计方法第九章结构概率可靠度设计方法 9.1 极限状态基本设计原则极限状态基本设计原则 9.2目标可靠度的确定目标可靠度的确定 9.3 结构的可靠度结构的可靠度 9.4结构概率可靠度设计的实用表达式结构概率可靠度设计的实用表达式 9.5材料强度取值材料强度取值 2.2 分类分类 9.1.1设计状况设计状况 9.1 极限状态基本设计原则极限状态基本设计原则 根据根据出现概率及持续期长短出现概率及持续期长短，设计状况可分设计状况可分3 3种：种： 1 1、持久状况：结构使用过程中持久状况：结构使用过程中一定一定出现出现，持续期持续期长长。 如：房屋承受家具和正常人员荷载
2、如：房屋承受家具和正常人员荷载。 2 2、短暂状况：施工使用过程中出现短暂状况：施工使用过程中出现概率大概率大，持续期与设持续期与设 计使用年限相比很计使用年限相比很短短。 如：施工堆料荷载如：施工堆料荷载、维修设备荷载维修设备荷载 3 3、偶然状况：使用过程中出现概率、偶然状况：使用过程中出现概率很小很小，且持续期，且持续期很短很短。 2.3 对持久状况对持久状况 9.1.2基本设计原则基本设计原则 对结构的对结构的3 3种设计状况应分别进行下列极限状态设计：种设计状况应分别进行下列极限状态设计： 因其持续期长，且为必须出现，应进行因其持续期长，且为必须出现，应进行承载能力承载能力极限状极限
3、状 态设计与态设计与正常使用正常使用极限状态设计。极限状态设计。 对短暂状况对短暂状况 虽出现的概率大，但持续期短，对结构影响短暂，应进虽出现的概率大，但持续期短，对结构影响短暂，应进 行行承载能力承载能力极限状态设计，并根据需要确定极限状态设计，并根据需要确定是否进行正是否进行正 常使用常使用极限状态设计。极限状态设计。 2.4 对偶然状况对偶然状况 出现概率小，且持续期短，可仅进行承载能力极限状态出现概率小，且持续期短，可仅进行承载能力极限状态 设计。设计。 工程结构设计时，对各种设计状况，应按不同极限状态工程结构设计时，对各种设计状况，应按不同极限状态 确定相应的结构作用效应的最不利组合
4、。确定相应的结构作用效应的最不利组合。 2.5 总要求总要求 9.1.3设计要求设计要求 结构抗力结构抗力R R应大于或等于结构的荷载效应应大于或等于结构的荷载效应S S。 R R、S S均为随机变量，该式仅在一定概率下满足。均为随机变量，该式仅在一定概率下满足。 R S ()P R SP s 0 () f P R SPf 0 更明确要求更明确要求 在一定可靠度条件下，使得结构抗力大于或等于结构的在一定可靠度条件下，使得结构抗力大于或等于结构的 综合荷载效应。综合荷载效应。 2.6 9.2 目标可靠度的确定目标可靠度的确定 结构设计目标可靠度大小对结构设计结果影响较大。结构设计目标可靠度大小对
5、结构设计结果影响较大。 如高则结构设计会很强，造价加大；如高则结构设计会很强，造价加大； 如低则结构设计很弱，使人产生不安全感。如低则结构设计很弱，使人产生不安全感。 应考虑结构可靠与经济上的平衡。应考虑结构可靠与经济上的平衡。 2.7 一般结构的设计基准期为一般结构的设计基准期为5050年，当结构设计基准期内失效年，当结构设计基准期内失效 概率分别小于概率分别小于 、 、 时，可以认为结构较时，可以认为结构较 安全、安全、很安全，相应的可靠指标约在安全、安全、很安全，相应的可靠指标约在2.52.54.04.0之间。之间。 公众心理公众心理 9.2.1影响目标可靠指标的因素影响目标可靠指标的因
6、素 心理分析：胆大的人可承受的危险率为每年心理分析：胆大的人可承受的危险率为每年10-3；谨慎的人；谨慎的人 允许的危险率为每年允许的危险率为每年10-4；当危险率为每年；当危险率为每年10-5或更小时，或更小时， 一般人都不再考虑其危险性。对工程结构，年失效率小于一般人都不再考虑其危险性。对工程结构，年失效率小于 10-4较安全，小于较安全，小于10-5是安全的，小于是安全的，小于10-6是很安全。是很安全。 3 5 10 4 5 10 5 5 10 2.8 结构的重要性结构的重要性 重要结构目标可靠指标定得高一些；次要结构目标可靠重要结构目标可靠指标定得高一些；次要结构目标可靠 指标定得低
7、一些。指标定得低一些。 工程结构按重要性分三等：工程结构按重要性分三等： 重要结构：核电站、影剧院、体育馆、特大桥、国家重要结构：核电站、影剧院、体育馆、特大桥、国家 级广播电视塔；级广播电视塔； 一般结构一般结构 次要结构：临时仓库、车棚、小桥；次要结构：临时仓库、车棚、小桥； 相比一般结构，失效概率分别减少或增加一个数量级。相比一般结构，失效概率分别减少或增加一个数量级。 2.9 结构破坏性质结构破坏性质 一般要求脆性结构（如砌体结构）的设计目标可靠度应一般要求脆性结构（如砌体结构）的设计目标可靠度应 高于延性结构（如钢结构）的设计目标可靠度。高于延性结构（如钢结构）的设计目标可靠度。 对
8、承载能力功能，失效后果相对严重，可靠度水准相应高些；对承载能力功能，失效后果相对严重，可靠度水准相应高些； 对正常使用功能，失效后果相对稍轻，可靠度水准相应低些；对正常使用功能，失效后果相对稍轻，可靠度水准相应低些； 结构功能失效后果结构功能失效后果 此外，和社会经济承受力等有关。此外，和社会经济承受力等有关。 2.10 我国现行建筑结构目标可靠指标我国现行建筑结构目标可靠指标 9.2.2我国现行建筑结构目标可靠指标我国现行建筑结构目标可靠指标 重要结构 一般结构 次要结构 延性结构 3.7 3.2 2.7 脆性结构 4.2 3.7 3.2 2.11 9.4.1承载能力极限状态设计表达式承载能
9、力极限状态设计表达式 我国建筑结构规范设计表达式我国建筑结构规范设计表达式 9.4 结构概率可靠度设计的规范设计表达式结构概率可靠度设计的规范设计表达式 工程结构设计人员长期习惯于用基本变量标准值进行结构工程结构设计人员长期习惯于用基本变量标准值进行结构 设计。工程设计。工程统一标准统一标准采用分项系数设计表达式。采用分项系数设计表达式。 0 r SR 荷载效应组合设计值荷载效应组合设计值- -轴力轴力N N，弯矩，弯矩M M，剪力，剪力V V，扭矩；，扭矩； S 结构重要性系数；结构重要性系数； 0 r 2.12 抗力设计值抗力设计值 构件抗力分项系数；构件抗力分项系数； R r (,)R
10、R rfa Rkk 材料性能标准值；材料性能标准值； k f 几何尺寸标准值；几何尺寸标准值； k a 2.13 作用效应组合设计值作用效应组合设计值 永久作用分项系数；永久作用分项系数； r G 对于基本组合：对于基本组合： 1 1- -可变荷载效应控制的组合可变荷载效应控制的组合 2 11 n Sr SrSrS G GQ QQ Ci Q i ikkik 2 2- -永久荷载效应控制的组合永久荷载效应控制的组合 1 n Sr SrS G GQ Ci Q i ikik 当其效应对结构不利时，前式取当其效应对结构不利时，前式取1.21.2；后式取；后式取1.351.35； 当其效应对结构有利时，
11、一般情况下均取当其效应对结构有利时，一般情况下均取1.01.0，对结构倾覆、，对结构倾覆、 滑移、漂浮验算按有关规范取；滑移、漂浮验算按有关规范取； 2.14 应根据不同设计要求，采用荷载的标准组合、频遇组合或应根据不同设计要求，采用荷载的标准组合、频遇组合或 准永久组合，并应按下列设计表达式进行设计：准永久组合，并应按下列设计表达式进行设计： 9.4.2正常使用极限状态设计表达式正常使用极限状态设计表达式 荷载效应组合设计值；荷载效应组合设计值； S S C 结构构件达到正常使用要求的规定限值；结构构件达到正常使用要求的规定限值； （变形、裂缝、振幅、加速度、应力）（变形、裂缝、振幅、加速度
12、、应力） C 2.15 （1）标准组合）标准组合 2 1 n SSSS SGQCi Q i kkik （2）频遇组合）频遇组合 1 2 1 n SSSS qiGQQff i kkik （3）准永久组合）准永久组合 1 n SSS q qiGQ i kik 2.16 例例9-1 举例：举例： 例例9-2 第第9章章 概率极限状态设计法概率极限状态设计法 2.17 【例例 9.3】 已知某屋面板在各种荷载引起的弯矩标准值分别为：永久荷载已知某屋面板在各种荷载引起的弯矩标准值分别为：永久荷载 2000N m，使用活荷载，使用活荷载1200 N m，风荷载，风荷载300N m，雪荷载，雪荷载200N
13、m。若安全等级为二。若安全等级为二 级，试求按承载能力极限状态设计时的荷载效应级，试求按承载能力极限状态设计时的荷载效应M？又若各种可变荷载的组合值系？又若各种可变荷载的组合值系 数、频遇值系数、准永久系数分别为：使用活荷载数、频遇值系数、准永久系数分别为：使用活荷载c1=0.7，f1=0.5，q1=0.4，风荷，风荷 载载c2=0.6，q2=0，雪荷载，雪荷载c3=0.7，q3=0.2，再试求在正常使用极限状态下的荷载，再试求在正常使用极限状态下的荷载 效应标准组合的弯矩设计值效应标准组合的弯矩设计值MK、荷载设计频遇组合的弯矩设计值、荷载设计频遇组合的弯矩设计值Mf和荷载效应准永和荷载效应
14、准永 久组合的弯矩设计值久组合的弯矩设计值Mq？ 解：解：(1) 按承载能力极限状态，计算荷载效应按承载能力极限状态，计算荷载效应M。 由可变荷载效应控制的组合：由可变荷载效应控制的组合： =1.0(1.22000+1.41200+1.40.6300+1.40.7200) = 4528 N m 由永久荷载效应控制的组合：由永久荷载效应控制的组合： =1.01.352000+1.4(0.71200+0.6300+0.7200) = 4324 N m 可见是由可变荷载效应控制。可见是由可变荷载效应控制。 概率极限状态的实用设计表达式概率极限状态的实用设计表达式 3 011 2 i i GGKQKq
15、ciK i MMMM 3 0 1 i i GGKqciK i MMM 第第9章章 概率极限状态设计法概率极限状态设计法 2.18 (2) 按正常使用极限状态计算荷载效应按正常使用极限状态计算荷载效应MK、Mf、Mq。 荷载效应的标准组合：荷载效应的标准组合： =2000+1200+0.6300+0.7200 = 3520 Nm 荷载效应的频遇组合为：荷载效应的频遇组合为： =2000+0.51200+0300+0.2200 = 2640 Nm 荷载效应的准永久组合为：荷载效应的准永久组合为： =2000+0.41600+0300+0.2200 = 2680 Nm 概率极限状态的实用设计表达式概
16、率极限状态的实用设计表达式 3 1 2 i KGKKciK i MMMM 3 11 2 i fGKfKqiK i MMMM 3 1 i qGKqiK i MMM 2.19 举例：注册结构工程师试题举例：注册结构工程师试题 2.20 9.5.1材料强度标准值材料强度标准值 9.5 材料强度取值材料强度取值 材料强度概率分布，宜采用正态分布或对数正态分布。材料强度概率分布，宜采用正态分布或对数正态分布。 可取其概率分布的可取其概率分布的0 0. .0505分位值确定；分位值确定； 对于混凝土立方体抗压强度标准值对于混凝土立方体抗压强度标准值： 1.645(1 1.645) , fcu k ffff
17、 cucucucu 2.21 对于钢筋和混凝土对于钢筋和混凝土，材料强度设计值的定义如下：材料强度设计值的定义如下： 材料强度标准值材料强度标准值 材料强度设计值材料强度设计值= = 材料强度分项系数材料强度分项系数 按照可靠度分析法和工程经验校准法可以求得混凝土轴心按照可靠度分析法和工程经验校准法可以求得混凝土轴心 抗压和轴心抗拉的材料分项系数抗压和轴心抗拉的材料分项系数 。 9.5.2材料强度设计值材料强度设计值 1.4rc 2.22 钢筋强度设计值：钢筋强度设计值： 各类钢筋强度分项系数见下表：各类钢筋强度分项系数见下表： /ffr ys yk 2.23 作业作业 1 1- -教材教材170170页，思考题第页，思考题第1 1题；题； 2 2- -教材教材170170页，习页，习题第题第1 1题；题； 2.24 本章结束 返 回 退出退出 上 一 页
