1、第第1313章章 网络计划技术网络计划技术 土木工程施工土木工程施工之之 土木工程施工土木工程施工教研组教研组 温州大学温州大学建筑与土木工程学院建筑与土木工程学院 【实际问题实际问题】 浙江省某桥梁工程项目的承建商提供给监理工程 师的施工进度计划如图所示。监理工程师审核中 发现施工进度计划安排不能满足施工总进度计划 对该桥施工工期的要求（施工总进度计划要求 Tr=60天)。监理工程师向承建商提出质疑时，承 建商解释说，由于该计划中的每项工作作业时间 均不能够压缩，且工地施工桥台的钢模板只有一 套，两个桥台只能顺序施工。若一定要压缩工作 时间，可将西侧桥台基础的扩孔桩改为预制桩， 但要修改设计
2、，且需增加12万元的费用。监理工 程师应怎样妥善解决这个问题？ 网络计划技术网络计划技术:是以规定的网络符号及其图形表达 计划中工作之间的相互制约和依赖关系，并分析 其内在规律，从而寻求最优方案的计划管理方法。 13.1 网络计划技术类型网络计划技术类型 13.1.1 网络计划技术的含义网络计划技术的含义 1)把一项工程全部建造过程分解成若干项工作， 并按各项工作开展顺序和相互制约关系，绘制成 网络图； 2)通过各项时间参数计算，找出关键工作和关键 线路； 3)再次利用最优化原理，不断改进网络计划初始 方案，并寻求其最优方案； 4)在网络计划执行过程中，进行有效地监督和控 制，以最少的资源消耗
3、，获得最大的经济效益。 网络计划技术的基本原理网络计划技术的基本原理 20世纪50年代后期发展起来的一种科学计划管理 方法，是一种有效的系统分析和优化技术。 它来源于工程技术和管理实践，又广泛地应用于 军事、航天和工程管理、科学研究、技术发展、 市场分析和投资决策等各个领域，并在诸如保证 和缩短时间、降低成本、提高效率、节约资源等 方面取得了显著的成效。 已形成关键线路法（CPM）、计划评审技术（PERT） 和图示评审技术（GERT）等分支系统。 网络计划技术的应用成果是网络计划，网络计划 的表达形式是网络图。 网络图是指由箭线和节点组成的、用来表示工作 流程的有向、有序的网状图形。 13.1
4、.2 网络计划技术的分类网络计划技术的分类 按节点和箭线所代表的含义不同分:双代号网络图 和单代号网络图两大类。 按是否有时间坐标划分:时标网络图和非时标网络 图两大类。 双代号网络图是以双代号表示法绘制的网 络图。它是采用两个带有编号的圆圈和一 个中间箭线表示一项工作。 i j k 工作名称工作名称 工作名称工作名称 持续时间持续时间 持续时间持续时间 单代号网络图是以单代号表示法绘制的网 络图。它是采用一个大方框或圆圈表示一 项工作，工作之间相互关系以箭线表达。 工作编号 号作代 号i 工作名称 作业时间 时间间隔LAG 时距 时标网络图是指工作持续时间受时间标尺制约的 网络图。一般针对双
5、代号网络图绘制时标网络图， 所以双代号时标网络图在我国的工程项目管理中 习惯使用。 13.2.1双代号网络图的组成双代号网络图的组成 双代号网络图由工作、节点、线路三个基 本要素组成。 13.2 双代号网络图双代号网络图 一条箭线与其两端的节点表示一项工作(或称作业、 活动等)。 工作的名称写在箭线的上面，持续时间(或称作业 时间)写在箭线的下面 箭线所指的方向表示工作进行的方向，箭尾表示 工作的开始，箭头表示工作的结束， 箭线可以是水平直线也可以是折线或斜线，但不 得中断。 1）工作）工作 工作可以是分项工程、分部工程、单位工程或单 项工程。 就某项工作而言，该工作本身叫“本工作”，紧 靠其
6、前面的工作叫紧前工作，紧靠其后面的工作 叫紧后工作，与之同时开始和结束的工作叫平行 工作. 凡是占用一定时间的施工过程都应作为一项工作 看待。 虚箭线：它表示一项虚工作，工程中实际并不存 在，没有工作名称，不占用时间，也不消耗资源。 其作用是在双代号网络图中解决工作之间的逻辑 关系问题。虚箭线是双代号网络图所特有的。 双代号网络图中用圆圈表示的箭线之间的连接点 称节点。 节点标志工作开始和结束的“瞬间”，具有承上 启下的作用。 双代号网络图的各项工作都有一个开始节点，一 个结束节点。 对一个节点来讲，通向该节点的箭线称为“内向 箭线”，从此节点发出的箭线称为“外向箭线”。 2）节点）节点 第一
7、个节点叫起点节点，它表示一项工程或任务 的开始，它只有外向箭线。 最后一个节点叫终点节点，它表示一项工程或任 务的完成，它只有内向箭线。 其他节点称为中间节点，它既有内向箭线，又有 外向箭线。 为了便于检查和计算，所有节点均应统一编号。 编号应从起点节点沿箭线方向，从小到大，直到 终点节点，不能重号，并且箭尾节点的编号应小 于箭头节点的编号。 考虑到以后会增添或改动某些工作，可以利用不 连续编号的方法，预留备用节点。 从起点节点出发，沿箭头方向经由一系列箭线和 节点，直至终点节点的通路称为线路。 每一条线路上各项工作持续时间的总和称为该线 路长度。 最长的线路称为关键线路。 关键线路上的工作称
8、为关键工作，其他工作称为 非关键工作。 在网络图中，可能同时存在若干条关键线路。关 键线路与非关键线路在一定条件下可以相互转化。 3）线路）线路 双代号网络图各种逻辑关系的表示方法如表13-1 所示。 13.2.2双代号网络图的绘制双代号网络图的绘制 1) 必须正确反映工作之间的逻辑关系。 要正确确定工作顺序，根据工作的先后 顺序从左到右逐步把代表各项工作的箭 线连接起来，绘制出双代号网络图。 绘制双代号网络图的基本规则包括： 2) 双代号网络图中，严禁出现循环回路。循环 回路所表示的逻辑关系是错误的，在工艺顺序 上是相互矛盾的。 3) 在节点之间严禁出现带双向箭头或无箭头的箭 线。 4) 双
9、代号网络图中严禁出现箭尾或箭头没有节点。 图13.2 错误的箭线画法 5) 严禁在箭线中间引入或引出箭线。当网 络图的起点节点有多条外向箭线，或终点 节点有多条内向箭线时，可用母线法绘制。 图13.3 引入或引出箭线的错误画法 图13.4 母线法绘图 6) 绘制网络图时，箭线不宜交叉，不可避免交叉 时，可用过桥法或指向法。 图13.5 箭线交叉的表示方法 7) 双代号网络图中应只有一个起点节点；在不分 期完成任务的单目标网络图中，应只有一个终点 节点。 图13.6 起点终点的箭线画法 图13.6 分三段进行的钢筋加工和绑扎的箭线画法 8) 双代号网络图中的平行搭接工作应分段表达。 当所绘制的工
10、作只有一个紧前工作时，则将该 工作的箭线直接画在其紧前工作的完成节点之后 即可。 根据紧前工作关系进行双代号网络图时的要点： 当所绘制的工作有多个紧前工作时，应按以下 四种情况分别考虑： a. 如果在其紧前工作中存在一项只作为本工作紧 前工作的工作（即在紧前工作栏目中，该紧前工 作只出现一次），则应将本工作队箭线直接画在 该紧前工作完成节点之后，然后用虚箭线分别将 其它紧前工作的完成节点与本工作的开始节点相 连，以表达它们之间的逻辑关系。 b. 如果在紧前工作中存在多项只作为本工作紧前 工作的工作，应先将这些紧前工作的完成节点合 并（利用虚工作或直接合并），再从合并后的节 点开始，画出本工作箭
11、线，最后用虚箭线将其它 紧前工作的箭头节点分别与工作开始节点相连， 以表达它们之间的逻辑关系。 c. 如果不存在情况a、b,应判断本工作的所有紧前 工作是否都同时作为其它工作的紧前工作（即紧 前工作栏目中，这几项紧前工作是否均同时出现 若干次）。如果这样，应先将它们完成节点合并 后， 再从合并后的节点开始画出本工作箭线。 d. 如果不存在情况a、b、c，则应将本工作箭线 单独画在其紧前工作箭线之后的中部，然后用虚 工作将紧前工作与本工作相连，表达逻辑关系。 合并没有紧后工作的箭线，即为终点节 点。 确认无误，进行节点编号。通常是使用 一种关系绘完图后，可利用另一种关系检 查，无误后再自左向右编
12、号依次绘制其他 各项工作。 例例13-1 已知表13-2所示各工作逻辑关系，要求画 出双代号网络图。 工作名称 A B C D E F G H I J K 紧前工作 A A B B E A DC E FGH J 紧后工作 BCG DE H H FI J J J K 图13.7 根据表13-2画出的双代号网络图 表13-2 各工作逻辑关系 例例13-2 某基础工程有回填土、铺垫层、浇混凝土三 个施工过程，分三个施工段组织流水施工，要求画出 双代号网络图。 错误 正确 正确 图13.8 例13-2双代号网络图 正确 双代号网络图时间参数包括：工作持续时间、事 件时间参数、工作时间参数和线路时间参数
13、4类。 13.2.3双代号网络图时间参数双代号网络图时间参数 单一时间： 3种时间： 1）工作持续时间）工作持续时间 jijiji ji ji NRS Q D , , , 6 4 , , jijiji e ji bma D 事件最早时间：ETjmaxETiDij 事件最迟时间：LTiminLTjDij 2）事件时间参数）事件时间参数 包括各项工作的最早开始时间、最早结束 时间、最迟开始时间、最迟结束时间、总 时差、自由时差六种。 最早开始时间是该工作最早可能开始时间， 之前不具备开工条件。 最早结束时间是该工作最早可能完成时间。 最迟开始时间是该工作最迟必须开始的时 间，否则，不能在规定时间内
14、完成该项工 作。 3）工作时间参数）工作时间参数 最迟结束时间是该工作最迟必须完场的时间， 否则，将影响整个施工计划的按时完成。 总时差就是工作在最早开始时间至最迟结束 时间之间所具有的机动时间，也可以说是在 不影响计划总工期的条件下，各工作所具有 机动时间。 自由时差就是在不影响后续工作按最早可能 开始时间开始的范围内，该工作可能利用的 机动时间。 线路时间参数包括线路时间和线路时差。 线路时间由公式Ts = Dij 确定， 线路时差由公式PLs = Tn - Ts 确定。 4）线路时间参数）线路时间参数 应用最多的是分析计算法和图上计算法。 分析计算法：是通过各项时间参数的相应 计算公式，
15、列式进行时间参数计算的方法。 图上计算法：是根据分析计算法的相应计 算公式，直接在网络图上进行各项时间参 数计算的方法。 13.2.4双代号网络图时间参数的计算双代号网络图时间参数的计算 某工程由挖基槽、砌基础和回填土3个分项工程组 成；它在平面上划分为I、II、III三个施工段； 各分项工程在各个施工段的持续时间，如图13.9 所示。试计算该网络图的各项时间参数。 【例例13-4】 图13.9 某工程双代号网络图 双代号网络图的关键线路就是由总时差为0 的工作所组成的、各工作总的持续时间最 长的线路。 13.2.4双代号网络图关键线路双代号网络图关键线路 关键线路上的工作，各类时差均等于0；
16、 持续时间最长的线路； 在双代号网络图计划中关键线路不一定只 有一条，有时存在两条以上； 关键线路以外的非关键工作使用了总时差， 就转化为关键工作； 非关键线路延长的时间超过它的总时差， 非关键线路就变成关键线路。 决定着完成计划所需总持续时间即总工期。 双代号网络图关键线路的特点： 双代号网络图计划有计算工期与计划工期之分。 网络计划计算工期(Tc)指根据时间参数得到的工 期，应按Tc=maxEFi-n计算 网络计划的计划工期(Tp)指按要求工期(如项目责 任工期，合同工期)和计算工期确定的作为实施目 标的工期。 当已规定了要求工期Tr时，TpTr ；当未规定要 求工期时，Tp=Tc。 13
17、.2.5双代号网络图工期双代号网络图工期 单代号网络图是由工作和线路两个基本要 素组成。 13.3单代号网络图单代号网络图 13.3.1单代号网络图组成单代号网络图组成 工作工作 在单代号网络图中，工作由结点及其关联箭线组 成。通常将结点画成一个大圆圈或方框形式，其 内标注工作编号、名称和持续时间。关联箭线表 示该工作开始前和结束后的环境关系，如 图13.11 单代号工作示意图 在单代号网络图中，线路概念、种类和性 质与双代号网络图基本类似，从略。 线路线路 单代号网络图各种逻辑关系的表示方法： 13.3.2单代号网络图的绘制单代号网络图的绘制 表13-6 单代号网络图绘制与双代号网络图绘制的
18、比较 1）必须正确地表达各项工作之间相互制约 和相互依赖关系。 2）在单代号网络图中，只允许有1个原始 结点；当有两个以上首先开始的工作时， 要设置一个虚拟的原始结点，并在其内标 注“开始”二字。 单代号网络图绘制基本规则包括： 3）在单代号单目标网络图中，只允许有1个结束 结点；当有两个以上最后结束的工作时，要设置 一个虚拟的结束结点，并在其内标注“结束”二 字。 4）在单代号网络图中，不允许出现闭合回路，不 允许出现重复编号的工作。 5）在单代号网络图中，不允许出现双向箭线，不 允许出现没有箭头的箭线。 1）在保证网络逻辑关系正确的前提下，图 面布局要合理，层次要清晰，重点要突出。 2）密
19、切相关的工作尽可能相邻布置，以便 减少箭线交叉；在无法避免箭线交叉时， 可采用暗桥法表示。 3）单代号网络图的分解方法和排列方法， 与双代号网络图相应部分类似，从略。 单代号网络图绘图基本方法： 在单代号网络图中，除标注出各个工作的六个主 要时间参数外，还应在箭线上方标注出相邻两工 作之间的时间间隔 。 时间间隔：一项工作的最早完成时间与其紧后工 作最早开始时间之间可能存在的差值。 13.3.3单代号网络图时间参数单代号网络图时间参数 图13.12 单代号工作示意图 1）最早开始时间和最早完成时间 网络计划中各项工作的最早开始时间和最早完成 时间的计算是从网络计划的起点节点开始，顺着 箭线方向
20、按工作编号从小到大的顺序逐个计算。 网络计划的起点节点的最早开始时间为零。工作 的最早完成时间等于该工作的最早开始时间加该 工作的持续时间。工作的最早开始时间等于该工 作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值。 2）相邻两项工作之间的时间间隔 工作i与其紧后工作j之间的时间间隔LAGi,j用下 式计算： 3）最迟开始时间和最迟完成时间 网络计划中各项工作的最迟开始时间和最迟完成 时间的计算是从网络计划的终点节点开始，逆着 箭线方向按工作编号从大到小的顺序逐个计算。 网络计划的终点节点的最迟完成时间由公式LFij = LTj确定。最迟开始时间由公式LSij = LFij - Dij确定。 4）总时
21、差和自由时差 总时差由公式TFij = LTj - ETi- Dij = LFij - EFij = LSij - ESij确定，自由时差由公式FFij = ETj - ETi- Dij = ETj - EFij 确定 某工程由A、B、C三个分项工程组成；它在平面上 划分为I、II、III3个施工段；各分项工程在各个 施工段上的持续时间（d），如图13.13所示。试 以分析计算法和图上计算法，分别计算该网络图 各项时间参数。 【例例13-5】 工作总时差TFi=0的工作为关键工作，由关键工作 组成的线路就是关键线路，关键线路所确定的工 期就是该网络图的计算总工期。 13.3.4单代号网络图关键
22、线路单代号网络图关键线路 绘图要求： 时间长度以所有符号在时标表上的水平投影长度 表示； 节点的中心必须对准时标的刻度线； 虚工作必须以垂直箭线表示，有时差时加波形线 表示； 宜按最早时间编制，不宜按最迟时间编制； 绘制前，必须先绘制无时标网络图。 绘制方法有间接绘制法和直接绘制法两种。 13.4时标网络图时标网络图 14.4.1 双代号时标网络图的绘制双代号时标网络图的绘制 具体绘制时标计划表； 计算各项工作的最早开始时间和最早完成时间； 将每项工作的箭尾节点按最早开始时间定位在时 标计划表上，布局应与不带时标的网络计划基本 相当，然后编号； 用实线绘制出工作持续时间，用虚线绘制无时差 的虚
23、工作，用波形线绘制工作和虚工作的自由时 差。 1)1)间接绘制法（间接绘制法（绘制步骤） 绘制时标计划表； 将起点节点定位在时标计划表的起始刻度线上； 按工作持续时间在时标表上绘制起点节点的外向 箭线； 工作的箭头节点，必须在其所有内向箭线绘出以 后，定位在这些内向箭线中最晚完成的实箭线箭 头处； 2) 直接绘制法（绘制步骤） 某些内向实箭线长度不足以达到该箭头节点时， 用波形线补足； 如果虚箭线的开始节点和结束节点之间有水平距 离时，以波形线补足； 自左向右依次确定其他节点的位置，直至终点节 点定位完成，然后编号。 双代号时标网络图在确定节点的位置时，尽量保 持无时标网络图的布局不变。 工作
24、最早时间的确定：每条箭线尾节点所对应的 时标值，代表工作的最早开始时间。实箭线实线 部分右端(有波形线时)或箭头节点中心(无波形线 时)所对应的时标值代表工作的最早完成时间。虚 箭线的最早完成时间与最早开始时间相等。 工作自由时差的确定：工作自由时差值等于其波 形线在时标上水平投影的长度。 工作总时差的确定：工作总时差应自右向左进行 依次逐项计算。 13.4.2 双代号时标网络时间参数的计算双代号时标网络时间参数的计算 工作总时差值等于其诸紧后工作总时差值的最小 值与本工作自由时差之和。以终点节点(j=n)为箭 头节点的工作的总时差按TFi-n = TpEfi - n计算； 其他工作的总时差按
25、 TFi-j = minTFj-k+FFi-j 计算。 工作最迟时间的计算：由于知道最早开始和最早 结束时间，当计算出总时差后，工作最迟时间用 LFij = LTj和LSij = ESij + TSij计算。 自终点节点逆箭线方向朝起点节点依次观察，自 终点节点至起点节点都不出现波形线的线路称为 关键线路。 13.4.3 双代号时标网络图关键线路双代号时标网络图关键线路 网络计划的优化就是在满足既定约束条件下，按 某明确目标，对初始网络计划进行改进，寻求最 优计划方案的过程。 13.5网络计划优化网络计划优化 13.5.1网络计划优化的类型网络计划优化的类型 网络计划的优化的原理，一是利用时间
26、差，即适 当改变具有总时差工作地最早开始时间，实现调 整资源参数的目的；二是利用关键线路，即适当 增加资源来缩短关键工作持续时间，实现缩短工 期的目的。 网络计划的优化，一般有工期优化、费用优化、 资源优化三类。 当计算工期大于要求工期(TcTr)时，可通过压缩 关键工作的持续时间，以满足要求工期的目标。 工期优化步骤如下： 1) 计算网络计划的计算工期并找出关键线路。 2) 确定应压缩的工期T=TcTr 。 13.5.2网络计划的工期优化网络计划的工期优化 3) 将应优化缩短的关键工作压至最短持续时间， 并找出关键线路，若被压缩的工作变成了非关键 工作，则减少压缩幅度，使之仍保持为关键工作。
27、 缩短关键工作持续时间时，优先考虑缩短其持续 时间对质量、安全影响小，或有充足备用资源， 或造成的费用增加最少的工作。 4) 若计算工期仍超过要求工期，则重复步骤(3)， 直到满足工期要求或工期已不能再缩短为止。若 所有关键工作的持续时间都已达到最短持续时间 而工期仍不能满足要求时，应对计划的技术方案、 组织方案进行修改，以调整原计划的工作逻辑关 系，或重新审定要求工期。 费用优化就是寻求最低成本对应的工期安排，也 称工期-成本优化。 工程总成本费用由直接费用和间接费用组成。随 工期延长工程直接费用(C1)支出减少而间接费用 (C2)支出增加；反之则直接费用增加而间接费用 减少，总成本(C)存
28、在最小值。 13.5.3网络计划的费用优化网络计划的费用优化 图13.20 工期成本关系图 费用优化的开展是按照直接费用增加代价小则优 先压缩的原则，通过依次选择并压缩初始网络计 划关键线路及后来出现的新关键线路上各项关键 工作的持续时间，保证关键工作持续时间压缩后 原关键线路不变成非关键线路，在此过程中观察 总成本随工期改变而相应变化情况，最终找到总 成本最小的适当工期。 施工过程就是消耗人力、材料、机械和资金等建 设资源的过程，为保证工程项目的顺利完成，并 取得良好的经济效果，应在编制网络计划时解决 资源供求矛盾，实现资源的均衡利用，即需要进 行网络计划的资源优化。 资源优化有两种不同的目
29、标：资源有限，工期最 短；工期一定，资源均衡。 13.5.4网络计划的资源优化网络计划的资源优化 1）资源有限工期最短的优化 “资源有限，工期最短”优化的实质就是利用各 工作所具有的时差，以资源限制为约束条件，以 工期延长幅度最小甚至不延长为目标，改变网络 计划的进度安排。 将初始网络计划绘成时标网络图，计算并绘出资 源需要量曲线； 从左到右检查资源动态曲线的各个时段，如遇某 时段所需资源超过限制数量，就对与此时段有关 的工作排队编号，并按排队编号的顺序依次给各 工作分配所需的资源数。对于编号排队靠后，分 不到资源的工作，就顺推到此刻时段后面开始。 “资源有限，工期最短”优化步骤：资源有限，工
30、期最短”优化步骤： 在本时段之前已经开始作业的工作应保证其资源 供应，使之能够连续作业； 在本时段内开始的关键工作应优先满足其资源需 要；当关键工作有多项时，每天所需资源数量大 的排前，小的排后； 本时段内开始的非关键工作，当有多项时，总时 差小的排前，大的排后； 若遇非关键工作总时差相等时，则每天所需资源 量大的排前，小的排后。 “资源有限，工期最短”优化时的工作排队规则是： 均衡施工是指在整个施工过程中，对资源的需要 量不出现短时期的高峰和低谷。 资源消耗均衡可以减小现场各种加工场(站)生 活和办公用房等临时设施的规模，有利于节约施 工费用。 “工期固定资源均衡”优化就是在工期不变 的情况下，利用时差对网络计划做一些调整，使 每天的资源需要量尽可能地接近于平均。 2）工期固定）工期固定资源均衡的优化资源均衡的优化 实际问题解决方案（略）实际问题解决方案（略） The end
