1、高三复习试卷讲评高三复习试卷讲评导数导数单元检测单元检测嘉祥一中嘉祥一中 刘念立刘念立一、测试简况：一、测试简况：分数分数120120108-120108-120 90-10890-10872-9072-907272人数人数7 7181828289 91010比率比率0.0970.097 0.2500.2500.3890.389 0.1240.124 0.1390.139二、选择题难度系统计情况表二、选择题难度系统计情况表题号题号答案答案难度系数难度系数A AB BC CD D1 1D D0.120.120 00.10.10.020.020.880.882 2B B0.180.180.120.
2、120.80.80.060.060.020.023 3A A0.120.120.880.880 00.030.030.070.074 4A A0.180.180.820.820.10.10.070.070.040.045 5A A0.380.380.620.620.10.10.20.20.080.086 6A A0.180.180.820.820 00.120.120.020.027 7B B0.180.180.040.040.80.80.020.020.120.128 8C C0.480.480.080.080.20.20.520.520.240.249 9A A0.160.160.840.
3、840.10.10.060.060.050.051010C C0.050.050.030.030 00.950.950.020.021111C C0.140.140.040.040.10.10.860.860.020.021212A A0.240.240.760.760.140.140.040.040.060.06（一）（一）导数运算问题导数运算问题1、3、13、15题均为此类问题，其中题均为此类问题，其中15题错答率较高题错答率较高.考情分析考情分析考题精讲考题精讲 132f xxxf 2f1515、已知已知，则则 .解析解析:22 f 132fxxf 1321ff 11 f xxxf32-
4、2变式引申变式引申 2cossinfxxxf已知函数 4f则22小结小结 熟记初等函数求导公式熟记初等函数求导公式，求导法则；，求导法则；正确理解题意，避免出现知识点的正确理解题意，避免出现知识点的理解偏差，并注意公式应用的灵活性理解偏差，并注意公式应用的灵活性.（二）（二）几何意义的应用问题几何意义的应用问题考情分析考情分析9、17题均为此类问题，这两题的正答率题均为此类问题，这两题的正答率较高较高.小结小结义；正确理解导数的几何意.,;,0000不是切点已知点为切点已知点：注意两类求切线的题目yxyx(1)(2)，、设切点坐标为ba,1解题步骤：不是切点已知点,00yx,2af、切线斜率可
5、表示为：,3axafby、切线方程为：.400afbaxafby、故（三）（三）单调区间问题单调区间问题2、4、5、14、18（2）题均为此类问题题均为此类问题.考情分析考情分析5、18（2）两题错答率较高两题错答率较高.5、函数函数 ,其中其中 为实为实数，当数，当 时，时，在在 上为（上为（）考题精讲考题精讲 cbxaxxxf23cba,032 ba)(xfARA.增函数增函数 B.减函数减函数 C.常数常数 D.既不是增函数也不是减函数既不是增函数也不是减函数 aaxxaxxf其中，设函数8613223.)0,()(2的取值范围上为增函数，求在若）（axf18、解解:16xaxxf ,0
6、1上增，在时，当xfxfa ,1,1axfa单调增区间为时，当;00axf上为增函数，所以，在因为 ,1,1axfa单调增区间为时，当,0 上为增函数，在此时xf.,10,aa的取值范围是综上所述R.和和和和 0 xf,0,10a解法解法2：aaxxaxxf其中，设函数8613223.)0,()(2的取值范围上为增函数，求在若）（axf.61662axaxxf18、上为增函数，在因为0,xf,21axxf的对称轴为,0,061662上恒成立在所以axaxxf,1,021时即当aa1036413602aaa(舍）舍）;上为减，在时，即当01,021xfaa ,0060minaafxf则.,0 a
7、总之，R.解法解法3：.8613223Raaxxaxxf其中，设函数.)0,()(2的取值范围上为增函数，求在若）（axf ,0,上是单调递增函数在因为xf18、,1661662xaxxxaxxf,0,016上恒成立在所以xaxxf,0,x因为,01x所以,0ax故,xa 即.0a所以小结小结1、方法一：是利用导数讨论单调区、方法一：是利用导数讨论单调区间的常规方法；间的常规方法；2、方法二：是利用求导法把问题转、方法二：是利用求导法把问题转化为二次不等式恒成立问题，建立二化为二次不等式恒成立问题，建立二次函数，讨论对称轴解决问题；次函数，讨论对称轴解决问题；3、方法三：是转化为二次不等式后、
8、方法三：是转化为二次不等式后采取分离参数法求参采取分离参数法求参.(四）四）极值、最值题极值、最值题考情分析考情分析7、10、12、18（1）题为此类问题，题为此类问题，12题错答题错答率较高率较高.1、利用导数求极值和最值，如、利用导数求极值和最值，如10.2、已知极值或最值求参数范围，如、已知极值或最值求参数范围，如7、12、18（1）.极值、最值问题考题类型主要有两种：极值、最值问题考题类型主要有两种：考题精讲考题精讲.10333）则（内有极小值，在函数bbxxxf21.0.1.10.bDbCbBbA12、A bxxf3320yx1小结小结1、对于直接求极值、最值的问题应注意、对于直接求
9、极值、最值的问题应注意步骤完整性；步骤完整性；2、利用极值求参数，可把问题转化为方、利用极值求参数，可把问题转化为方程的根的分布问题，并注意极值的验证程的根的分布问题，并注意极值的验证.(五）五）综合能力问题综合能力问题8、11、20为此类问题为此类问题,其中其中8、20(3)错答率较高错答率较高.考情分析考情分析)()()()(D.)()(.)()()()(.)()(A.)()(,)(),(bfxgbgxfxgxfBafxgagxfCxgxfbxaxgxfbaxgxf时有则当，上可导，且在设8、考题精讲考题精讲解：解：,0 xfxgxfxg可知由 xh考虑构造函数 ,0 xgxfxh由 .,
10、上的增函数为可知baxgxfxhC xgxf变式变式1 ,00或，由xgxfxgxf ,00或，由xgxfxgxf .的单调性我们考虑到函数xgxfy 变式变式2 .0 的单调性其中我们考虑到函数xgxgxfy20、.,31)0(ln)(44为常数其中处取得极值在已知函数cbacxxcbxxaxxf;,)1(的值试确定ba;)()2(的单调区间讨论函数xf.,2)(,0)3(2的取值范围求恒成立不等式若对任意ccxfx,3)1(1)()2(cfxxf 处取得极小值在知，由此极小值也是最小值，恒成立，要使)0(2)(2xcxf.232cc只需,0)1)(32(,0322cccc从而即.123cc
11、或解得).,23 1,(的取值范围为所以c.,31)0(ln)(44为常数其中处取得极值在已知函数cbacxxcbxxaxxf.,2)(,0)3(2的取值范围求恒成立不等式若对任意ccxfx20、解解:小结小结 对综合问题平时要特别注意等价转对综合问题平时要特别注意等价转化、分类讨论、数形结合等数学思想化、分类讨论、数形结合等数学思想方法的训练方法的训练.多积累，多总结多积累，多总结.促进知促进知识与能力的有机结合识与能力的有机结合.填空题答案：填空题答案：、；、16215;,14;1,2131eba 解答题答案：解答题答案：.001.,332.,12,.212,2,.33,3,12)1(171212525325213222561212561922319223123231212222111SxllyxxyxyxylaallbxaylaaaBlxylklxy所以三角形面积，、，轴交点为，与，交点为、则得）、解方程组（的方程为所以直线所以则有因为的方程为则与曲线的切点为设的方程为的斜率为所以、解：、.02,;0,0.,20.,068.202842.204,199332max332332332332332233212322SSxSxSxxxxxxSxxxxxSABCDxxxC即也是最大值取极大值，时所以时，当时，当所以因为得令面积由图可知矩形点坐标为、解：设
