1、昌河实验小学昌河实验小学 江江 君君一、回忆找因数12个小正方形可以拼成几种长方形？快速拼一拼并交流。3X4=122X6=121X12=12请同学们找出12的所有的因数。1，2，3，4，6和12是12的全部因数！3X4=122X6=121X12=12用用2 2，3 3，4 4，1111个小正方形分别可以拼成几种长方形？个小正方形分别可以拼成几种长方形？二、动手拼一拼，发现新问题二、动手拼一拼，发现新问题1.1.小组分工协作，共同完成：试着拼一拼，并小组分工协作，共同完成：试着拼一拼，并完成表格完成表格。用用2 2，3 3，4 4，1111个小正方形分别可以拼成几种长方形？个小正方形分别可以拼成
2、几种长方形？2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1231、2、3、4、6、12小正方形的个数（n）拼成长方形的种数 n的因数 2 11、2 3 11、3 421、2、4 511、5 621、2、3、6 711、7 821、2、4、8 921、3、9 1021、2、5、10 1111、11 1231、2、3、4、6、12小正方形的个数（n）拼成长方形的种数 n的因数小朋友，观察这些因数，你有什么发现？结合刚才的发现，试着把结合刚才的发现，试着把2 21212各数分成两类，并说一说它各数分成两类，并说一说它们分别有什么特点。们分别有什么特点。只有只有两个两个因数因数自然数自然数 因因 数数
3、2357111、21、31、51、71、11有有两个以上两个以上因数因数自自 然然 数数 因因 数数468910121、2、41、2、3、61、2、4、81、3、91、2、5、10 1、2、3、4、6、12v如果一个数如果一个数只有只有1 1和它和它本身两个本身两个因数因数，我们就把这个数叫做，我们就把这个数叫做质数质数。v如果一个数如果一个数除了除了1和它和它本身两个本身两个因数以外还有因数因数以外还有因数，我们就把这，我们就把这个数叫做个数叫做合数合数。有两个以上因数两个以上因数的：4、9、6、8、10、12有二个因数有二个因数的：2、3、5、7、11只有一个因数只有一个因数自自然然数数因
4、因数数1 1有一个因数一个因数的：11 1 既不是质数也既不是质数也不是合数。不是合数。1自然数自然数（按因数的个数分类）（按因数的个数分类）自然数自然数（按能否被（按能否被2整除分类）整除分类）试一试试一试:判断下面各数，哪些是质数？哪些判断下面各数，哪些是质数？哪些是合数是合数？17 22 29 35 37 87 245 207 27185 10090032 方法方法:判断一个数是质数还是判断一个数是质数还是合数，关键看它的因数的个数，合数，关键看它的因数的个数，不必把所有的因数都找出来。不必把所有的因数都找出来。自然数的个数是无限的，合数和质数的个数自然数的个数是无限的，合数和质数的个数
5、也是无限的，没有最大的合数和最大的质数；也是无限的，没有最大的合数和最大的质数；最最小的质数是小的质数是 最小的合数是最小的合数是 。最小的奇数是最小的奇数是 ;最小的偶数是最小的偶数是 ，既是偶数又是质数的数既是偶数又是质数的数 。最小的既是偶数又是合数的数是最小的既是偶数又是合数的数是 。最小的既是奇数又是合数的数是最小的既是奇数又是合数的数是 。最小的既是奇数又是质数的数是最小的既是奇数又是质数的数是 。2;42124931 1填空题填空题质数有（质数有（）个因数，合数至少有（）个因数，合数至少有（）个因数）个因数最小的质数是（最小的质数是（），最小的合数是（），最小的合数是（）（）既不
6、是质数也不是合数）既不是质数也不是合数234212 2、下面的说法对吗？、下面的说法对吗？（）所有的奇数都是质数。（）（）所有的偶数都是合数。（）1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 8
7、2 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 100123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100先先去去掉掉1 112345678910111213141516171819202122232425262
8、7282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100再划去除再划去除2 2以外的所以外的所有偶数有偶数235791113151719212325272931333537394143454749515355575961636567697173757779818385878991939597999152127333945515763697581879399再
9、划除再划除3以外以外3的倍数的倍数2 23 35 57 7111113131717191923232525292931313535373741414343474749495353555559596161656567677171737377777979838385858989919195959797253555658595划去除划去除5 5以外以外5 5的的倍数倍数2 23 35 57 7111113131717191923232929313137374141434347474949535359596161676771717373777779798383898991919797最后去掉除最后去掉
10、除7 7以外以外7 7的倍数的倍数4977912 23 35 57 711111313171719192323292931313737414143434747535359596161676771717373797983838989979743 44 45 46 47 4849 50 51 52 53 5455 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 6667 68 69 70 71 7273 74 75 76 77 7879 80 81 82 83 8485 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 9697 98 9910012345678910 11 12
11、13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 3637 38 39 40 41 42凡是质数一定凡是质数一定都可以通过都可以通过6的的倍数加减倍数加减1得到，得到，但是但是6的倍数加的倍数加减减1得到的不一得到的不一定都是质数。定都是质数。通过本节课的学习通过本节课的学习,你有什么你有什么收获收获?质数和合数质数和合数有一个有一个因数的因数的有两个因数的有两个因数的有两个以上的因有两个以上的因数的数的l既不是既不是质数也质数也不是合不是合数数一个数，如果一个数，如果只有只有1和它本和它本身两个因数，身两个因数
12、，这样的数叫做这样的数叫做质数质数 一个数，如果除一个数，如果除了了1和它本身还和它本身还有别的因数，这有别的因数，这样的数叫做合数。样的数叫做合数。巩 固 练 习1、在自然数、在自然数120中：中：（1）奇数有）奇数有，偶数有，偶数有；（2）质数有）质数有，合数有，合数有。(3)自然数按能否被自然数按能否被2整除可分为整除可分为和和 两类；按因数的多少可分为两类；按因数的多少可分为、和和三类。三类。2、下面的判断对吗？、下面的判断对吗？（1）所有的奇数都是质数。（）所有的奇数都是质数。（）（2）所有的偶数都是合数。（）所有的偶数都是合数。（）（3）在自然数中，除了质数都是合数）在自然数中，除
13、了质数都是合数。()（4）一个合数，至少有）一个合数，至少有3个因数。（个因数。（）基础知识：基础知识：（1）一个数除了（一个数除了（）和它的（）和它的（），不再有），不再有别的因数，这个数叫做（别的因数，这个数叫做（）数。）数。（2）一个数除了（一个数除了（）和它的（）和它的（），还有别），还有别的因数，这个数叫做（的因数，这个数叫做（）数。）数。（3）（）不是质数，也不是合数。）不是质数，也不是合数。1本身本身质质1本身本身合合1下面的判断对吗？说出理由。下面的判断对吗？说出理由。所有的奇数都是质数。所有的奇数都是质数。（）除除2 2以外，所有的素数都是奇数。以外，所有的素数都是奇数。()()所有的偶数都是合数。所有的偶数都是合数。（）除除2 2以外，所有的偶数都是合数。以外，所有的偶数都是合数。（）在自然数中，除了质数以外都是合数。在自然数中，除了质数以外都是合数。（）大于大于1 1的自然数，不是质数就是合数。的自然数，不是质数就是合数。()()在自然数中，在自然数中，1 1既不是质数，也不是合数。既不是质数，也不是合数。（）(1)质数只有（）和它（）两个因数。合数至少有（）个因数。（）最小质数是（），最小合数是（）最小奇数是（）。既是偶数又是质数的数是（）。（）既不是（），也不是（）.本身本身 3242 1质数质数合数合数 1 填空填空再 见
