1、2020-2021学年福建省龙岩市永定区金丰片九年级（上）第一次联考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2（4分）要使方程（a3）x2+（b+1）x+c0是关于x的一元二次方程，则（）Aa0Ba3Ca1且b1Da3且b1且c03（4分）如果将抛物线yx2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）Ay（x1）2+2By（x+1）2+2Cyx2+1Dyx2+34（4分）抛物线y（x2）2+3的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）5（4分）若方程（x5）219的两根为a和b，且ab，则下列结
2、论中正确的是（）Aa是19的算术平方根Bb是19的平方根Ca5是19的算术平方根Db+5是19的平方根6（4分）如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转31后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且AOC的度数为100，则DOB的度数是（）A34B36C38D407（4分）若A（6，y1），B（3，y2），C（1，y3）为二次函数yx2m图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y2y1By2y3y1Cy3y1y2Dy2y1y38（4分）当a0，b0，c0时，下列图象有可能是抛物线yax2+bx+c的是（）ABCD9（4分）把抛物线y（x1）2+2绕原点旋转180后得到的图象的解析式为（
3、）Ay（x+1）22By（x1）22Cy（x1）2+2Dy（x+1）2+210（4分）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则在下列各式子：abc0；a+b+c0；a+cb；2a+b0；b24ac0中成立式子（）ABCD二、填空题（每小题4分，共24分）11（4分）将点（0，1）绕原点顺时针旋转90，所得的点的坐标为 12（4分）函数y2（x+1）2+1，当x 时，y随x的增大而减小13（4分）已知关于x的方程x2+3x+k20的一个根是1，则k 14（4分）一种药品原价每盒25元，两次降价后每盒16元设两次降价的百分率都为x，可列方程 15（4分）已知O的直径为10，弦AB的长为
4、6，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是 16（4分）如图，O的半径为1，动点P从点A处沿圆周以每秒45圆心角的速度逆时针匀速运动，即第1秒点P位于如图所示位置，第2秒点P位于点C的位置，则第2020秒点P所在位置的坐标为 三、解答题（共86分）17（8分）解方程：x28x+7018（8分）元旦了，九（2）班每个同学都与全班同学交换一件自制的小礼物，结果全班交换小礼物共1560件，求九（2）班有多少个同学？19（8分）已知抛物线的顶点为（4，8），并且经过点（6，4），试确定此抛物线的解析式并写出对称轴方程20（8分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB20，CD16，求
5、线段OE的长21（8分）如图，在四边形ABCD中，ABBC，ABC60，E是CD边上一点，连接BE，以BE为一边作等边三角形BEF，请用直尺在图中连接一条线段，使图中存在经过旋转可完全重合的两个三角形，并说明这两个三角形经过什么样的旋转可重合22（10分）二次函数yax2+2x1与直线y2x3交于点P（1，b）（1）求出此二次函数的解析式；（2）求此二次函数的顶点坐标，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小23（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标为A（2，3），B（3，2），C（1，1）（1）若将ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的A1B1C
6、1；（2）画出A1B1C1绕原点顺时针旋转90后得到的A2B2C2；（3）若ABC与ABC是中心对称图形，则对称中心的坐标为 24（12分）某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱（1）写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？25（14分）如图，抛物线yx2+bx2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断ABC的形状，证明你的结论；（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值4
