1、2020-2021学年内蒙古鄂尔多斯市三校联考九年级（上）第一次月考数学试卷一、单项选择题（30分）1（3分）下列函数关系中，不属于二次函数的是（）Ay1x2By（3x+2）（2x3）+6x2Cyax2+bx+c（a0）Dy（x2）2+22（3分）用配方法解3x26x6配方得（）A（x1）23B（x2）23C（x3）23D（x4）233（3分）若x2是关于x的一元二次方程x2mx+80的一个解则m的值是（）A6B5C2D64（3分）若抛物线yx2x1与x轴的交点坐标为（m，0），则代数式m2m+2020的值为（）A2019B2021C2020D20225（3分）在同一平面直角坐标系中，函数ym
2、x+m和函数ymx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（）ABCD6（3分）要得到二次函数yx2+2x2的图象，需将yx2的图象（）A向左平移2个单位，再向下平移2个单位B向右平移2个单位，再向上平移2个单位C向左平移1个单位，再向上平移1个单位D向右平移1个单位，再向下平移1个单位7（3分）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x26x+80的根，则该三角形的周长为（）A8B10C8或10D128（3分）关于x的方程（a5）x24x10有实数根，则a满足（）Aa1Ba1且a5Ca1且a5Da59（3分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：a+b+c
3、0；一次函数yx+bc的图象不过第四象限；b+2a0；方程ax2+bx+c0两根之和小于0；b24ac，其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个10（3分）对于每个非零自然数n，抛物线yx2x+与x轴交于An，Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+A3B3+A2019B2019的值是（）ABCD二、填空题（18分）11（3分）已知抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴的两个交点的坐标分别是（3，0），（2，0），则方程ax2+bx+c0（a0）的解是 12（3分）某公司举行年会晚宴，出席者两两碰杯一次，总共碰杯19900次，设晚宴共有x人参加，根据题意，可列方程 1
4、3（3分）在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*bab，根据这个规则，方程（x+2）*50的解为 14（3分）已知A（1，y1），B（，y2），C（2，y3）三点都在二次函数y（x1）+3的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是 （用小于号连接）15（3分）关于二次函数y3x+1和y3（x1），以下说法：它们的开口方向、大小相同；它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是（0，1）；当x2时，它们的函数值都是y随x的增大而增大；它们与坐标轴都有一个交点，其中正确的有 （填序号）16（3分）如图，抛物线yx2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点，若PCD是以CD为底的等
5、腰三角形，则点P的坐标为 三、解答题（72分）17（8分）解方程：（1）（x1）26x+6；（2）3x218（9分）如图，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，点D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且矩形面积为8（1）求此抛物线的解析式；（2）求当1x3时，y的取值范围；（3）直接写出当y3时，x的取值范围19（7分）阅读下面的材料，回答问题：解方程x45x2+40，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2y，那么x4y2，于是原方程可变为y25y+40 ，解得y11，y24当y1时，x21，x1；当y4时，x24，x2；原方程有四个
6、根：x11，x21，x32，x42（1）在由原方程得到方程的过程中，利用 法达到 的目的，体现了数学的转化思想（2）解方程（x2+x）24（x2+x）12020（7分）水果店张阿姨以每斤4元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤6元的价格出售，每天可售出150斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出30斤，为保证每天至少售出360斤，张阿姨决定降价销售（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利450元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？21（8分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两
7、边足够长），用26m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设BCxm（1）若矩形花园ABCD的面积为168m，求x的值；（2）若在P处有一棵树，树中心P与墙CD、AD的距离分别是13m和6m，要将这棵树围在花园内（考虑到树以后的生长，篱笆围矩形ABCD时，需将以P为圆心，1.5为半径的圆形区域围在内），求矩形花园ABCD的面积S的最大值22（10分）如图，在ABC中，B90，AB12mm，BC24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动
8、的时间为xs，四边形APQC的面积为ymm2（1）y与x之间的函数关系式；（2）求自变量x的取值范围；（3）四边形APQC的面积能否等于172mm2若能，求出运动的时间；若不能，说明理由23（11分）如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线的形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离为5m（1）经过同学们的讨论，共提出下图三种方案，请你结合所给方案中的一种建立适当的平面直角坐标系（如图），求出抛物线的表达式；（2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度；（3）现在有一艘货船载有一长方体集货物后高3.8m，宽5m从桥下通过，该船是否能安全通过？24（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+3经过A（3，0）、B（1，0）两点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合）（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）如图1，过点P作PEy轴于点E求PAE面积S的最大值；（3）如图2，抛物线上是否存在一点Q，使得四边形OAPQ为平行四边形？若存在求出Q点坐标，若不存在请说明理由5
