1、第二十一章一元二次方程第二十一章一元二次方程用用一元二次方程一元二次方程解决解决“传播问题传播问题”北京市中关村中学杨爱青九年级上册九年级上册尝试挑战尝试挑战同学们听说过“一传十，十传百”这句话吗，它出自哪里，本意是什么？“一传十，十传百”语出宋陶谷清异录丧葬义疾“一传十，十传百，展转无穷，故号义疾”问题1 如果把“一传十”称为第一轮传染，那么两轮之后总共有多少人被传染？意思是说，“一个人传染给十个人，十个人传染给一百个人，辗转传染，越传染越多，没有休止，所以这种病叫传染病”后来人们活用此语，指“言语消息辗转相传，越传越广”121尝试挑战尝试挑战第一轮后被传染的总人数为：1+10=11；第二轮
2、后被传染的总人数为：1+10+10(1+10)=121.问题2 你是怎么得到答案的？深入探究深入探究探究探究1 有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？问题3 若设每轮传染中平均一个人传染了x个人，第一轮后共有 人患了流感；第二轮传染中，这些人又传染了 人，第二轮后共有 人患了流感（用含x的代数式表示）问题4 你能得到探究1的答案吗？如何得到的？(1+x)x(1+x)(1+x)+x(1+x)深入探究深入探究列方程 (1+x)+x(1+x)=121.解方程，得 （不合题意，舍去）.答：平均一个人传染了10个人110,x 212x 解：.答：三轮传染后
3、共有1331人患流感.深入探究深入探究问题5 如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？121 121 10=1331小结小结问题6通过这节课，你对类似的“传播问题”中的数量关系有什么新的认识？小结小结 第一轮有 人被传染，共有 人患流感；第二轮传染中，这些人又传染了 人，第 二轮后共有 人患了流感；若设每轮传染中平均一个人传染了x个人，第一轮的传染源有a人 axxa(1+x)(1)aaxax2(1)(1)(1)axaxxax小结小结 第三轮传染中，这些人又传染了 人；第三轮后共有 人患了流感；若设每轮传染中平均一个人传染了x个人，第一轮的传染源有a人 第n轮后共有 人患了流感3(1)
4、ax(1)nax2(1)xax巩固应用巩固应用某种传染病，传播速度极快，通常情况下，每天一个人会传染给若干人（1）现有一人患病，开始两天共有225人患病，求一人传染给几个人？（2）两天后人们有所察觉，这样平均一人一天以少传染5人的速度递减，求再经过两天后，共有多少人患病？巩固应用巩固应用（2）答：共有11250人患病（1）解：设每天一人传染了x人 列方程，得 解方程，得 （不合题意，舍去）.答：每天一人传染了14人1(1)225xxx1214,16xx 225225(145)225225(145)(1455)11250 布置作业布置作业教科书习题21.3第4，6题目标检测设计目标检测设计 甲型流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感？（1）解：设每天一人传染了x人 列方程，得 .解方程，得 （不合题意，舍去）.答：每天一人传染了2人1(1)9xxx122,4xx（2）.答：共有2187人患病59(12)2187目标检测设计目标检测设计
